【解析版】周口市太康县2014~2015年七年级上期中数学试卷

河南省周口市太康县2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列个小题具有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．3．下列个数中，最小的数是（）A．0B．C．﹣D．﹣34．如果a的倒数是﹣1，则a2014的值是（）A．1B．﹣1C．2014D．﹣20145．下列说法正确的是（）A．两个有理数的和为正数，则这两个数中必有一个为正数B．两个有理数的差为负数，则被减数为负数C．两个有理数的积一定大于其中一个因数D．两个有理数相除的商大于1，则被除数大于除数6．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.80×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m37．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2yC．x3yD．3xy8．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8B．﹣2C．8或﹣8D．2或﹣2二、填空题（每小题3分，共21分）9．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有个．10．在代数式，+3，﹣2，，，中整式有个．11．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为．12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．13．近似数3.78×103精确到位．14．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2015=．15．若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=．三、解答题（本大题共8个小题，共65分）16．将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，42，π，3，1.010010001…，0，﹣（﹣）整数集合：{…}；分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}．17．一天，某快递员骑摩托车沿一条东西方向的街道分发邮件，早晨他从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：千米）：8，﹣9，﹣12，﹣1，11，﹣3．（1）请说明B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？如果摩托车每千米耗油0.02升，那么这一天共耗油多少升？18．画一条数轴，将下列各数表示出来，并用“＜“连接；﹣22，，0，1，||，﹣3．19．计算：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）﹣|﹣9|×|﹣1|﹣（10）；（4）﹣22×2﹣3×（﹣1）2；（5）（）；（6）﹣99×36（用简便方法计算）．20．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求的值．21．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积．22．已知多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6，回答下列问题：（1）它是几次几项式？把它按x的升幂重新排列；（3）把它按y的升幂重新排列．23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．河南省周口市太康县2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列个小题具有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．考点：相反数．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．下列个数中，最小的数是（）A．0B．C．﹣D．﹣3考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣，故最小的数是﹣3．故选：D．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．如果a的倒数是﹣1，则a2014的值是（）A．1B．﹣1C．2014D．﹣2014考点：倒数；有理数的乘方．分析：根据分子分母交换位置，可得一个数的倒数，根据乘方运算，可得答案．解答：解；如果a的倒数是﹣1，a=﹣1，a2014=（﹣1）2014=1，故选：A．点评：本题考查了倒数，先求出倒数，再求幂，注意负数的偶次幂是正数．5．下列说法正确的是（）A．两个有理数的和为正数，则这两个数中必有一个为正数B．两个有理数的差为负数，则被减数为负数C．两个有理数的积一定大于其中一个因数D．两个有理数相除的商大于1，则被除数大于除数考点：有理数的混合运算．分析：根据有理数的加减，以及乘除法则即可判断，通过反例即可判断命题错误．解答：解：A、正确；B、1﹣2=﹣1，被减数是正数，选项错误；C、两个负数相乘，则积一定大于每个因数，选项错误；D、（﹣3）÷（﹣1）=3，被除数小于除数，选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的运算法则，注意数的范围扩大到有理数范围内以后，在非负数范围内的一些认识要重新进行认识．6．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.80×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m3考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将380亿立方米用科学记数法表示为：3.80×1010m3．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2yC．x3yD．3xy考点：单项式．分析：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．解答：解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．8．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8B．﹣2C．8或﹣8D．2或﹣2考点：绝对值；有理数的加法．专题：计算题；分类讨论．分析：根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±5；又知ab＜0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．解答：解：已知|a|=3，|b|=5，则a=±3，b=±5；且ab＜0，即ab符号相反，当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2；当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2．故选D．点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题（每小题3分，共21分）9．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：根据正、负数的定义对各数分析判断即可．解答：解：﹣1，0，0.2，，3中正数是0.2，，3共有3个．故答案为：3．点评：本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单．10．在代数式，+3，﹣2，，，中整式有4个．考点：整式．分析：整式包括单项式和多项式．单项式即数或字母的积；多项式即几个单项式的和．解答：解：其中的，+3，﹣2，是整式．故答案为：4．点评：此题考查了整式的概念．11．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6．考点：数轴．分析：根据数轴的点上到一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：解：数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6，故答案为：6或﹣6．点评：本题考查了数轴，互为相反数的绝对值相等是解题关键．12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元．考点：列代数式．分析：用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．解答：解：应付款3a+5b元．故答案为：3a+5b．点评：此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．13．近似数3.78×103精确到十位．考点：近似数和有效数字．分析：用科学记数法表示的数，要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位．解答：解：3.78×103精确到十位．故答案为：十．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2015=﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，根据有理数的乘方法则计算即可．解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得，x=1，y=﹣2，则（x+y）2015=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查的是绝对值的性质、偶次方和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=3．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．解答：解：根据题意，1★（﹣2）=12﹣1×（﹣2）=1+2=3．故答案为：3．点评：本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共8个小题，共65分）16．将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，42，π，3，1.010010001…，0，﹣（﹣）整数集合：{﹣10，42，3，0…}；分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣||，﹣（﹣）…}；正数集合：{4.3，42，π，3，1.010010001…，﹣（﹣），…}；负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣||，…}．考点：有理数．分析：可按照有理数的分类填写：有理数；有理数（本题说的正数和负数都是有理数范围内的）．解答：解：整数