【解析版】2014-2015学年恩施州咸丰县七年级下期末数学试卷

2014-2015学年湖北省恩施州咸丰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的平方根是()A．±2B．2C．﹣2D．±2．在同一平面内，两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．平行或相交3．下列各数中无理数有()3.141，，，π，，0.1010010001…A．1个B．2个C．3个D．1个4．下列各式表示正确的是()A．=±3B．±=3C．=±3D．±=﹣35．解二元一次方程组最好的做法首先采用()A．代入法B．加减法C．都可以D．无法确定6．如图，图形中不是同位角的是()A．∠3与∠6B．∠4与∠7C．∠1与∠5D．∠2与∠57．∠α与∠β的两边分别平行，∠α的度数是70°，则∠β的度数是()A．70°B．80°C．110°D．70°或110°8．点P（﹣2，3）所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．二元一次方程2x+3y=11的正整数解有()A．1组B．2组C．3组D．4组10．如图，已知线段AB与射线BC垂直，AB=2．把线段AB向右平移3个单位，那么AB扫过区域的面积是()A．3B．4C．5D．611．若不等式组的解集为x＞2，则a能够取的非负整数值的和是()A．6B．﹣3C．1D．312．在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1，在这个过程中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A1坐标是（5，1），那么A点坐标是()A．（2，﹣4）B．（6，﹣4）C．（6，﹣1）D．（2，﹣1）二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．坐标平面内点（m，n）到x轴的距离是__________．14．式子a2x＞x（a2+1）成立，则x满足的条件是__________．15．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=4：1，那么∠AOC的度数是__________．16．将字母A，B，C，D按如图所示的规律无限排列下去，那么第17行从左往右第13个字母是__________．三、解答题（共8小题，满分72分）17．如图，点E在直线CB上，点F在直线AD上，连接EF，且∠E=∠F，∠A=∠C，求证：AB∥CD．18．解方程组（1）（2）．19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．．20．如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点P，Q，∠EPB=x°，∠CQP=180°﹣x°，PM平分∠BPQ，QM平分∠PQD，判断PM与QM之间的位置关系，并说明理由．21．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，问每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？22．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？23．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如图所示的条形图、扇形图，根据图中信息回答：（1）这次共调查__________名学生；（2）图中m=__________；（3）a区域所对的圆心角度数是__________；（4）若该中学有2400名学生，根据以上信息估计有__________名学生进行上学．24．如图，把长方形ABCD纸片沿AC翻折，三角形ABC被翻折到三角形AEC位置，AE与CD相交于点F（1）判断∠FAC与∠FCA的大小关系，说明理由；（2）在图形中找出一个与∠DAF相等的角并说出相等的理由．2014-2015学年湖北省恩施州咸丰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的平方根是()A．±2B．2C．﹣2D．±考点：平方根．分析：依据平方根的定义即可得出答案．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．点评：本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．在同一平面内，两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．平行或相交考点：平行线；相交线．分析：利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．解答：解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．故选：D．点评：本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．3．下列各数中无理数有()3.141，，，π，，0.1010010001…A．1个B．2个C．3个D．1个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：π，0.1010010001…共2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．下列各式表示正确的是()A．=±3B．±=3C．=±3D．±=﹣3考点：算术平方根；平方根．分析：根据算术平方根和平方根的定义解答即可．解答：解：A、=3，故此选项错误；B、±=±3，故此选项错误；C、=±3，故此选项正确；D、=±3，故此选项错误；故选C．点评：本题考查了算术平方根和平方根的定义，熟记算术平方根和平方根的定义是解题的关键．5．解二元一次方程组最好的做法首先采用()A．代入法B．加减法C．都可以D．无法确定考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：观察方程中的y的系数特点为互为相反数，即可得出最好的解法．解答：解：解二元一次方程组最好的做法首先采用加减法，故选B点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．如图，图形中不是同位角的是()A．∠3与∠6B．∠4与∠7C．∠1与∠5D．∠2与∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．解答：解：A、∠3与∠6符合同位角定义，正确；B、∠4与∠7符合同位角定义，正确；C、∠1与∠5是同旁内角，错误；D、∠2与∠5符合同位角定义，正确；故选C．点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．7．∠α与∠β的两边分别平行，∠α的度数是70°，则∠β的度数是()A．70°B．80°C．110°D．70°或110°考点：平行线的性质．专题：分类讨论．分析：由定理“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”，即可得出结论．解答：解：分两种情况：①如图1所示：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠α+∠ABC=180°，∠β+∠ABC=180°，∴∠β=∠α=70°，；②如图所示：∵AB∥CD，∴∠α+∠ADC=180°，∵∠β=∠ADC，∴∠α+∠β=180°，∴∠β=180°﹣70°=110°；综上所述：∠β的度数是70°或110°；故选：D．点评：本题考查了平行线的性质、角的关系定理；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．8．点P（﹣2，3）所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：常规题型．分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．二元一次方程2x+3y=11的正整数解有()A．1组B．2组C．3组D．4组考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．解答：解：方程2x+3y=11，解得：y=，当x=1时，y=3；x=4时，y=1，则方程的正整数解有2组，故选B点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．如图，已知线段AB与射线BC垂直，AB=2．把线段AB向右平移3个单位，那么AB扫过区域的面积是()A．3B．4C．5D．6考点：平移的性质．分析：线段AB沿水平方向平移，那么线段AB扫过的区域图形是长方形，然后利用长方形的面积公式可求出它的面积．解答：解：线段AB扫过的区域图形是长方形，∵线段AB长2，长方形的另一个边的长度是平移的距离，即3，∴它的面积是2×3=6．故选：D点评：此题主要考查了平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，确定线段AB扫过的区域图形的形状，然后利用面积公式求出即可．注意结合图形解题的思想．11．若不等式组的解集为x＞2，则a能够取的非负整数值的和是()A．6B．﹣3C．1D．3考点：不等式的解集．分析：根据不等式组的解集是同大取大，可得a的取值范围，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由不等式组的解集为x＞2，得a≤2．a能够取的非负整数值的和是0+1+2=3，故选：D．点评：本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12．在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1，在这个过程中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A1坐标是（5，1），那么A点坐标是()A．（2，﹣4）B．（6，﹣4）C．（6，﹣1）D．（2，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：首先根据关于y轴对称的坐标特点可得沿着y轴翻折前的坐标为（﹣5，1），再根据平移方法可得A点坐标是（﹣5+7，1﹣5），进而可得答案．解答：解：∵A1坐标是（5，1），∴沿着y轴翻折前的坐标为（﹣5，1），∵把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到A的对应点（﹣5，1），∴A点坐标是（﹣5+7，1﹣5），即（2，﹣4），故选：A．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，以及关于y轴对称的坐标特点，关键是正确理解题意，掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．坐标平面内点（m，n）到x轴的距离是|n|．考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．解答：解：坐标平面内点（m，n）到x轴的距离是|n|，故答案为：|n|．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值．14．式子a2x＞x（a2+1）成立，则x满足的条件是x＜0．考点：不等式的性质．分析：根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解答：解：a2＜a2+1，两边都乘以x，a2x＞x（a2+1），x＜0，故答案为：x＜0．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD=4：1，那么∠AOC的度数是72°．考点：垂线．分析：首先根据垂线的定义可知：∠COD=90°，从而可得到∠AOC+∠BOD=90°，然后根据设∠BOD为x，则∠AOC为4x，最后列