2017-2018学年雅安市七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年四川省雅安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的1．（2分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．3m﹣2m=1B．（m3）2=m6C．（﹣2m）3=﹣2m3D．m2+m2=m43．（2分）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（）A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线4．（2分）如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°5．（2分）22017×0.52018的计算结果是（）A．0.5B．1C．1.5D．26．（2分）如图所示；“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等7．（2分）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（a﹣b）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（﹣a+b）（a﹣b）8．（2分）如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．5B．±5C．10D．±109．（2分）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．10．（2分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、白球3个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白球”是（）A．必然事件B．确定事件C．随机事件D．不可能事件11．（2分）已知：3x2+2x﹣1=0，则6x2+4x﹣5的值为（）A．﹣7B．﹣3C．7D．312．（2分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，则下列说法中，①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四边形DBCF．正确的说法个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（请将答案直接写在相应题的横线上，每小题3分，共15分）13．（3分）计算：a•a2•（﹣a）3=．14．（3分）已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是．15．（3分）某人购进﹣批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价的关系如下表：数量x（千克）12345…售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…则售价y与数量x之间的关系式是．16．（3分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式．17．（3分）如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．三、解答题（本题共8个小题，满分61分）解答应写出必要的文字说明或演算过程18．（11分）（1）计算：（﹣64x4y3）÷（﹣2xy）3（2）先化简再求值：[（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷（﹣4y），其中x=1，y=﹣．19．（8分）请将下列事件发生的概率标在图1中（用字母表示）：（1）记为点A：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；（2）记为点B：抛出的篮球会下落；（3）记为点C：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全相同）；（4）记为点D：如图2所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头恰好扎在阴影区域内．20．（7分）如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，∠2=40°，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．21．（7分）如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．23．（8分）阅读：代数式x2+2x+3可以转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），如：x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x2+2x+1）﹣1+3=（x+1）2+2（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式；（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．24．（12分）数学课上，王老师出示了如下框中的题目．组长小明带领全组同学讨论，进行了如下探究，谢你一起完成．（1）如图l，当点E为AB的中点时，试确定线段AE与DB的大小关系，井证明．（2）如图2，当点E（点E不与点A、B重合）为线段AB上任意一点时，试确定线段AE与DB的大小关系，并证明．（提示：过点E作EF‖BC，交AC于点F）（3）若点E在直线AB上，点D在CB的延长线上，且△ABC的边长为1，AE=2．求出CD的长．2017-2018学年四川省雅安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共24分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方等计算法则进行解答．【解答】解：A、原式=（3﹣2）m=m，故本选项错误；B、原式=m3×2=m6，故本选项正确；C、原式=（﹣2）3•m3=﹣8m3，故本选项错误；D、原式=（1+1）m2=2m2，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，属于基础计算题，熟记计算法则即可解题．3．【分析】根据小明跳远成绩的测量方法可以得到依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上测量的跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，这是因为：垂线段最短．故选：C．【点评】本题考查了垂线段最短在实际生活中的应用，要理解数学知识来源于实践，又作用于实践．4．【分析】首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数．【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4=45°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．5．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：22017×0.52018=（2×0.5）2017×0.5=0.5．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．6．【分析】由作图痕迹知，此作图是以点P为顶点，作∠2=∠1，根据平行线的判定可得．【解答】解：如图，由作图痕迹知，此作图是以点P为顶点，作∠2=∠1，所以“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是内错角相等，两直线平行，故选：A．【点评】本题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行．比较简单．7．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：不能用平方差公式计算的是（﹣a+b）（a﹣b），故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．8．【分析】这里首末两项是x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故k=±2×5=±10．【解答】解：由于（x±5）2=x2±10x+25=x2+kx+25，∴k=±10．故选：D．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．9．【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．10．【分析】直接利用在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，进而分析得出答案．【解答】解：∵红球1个、白球3个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，∴两次都有可能摸到白球，故事件“两次都摸到白球”是随机事件．故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键．11．【分析】由3x2+2x﹣1=0知3x2+2x=1，代入6x2+4x﹣5=2（3x2+2x）﹣5计算可得．【解答】解：当3x2+2x﹣1=0，即3x2+2x=1时，6x2+4x﹣5=2（3x2+2x）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3，故选：B．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．12．【分析】先由条件可以得出△ADE≌△CFE，就可以得出∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，AD∥CF，S△ADE=S△CFE，就可以得出∠B+∠BCF=180°，由等式的性质就可以得出S△ABC=S四边形DBCF．从而可以得出结论．【解答】解：△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，S△ADE=S△CFE，∴AD∥CF，S△ADE+S四边形BDCE=S△CFE+S四边形BDCE，∴∠B+∠BCF=180°．S△ABC=S四边形DBCF．∵∠F+∠ECF+∠FEC=180°，∴∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°．综上所述，正确的共有4个，故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，等式的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．二、填空题（请将答案直接写在相应题的横线上，每小题3分，共15分）13．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：a•a2•（﹣a）3，=﹣a•a2•（﹣a）3，=﹣a1+2+3，=﹣a6．故答案为：﹣a6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记性质是解题的关键．14．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为5时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立，当腰为12时，5+12＞12，能构成三角形，此时等腰三角形的周长为5+12+12=29．故答案为：29．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中．15．【分析】根据表中所给信息，判断出y与x的数量关系，列出函数关系式即可．【解答】解：∵（2+0.1）÷1=2.1；（4+0.2）÷2=2.1；（6+0.3）