第七章平面直角坐标系单元检测试卷含答案解析

第七章平面直角坐标系单元检测一、选择题1．点(－3，－1)所在的象限是()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点(a－1,3)在y轴上，则a的值为()．A．1B．－1C．0D．33．在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是()．A．(－5，－2)B．(－2，－5)C．(－2,5)D．(2，－5)4．点A(a－1，a－3)在x轴上，则点B(a－2,2a－3)在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()．A．(0,1)B．(2，－1)C．(4,1)D．(2,3)6．如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()．A．2B．3C．4D．57．在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是()．A．(4,4)B．(4，－4)C．(－4,4)D．(－4，－4)8．线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应点M1的坐标为()．A．(4,2)B．(－4,2)C．(－4，－2)D．(4，－2)二、填空题9．下列点A(－3，－4)，B(5，－2)，C－3，12，D2，32，E(0，－1)，F(3,0)中属于第一象限的有__________，属于第四象限的有__________．10．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则P的坐标是__________．11．已知B(2,1)，AB∥y轴，且AB＝4，则A的坐标是__________．12．将点A(4,3)向__________平移__________个单位长度后，其坐标为(－1,3)．13．如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为__________．14．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．15．如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为__________．16．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．三、解答题17．某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置.1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”18．写出如图所示的点A，B，C，D，E，F的坐标．19．小强在电脑上制作了如图所示的图案．(1)写出A，B，C，D四点的坐标；(2)小强又将此图案在其他位置复制了一个(相当于平移)，已知新图形中A′点的坐标是(4,6)，求E，F，G的对应点E′，F′，G′的坐标．20．小华在直角坐标系中设计了一种裙子图案如图所示，现在她想把裙子图案向右平移4个单位长度．已知裙子图案上的几个点的坐标为(－4,6)，(－2,6)，(－2,5)，(－3,5)，(－4,5)，(－5,1)，(－3,1)，(－1,1)．请写出平移后上述各点的坐标．21．下图是一只鸭子的图案．请探究下列问题：(1)写出各个顶点的坐标；(2)试计算图案覆盖的面积．22．小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为(0,0)，现有位置分别是A(100,0)，B(150，－50)，C(50,100)三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．参考答案1．C点拨：横坐标为负数，纵坐标为负数，所以该点在第三象限．2．A点拨：点在y轴上，满足横坐标为0，即a－1＝0，所以a＝1.3．C点拨：根据关于y轴对称的点的坐标特征——横坐标互为相反数，纵坐标相等可得．4．A点拨：因为点A(a－1，a－3)在x轴上，所以a－3＝0.所以a＝3.所以a－2＝1,2a－3＝3.所以点B在第一象限．5．A点拨：将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，只需将点A的横坐标减去2，纵坐标不变，所以点A′的坐标为(0,1)．6．A点拨：由点A，A1的坐标变化可知线段AB向右平移了一个单位，所以a＝1.由点B，B1的坐标变化可知线段AB向上平移了一个单位，所以b＝1.所以a＋b＝2.7．C点拨：由题意可先判断点A位于第二象限，且横、纵坐标的绝对值为4，所以点A的坐标为(－4,4)．8．D点拨：根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．即：根据坐标系可得M点坐标是(－4，－2)，故点M的对应点M′的坐标为(4，－2)．9．DB点拨：根据不同象限点的坐标特征可判断．10．(3，－1)点拨：由题意可知，|x|＝3，|y|＝1，且x＞0，y＜0，所以P点的坐标为(3，－1)．11．(2,5)或(2，－3)点拨：因为AB∥y轴，点B的坐标为(2,1)，所以设点A的坐标为(2，a)，则AB＝|a－1|＝4，所以a＝5或－3.12．左5点拨：根据平移时点的坐标变化规律可得．13．(3,1)点拨：根据A，B，D所处的位置确定中心位置C.14．(1,0)点拨：根据左眼、右眼先确定出坐标原点，然后再确定出嘴的坐标．15．(1,2)点拨：先根据E，F点的坐标确定x轴，y轴及原点的位置，再确定点G的坐标．16．(1,2)点拨：由图可知点A的坐标为(－3,2)，向右平移4个单位后，则A′的坐标为(1,2)．17．解：第5排第3列．点拨：由1号、2号、3号同学的描述，可确定5号在第3列的4排或5排或6排，根据4号同学的描述可确定在第5排．18．解：A(2,2)，B(1,3)，C(－3,3)，D(－2，－2)，E(2，－3)，F(3,0)．19．解：(1)A(0,3)，B(－3,0)，C(－1,0)，D(－1，－3)．(2)E(1，－3)，F(1,0)，G(3,0)．由图可知，移动的方法是向上平移3个单位，向右平移4个单位．所以E′的坐标为(5,0)，F′的坐标是(5,3)，G′的坐标是(7,3)．点拨：先确定原图形的各个顶点的坐标，再确定平移的方法，然后根据平移的规律确定移动后的点的坐标．20．解：平移后各对应点的坐标依次为(0,6)，(2,6)，(2,5)，(1,5)，(0,5)，(－1,1)，(1,1)，(3,1)．21．解：(1)A(－1,0)，B(0,1)，C(1,1)，D(1，－1)，E(5,1)，F(4，－2)，G(1，－2)．(2)覆盖的面积为9个平方单位．点拨：利用1个长方形减去3个直角三角形和1个梯形的面积可得．22．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条，即向北走100m，再向东走50m到C；接着向南走100m，再向东走50m到A；接着向东走50m，再向南走50m到B；接着向西走150m，再向北走50m回到O.尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线长最短，共为600m.