2014-2015年芜湖县六校联考七年级上期中数学试卷含答案解析

2014-2015学年安徽省芜湖市芜湖县六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）（2013•襄阳）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．2．（3分）（2013•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A．﹣10mB．﹣12mC．+10mD．+12m3．（3分）（2013•和平区一模）世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法表示为（）A．6.7×105mB．6.7×106mC．6.7×107mD．67×105m4．（3分）（2014秋•芜湖县期中）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2xB．2abc与2abC．与﹣3aD．﹣x3y2与y2x35．（3分）（2014秋•芜湖县期中）下列计算结果正确的是（）A．2x+5y=7xyB．2a2+2a3=4a5C．4a2﹣3a2=1D．﹣2a2b+a2b=﹣a2b6．（3分）（2014秋•芜湖县期中）x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（）A．5，3B．5，2C．2，3D．3，37．（3分）（2014秋•芜湖县期中）下列各式中，去括号正确的是（）A．3﹣（a﹣b）=3﹣a﹣bB．3+2（a﹣b）=3+2a﹣bC．2+（a﹣b）=2+a+bD．2﹣（a﹣b）=2﹣a+b8．（3分）（2014秋•芜湖县期中）绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0B．6C．36D．﹣369．（3分）（2014秋•芜湖县期中）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0B．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b10．（3分）（2014•遵义一模）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（）A．52013﹣1B．52014﹣1C．D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．（3分）（2014秋•芜湖县期中）﹣3xmy2与5x3yn的差是一个单项式，则﹣mn=．12．（3分）（2014秋•芜湖县期中）已知x2﹣2x=6，则3x2﹣6x﹣15=．13．（3分）（2014秋•芜湖县期中）按图所示的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是．14．（3分）（2010•珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5，（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是．三、（本大题10分，每小题5分）15．（5分）（2014秋•芜湖县期中）﹣14﹣×〔3﹣（﹣3）2〕×（﹣2）16．（5分）（2014秋•芜湖县期中）计算：3（x2﹣2x+3）﹣2（x2﹣3x﹣2）．四、（本大题10分，每小题5分）17．（5分）（2014秋•芜湖县期中）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．18．（5分）（2014秋•芜湖县期中）x、y为有理数，且|x﹣1|+2（y+3）2=0，求x2﹣3xy+2y2的值．五、（本大题12分，每小题9分）19．（9分）（2011秋•隆化县期末）整式计算某1路公交车上有（3a+b）人，路过二中门口时下去了（a+2b）人，又上车了一些学生，此时车上共有乘客（8a﹣5b）人．求有多少学生上车？若a=10，b=8时，说说公交车路过二中门口时下去了多少人？上车了多少学生？20．（3分）（2014秋•芜湖县期中）小刚计算2x2﹣5xy+6y2加上多项式A时，由于粗心，误算为减去A而得到7y2+4xy+4x2．你能帮小刚同学改正错误，并求出正确答案吗？六、（本大题8分）21．（8分）（2014秋•芜湖县期中）观察下面三行数：①2，﹣4，8，﹣16，…②﹣1，2，﹣4，8，…③3，﹣3，9，﹣15，…（1）第①�行数按什么规律排列的，请写出来？（2）第②‚、③ƒ行数与第①行数分别对比有什么关系？（3）取每行的第9个数，求这三个数的和？七、（本大题8分）22．（8分）（2014秋•芜湖县期中）某人上周日以每股27元买进了1000股股票，下表为本周每天涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每日涨跌﹣4.5+4+1﹣2.5+2﹣6（1）周三收盘时每股多少元？（2）本周内最高价是多少元？（3）买进时需付1.5%的手续费，卖出时需付1.5%的手续费和1%的交易税，若他在周六收盘时全部卖出，他的收益如何？八、（本大题10分）23．（10分）（2012秋•文昌校级期末）为了迎接期末考试，小强对本学期剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来的六个数的和恰好是3的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．（1）请你用整式的加减说明其中的道理．（2）如果小强圈出得六个数的和为111，请你通过计算找出他圈出的是哪六个数？（3）试说明这样任意圈出的六个数的和可能是138吗？2014-2015学年安徽省芜湖市芜湖县六校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）（2013•襄阳）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：2的相反数是﹣2．故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（2013•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A．﹣10mB．﹣12mC．+10mD．+12m考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作﹣10m．故选A．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）（2013•和平区一模）世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法表示为（）A．6.7×105mB．6.7×106mC．6.7×107mD．67×105m考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有专题：计算题．分析：确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于6700000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：6700000=6.7×106m．故选：B．点评：本题主要考查科学记数法，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4．（3分）（2014秋•芜湖县期中）下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2xB．2abc与2abC．与﹣3aD．﹣x3y2与y2x3考点：同类项．菁优网版权所有分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答：解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．B、所含字母不相同不是同类项．C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点；还有注意同类项与字母的顺序无关．5．（3分）（2014秋•芜湖县期中）下列计算结果正确的是（）A．2x+5y=7xyB．2a2+2a3=4a5C．4a2﹣3a2=1D．﹣2a2b+a2b=﹣a2b考点：合并同类项．菁优网版权所有分析：利用合并同类项法则分别判断得出即可．解答：解：A、2x+5y，无法计算，故此选项错误；B、2a2+2a3，无法计算，故此选项错误；C、4a2﹣3a2=a2，故此选项错误；D、﹣2a2b+a2b=﹣a2b，正确，符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．6．（3分）（2014秋•芜湖县期中）x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（）A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3考点：多项式．菁优网版权所有分析：根据多项式的次数与项数的定义作答．解答：解：x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为5，3．故选：A．点评：此题考查的是多项式的定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．7．（3分）（2014秋•芜湖县期中）下列各式中，去括号正确的是（）A．3﹣（a﹣b）=3﹣a﹣bB．3+2（a﹣b）=3+2a﹣bC．2+（a﹣b）=2+a+bD．2﹣（a﹣b）=2﹣a+b考点：去括号与添括号．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据去括号法则判断即可：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．解答：解：A、3﹣（a﹣b）=3﹣a+b，故本选项错误；B、3+2（a﹣b）=3+2a﹣2b，故本选项错误；C、2+（a﹣b）=2+a﹣b，故本选项错误；D、2﹣（a﹣b）=2﹣a+b，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了去括号的法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，计算时一定要注意符号的变化．8．（3分）（2014秋•芜湖县期中）绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0B．6C．36D．﹣36考点：绝对值；有理数的乘法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果．解答：解：绝对值不大于3的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，则绝对值不大于3的所有整数的积等于0．故选A点评：此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键．9．（3分）（2014秋•芜湖县期中）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0B．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b考点：有理数的乘方．菁优网版权所有分析：分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故选C．点评：本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．10．（3分）（2014•遵义一模）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（）A．52013﹣1B．52014﹣1C．D．考点：有理数的乘方．菁优网版权所有专题：阅读型．分析：根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52013，然后用5S减去S，整理即可得解．解答：解：设S=1+5+52+53+…+52013，则5S=5+52+53+…+52014，所以，5S﹣S=52014﹣1，S=．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息理解等比数列的求和方法是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．（3分）（2014秋•芜湖县期中）﹣3xmy2与5x3yn的差是一个单项式，则﹣mn=﹣