2015-2016学年虎岗中学九年级数学第一学期期中考试题

2015--2016学年虎岗中学九年级数学第一学期期中考试题（满分：150分；完卷时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A、0B、1C、2D、－22．抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位3．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（）.A.l组B.2组C.3组D.4组5．已知方程20axbxc根为1x=-1、2x=3，则二次函数2yaxbxc与坐标轴的交点个数（）A．0B．1C．2D．36．用配方法解下列方程，配方正确的是（）.（A）04422yy可化为4)1(2y（B）0922xx可化为8)1(2x（C）0982xx可化为16)4(2x（D）042xx可化为4)2(2x7．如图所示，已知抛物线2(0)yaxbxca在平面直角坐标系中的位置，则下列结论中正确的是()A．0aB.0bC．0cD．0abcOHDCBA8．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）.9．元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，那么所列方程为（）A.19802x,B.1980)1(xxC.1980)1(21xxD.1980)1(xx10．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共21分，）11．方程（x+5）（x+7）=﹣26，化为一般形式为．12．若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于CAOBD13．如图，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC=14.关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=．15．已知方程02cbxax的两个根为1和-5，则抛物线cbxaxy2的对称轴为直线。16．如图所示，正方形ABCD的面积为4，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使AECPDPE的和最小，则这个最小值为__________，的面积为__________三、解答题（共89分）17.（每小题6分，共12分）（1）解方程:2560xx（2）解方程:)3(3)3(2xxx.18．(5分)如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．19．（6分）已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为：A（4、4），B（﹣2，2），C（3，0）（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ；（2）写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标．20．（10分）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元,则每件商品利润元,每星期可售出件；（用含x的代数式表示）（2）若每星期售出商品的利润为y元，则y与x的函数关系式（3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？21．（10分）如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．若△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R．22．（10分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？23．（10分）如图，ABC△是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与AB，重合），设OAB，C．（1）当35时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明．24．（12分）如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD．（1）求证：COD△是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AD=AO？25．(14)分如图，已知抛物线y=x2﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求△APC的面积．CBAOABCDO110