2013-2014学年北京顺义十一中九年级上数学期中试卷

学校班级学号姓名__________________________装订线学校班级学号姓名__________________________装订线2013--2014学年第一学期初三年级数学期中考试卷一、选择题：本题共8题，每题4分，共32分。1．已知4x=7y(y≠0)，则下列比例式成立的是（）A、x4=y7B、x7=y4C、xy=47D、x4=7y2在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为（）A．55B．255C．12D．23．若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为（）A．2∶1B．1∶2C．1∶4D．1∶54.抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）5、下列命题中，正确的是（）A、相似三角形是全等的三角形B、一个角为30°的两个等腰三角形相似C、全等三角形都是相似三角形D、所有等腰直角三角形不一定相似6、如图所示，河堤横断面迎水坡BC:AC=1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．103mC．15mD．53m7、要从函数2xy的图像得到函数32xy的图像，则抛物线2xy必须A、向上平移3个单位B、向下平移3个单位C、向左平移3个单位D、向右平移3个单位8．给出下列命题及函数xy，2xy和xy1的图象①如果21aaa，那么10a；②如果aaa12，那么1a；③如果aaa21，那么01a；④如果aaa12时，那么1a.则（A）正确的命题是①④（B）错误．．的命题是②③④（C）正确的命题是①②（D）错误．．的命题只有③二、填空题：本题共4题，每题4分，共16分。9．分解因式：xxx4423．10．函数122)3(mmxmy的图像是开口向下的抛物线，则m。11．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，若9MN，则BC．12、如图，将抛物线221xy平移后经过原点O和点)0,6(A，平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线221xy相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为NMEDCBA三、解答（本题共6题，17题7分其余每小题5分，共32分）13．计算：)21(30tan)2(60sin21．14．已知02ba，求代数式2(2)2()()()aabababab的值．15．已知抛物线245yxx.（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；（2）用配方法将245yxx化成2()yaxhk的形式．16．已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求AEDE的值．17．画出函数21212xy的示意图，观察图像回答下列问题（1）求顶点坐标与对称轴；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？（3）当x取何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少？18．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与函数(0)kykx的图象分别交于点C、D，CEx⊥轴于点E，1tan,2ABO4,OB2OE．（1）求直线AB的解析式（2）求函数(0)kykx的解析式．学校班级学号姓名__________________________装订线四：解答题（本题共5题，每小题5分共25分）19．根据下列条件求抛物线的解析式（1）一条抛物线经过点A（1，0）、B（－1，8）、C（0，2），（2）已知二次函数图像的顶点为（-1,-8），且经过点（0,-6）20．如图，在Rt△ABC中，90C，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．（1）若AD=10，4sin5ADC，求AC的长和tanB的值；（2）若AD=1，ADC=，参考（1）的计算过程直接写出tan2的值（用sin和cos的值表示）21.如图所示，△ABC是等边三角形，AB=6，D、E分别为BC、AC上一点，ADE=60.(1)求证：△ABD∽△DCE(2)设BD=x，CE=y，求y与x的函数表达式。22．．如图，ABCD中，E为BC中点，过点E作AB的垂线交AB于点G，交DC的延长线于点H,连接DG.若10BC,45GDH，DG82，求CH的长及ABCD的周长.CABDE五：解答题（本题3题，23题5分，24题5分、25题5分）23．已知抛物线)0(21acbxaxy与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数nxy342的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当1y随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围.24.（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数)0(xxky的图象经过点B，D，求k的值.（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出.25．在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E为AC边上一点，联结BE交CD于点F，过点E作EG⊥BE交AB于点G，（1）如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是；（2）如图2，当12CEAE，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；（3）如图3，当nAECE1，线段EF与EG的数量关系是．图1