达州市通川区2013-2014年七年级下期末考试数学试题及答案

达州市通川区2013-2014学年七年级下学期期末试题数学（时间：100分、满分100分）题号一二三总分总分人得分一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表格中。题号12345678910答案1、下列计算正确的是A、52102242abbaab·B、339444xxx·C、73213710xxx·D、45204520xxx·2、下列各式不能成立的是A、（x32)=x6B、x532xxC、(xxyyxy4)()22D、x1)(22x3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2=120°，则A∠的度数是A、60°B、65°C、50°D、55°4、如图4是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图4，BCAD∥，BEAF∥．若135DOB∠，则A∠的度数是A、60°B、30°C、40°D、45°5、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若得分评卷人HHHHDCBAXXYYYYXX第3题图CBA21△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是A.15°B.20°C.25°D.30°6、以下列各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是A．．5，9，5B．1，4，3C1，2，3D．2，7，37．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法正确的是A．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B．不太可能发生的事情的概率不为0C．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1P;D．概率很大的事情必然发生;9、如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是A,0.7B,0.8C,0.9D,0.610、如图，90MON，点,AB分别在射线,OMON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C.当,AB移动后，45BAO时，则C的度数是第5题图图书室图EDCBAA、030B、045C、055D、060第10题图第13题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请你把答案填在横线的上方）．11、已知412kxx是一个完全平方式，那么k的值为12、(31)－1+(3－π)0=______13、如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC于点M。若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则ΔMBC的周长=______cm。．14、如图，ΔABC中，∠A=74O，D上BC上一点，过点D画DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF=O15、如图1，已知ACAB，D为BAC的角平分线上一点，连接BD，CD；如图2，已知ACAB，D、E为BAC的角平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知ACAB，D、E、F为BAC的角平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；……，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是得分评卷人DACBMABCDABCDEABCDEF第15题图16.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是；（图中每一块方砖除颜色外完全相同）。三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共52分）17、（6分）已知2410xx，求代数式2223xxyxyy的值。18.（8分）两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）得分评卷人图1图2图3蓝蓝蓝黄蓝黄红19.（6分）如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.EABCD20、（8分），超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。21．（12分），已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？（3）图甲中的图形面积的多少？（4）图乙中的b是多少？22．（12分），如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，，E是AB延长线上一点，且CE⊥AE，CF⊥AD，试说明：（1）△CBE≌△CDF;（2）AB＋AD＝2AF.达州市通川区2013-2014学年七年级下学期期末试题数学答案一、选择题：1.C2.D.3．A4．D5.D6.A7.C8..B9.A10.B二、填空题：11.+1、—112．413.12cm14.74O15.2)1(nn,16.41ABCEDF三、解答题17、解：原式=42x—12x+92x+2y2y..........................1分=32x—12x+9=2343xx………………….4分2410xx∴24xx=1.........................5分∴原式=3（1+3）=12............................6分18.解：画对一种给2分。19、（1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给2分，全对给6分20、（1）P一等奖=161,……………..3分（2）60×161+50×81+40×41=20…………6分20﹥15∴选择摇奖。……………………….8分21.解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；故图甲中的BC长是8cm．.............................2分（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=×BC×AB=24cm2；图乙中的a是24cm2．.....4分（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，......6分又由AB=6cm，则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2．........8分（4）根据题意，动点P共运动了：第15题图BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，.........................10分其速度是2cm/秒，则b==17秒，图乙中的b是17秒．………12分22．(1)∵AC平分∠BAD，CE⊥AE，CF⊥AD∴CE=CF………………………………….1分∵∠ABC+∠CBE=180º∠ABC＋∠D＝180°∴∠CBE=∠D………………3分在△CBE和△CDF中∠CBE=∠D∠BEC=∠CFDCE=CD△CBE≌△CDF(AAS)………………6分(2)∵由(1)△CBE≌△CDF(AAS)∴BE=DF在△AEC和△AFC中CE=CFAC=AC∠AEC=∠AFC△AEC≌△AFC(HL)………………9分∴AE=AF∴AB＋AD＝AE＋AF∴AB＋AD＝2AF………………12分ABCEDF