甘肃省武威市和寨中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷

甘肃省武威市和寨中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．2．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3kmB．向南走3kmC．向西走3kmD．向北走3km3．在有理数（﹣1）2、-()﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．14．下列各式中正确的是（）A．a3=|a3|B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a2=（﹣a）25．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+cB．﹣a﹣2b+cC．a+2b﹣cD．﹣a﹣c6．下列说法正确的是（）A．x的系数为0B．是一项式C．1是单项式D．﹣4x系数是47．单项式﹣mp2r2的系数和次数分别是（）A．﹣1、5B．0、6C．﹣、5D．0、58．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4yB．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2yD．﹣4xy2和4y2x9．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④10．数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A．﹣6B．2C．﹣6或2D．都不正确11．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2B．m=4，n=1C．m=4，n=2D．m=2，n=3二、填空题（每小题3分，共30分）13．的倒数是．14．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．16．|x﹣2|与（y+1）2互为相反数，则x+2y=．17．计算（﹣1）2011+（﹣1）2012所得的结果是．18．﹣3的倒数的平方是．19．单项式﹣的系数是，次数是．20．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy=．21．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米．22．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab=．三、解答题：23．（20分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣+﹣）×（﹣48）（3）﹣6ab+ba+8ab（4）（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）24．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．25．（8分）关于x的多项式﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1中不含二次项和一次项时，求m、n的值．26．（8分）先化简，再求值：2xy﹣3（xy+x2）+3x2．其中x=﹣2，y=．27．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？甘肃省武威市和寨中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3kmB．向南走3kmC．向西走3kmD．向北走3km【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．在有理数（﹣1）2、()、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．1【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．【解答】解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）=是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．4．下列各式中正确的是（）A．a3=|a3|B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2|D．a2=（﹣a）2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】各项利用取特殊值的方法判断即可得到结果．【解答】解：A、当a=﹣1时，﹣1≠1，本选项错误；B、当a=1时，1≠﹣1，本选项错误；C、当a=1时，﹣1≠1，本选项错误；D、a2=（﹣a）2，本选项正确，故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+cB．﹣a﹣2b+cC．a+2b﹣cD．﹣a﹣c【考点】实数与数轴．【专题】图表型．【分析】首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|＞|b|，接着可得a+b＞0，c﹣b＜0，然后即可化简|a+b|﹣|c﹣b|可得结果．【解答】解：从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|＞|b|，故a+b＞0，c﹣b＜0，即有|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．故选A．【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值．数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数，及实数与数轴上的点的对应关系．6．下列说法正确的是（）A．x的系数为0B．是一项式C．1是单项式D．﹣4x系数是4【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数分别分析得出答案即可．【解答】解：A、x的系数为1，故此选项错误；B、是分式，故此选项错误；C、根据单项式的定义，1是单项式，故此选项正确；D、﹣4x系数是﹣4，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的系数、次数，熟练利用定义得出是解题关键．7．单项式﹣mp2r2的系数和次数分别是（）A．﹣1、5B．0、6C．﹣、5D．0、5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣mp2r2的系数是﹣，次数是5．故选C．【点评】考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4yB．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2yD．﹣4xy2和4y2x【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据an表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1，注意﹣12和（﹣1）2的区别．10．数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A．﹣6B．2C．﹣6或2D．都不正确【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，即可得出移到后M表示的数．【解答】解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选B【点评】此题考查了数轴，画出数轴是解本题的关键．11．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2B．m=4，n=1C．m=4，n=2D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【专题】计算题；方程思想．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得2n-3=12m=8解得m=4n=2故选C．【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．二、填空题（每小题3分，共30分）13．（3分）的倒数是5．【考点】倒数；绝对值．【分析】先根据绝对值的性质求出的值，再根据倒数的定义求出的倒数．【解答】解：因为=，×5=1，所以的倒数是5．【点评】主要考查倒数和绝对值的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．（3分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是15．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据题意确定出积最大的即可．【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．16．（3分）|x﹣2|与（y+1）2互为相反数，则x+2y=0．【考点】非负数的