广州市番禺区六校2016年3月七年级下月考数学试题含答案

2015学年下学期番禺区六校教育教学联合体3月抽测数学学科试题（初一）（A卷）问卷满分：100分时间：90分钟一、精心选一选(每小题只有一个正确答案，请将你认为正确的答案序号填入题后的括号内。本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）（图1）ABCD2、8的立方根是（）A、2B、-2C、2D、83、如右图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（）（A）75°（B）95°（C）105°（D）125°4、下列命题中，是假命题的是（）A、两点之间，线段最短B、对顶角相等C、直角的补角仍然是直角D、同旁内角互补5、下列图形中，由ABCD∥，能得到12的是（）6、如右图，a∥b，12是的2倍，则2等于（）A、60B、90C、30D、507、下列说法不正确的是（）A、4的平方根是2B、－9是81的一个平方根C、27的立方根是3D、负数没有立方根ABCDACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．12第6题12ab13158、如右上图，点E在CD的延长线上，下列条件中不．能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°9、如右图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A.55°B.65°C.70°D.75°10、如右图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11、把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：。12、如右图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，若1=50°，则2=_______°.13、如右图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是.14、根据图中数据求阴影部分的面积和为_______.15、已知：2a﹣4与3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是_________。16、如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.ABlABCDEF21O65°C/D/FEDCBA12ABC第8题图第10题图第8题图第9题图ABCDEF（第16题）14题图HGFEDCBA三、解答题（共62分）17、（6分）如图，a∥b,∠1=100°,求∠2、∠3、∠4的度数。18、（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．19、（6分）如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？20、（7分）如图所示,已知AB∥EF,∠1=∠2,试说明∠3=∠D.21、（8分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.证明：∵AB∥CD(已知）∴∠AEF=∠EFD.()∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.()∴∠=21∠AEF，∠=21∠EFD，（）∴∠=∠，2119题图18题图21题图22题图23题图∴EG∥FH.（）22、（7分）如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由。23、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．(8分)24、（8分）如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.25、(6分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）若有8条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？(直接写答案，不需写理由)1FEDCBAABCFDEO图-1ABCFDEO图-2PABCDOabcAABBCCDDOOEFGH图a图b图cHGFEDCBA2015学年下学期番禺区六校教育教学联合体3月抽测数学学科试题（初一）（A卷）参考答案及评分标准满分：100分时间：90分钟一、精心选一选(每小题只有一个正确答案，请将你认为正确的答案序号填入题后的括号内。本大题共10个小题，每小题2分，共20分)题号12345]678910答案CBCDBADABA二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11、_如果有两个角是对顶角,那么它们相等_;12、__40°__;13、__垂线段最短__;14、___8_15、__1__;16、_10_;三、解答题（共62分）17、（6分）如图，a∥b,∠1=100°,求∠2、∠3、∠4的度数。解：∵∠1=100°,∴∠2=180°-100°=80°.-----2分∵∠1=100°由对顶角相等得，∠3=100°----4分∵a∥b∴∠4=∠2=80°.------6分18、（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．（每小题2分）ba4321HGFEDCBA3（1）略-----2分（2）略-----4分（不加直角符号扣1分）（3）∠PQC=60°------5分∵PQ∥DC∴∠PQC=180°-60°=120°----6分第18题图19、（6分）如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？答：这个说法是对的．------1分如图∵∠1=70°，∠2=70°∴∠1=∠2∵∠2=∠３---------3分∴∠1=∠３---------5分∴a∥b.---------------6分20、（7分）如图所示,已知AB∥EF,∠1=∠2,试说明∠3=∠D.解：∵∠1=∠2∴ＡＢ∥ＣＤ-----2分∵AB∥EF∴ＣＤ∥EF------5分∴∠3=∠D------7分21、（8分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.(评分标准:每空格1分)证明：∵AB∥CD(已知）∴∠AEF=∠EFD.(两直线平行,内错角相等)212∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.(已知)∴∠GEF=21∠AEF，∠HFE=21∠EFD，（角平分线的定义）∴∠GEF=∠HFE，∴EG∥FH.（内错角相等,两直线平行）22、（7分）如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由。解：BC与EF平行。(1分)理由是：∵∠A=∠1∴AC∥DF---------2分∴∠C=∠2-----------4分∵∠C=∠F∴∠2=∠F-----------6分∴BC∥EF------------7分23、（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求∠BHF的度数．解：∠BHF的度数为1150∵AB∥CD，∠AGE=50°∴∠CFG=∠AGE=50°----------1分∵∠CFG+∠EFD=180°∴∠EFD=180°－∠CFG=130°-----------3分∵FH平分∠EFD∴∠HFD=21∠EFD=65°-----------5分∵AB∥CD∴∠HFD+∠BHF=180°-----------7分∴∠BHF=180°－∠HFD=115°------------8分1FEDCBA21题图HGFEDCBA23题图E21olDCBA6543PFEoDCBA24、（8分）如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.（4分）（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.（4分）解：（1）过O做l∥AB-----1分∴∠BEO=∠1------2分又∵AB∥CD∴l∥CD-------3分∴∠DFO=∠2∴∠DFO+∠BEO=∠2+∠1------4分即∠O=∠BEO+∠DFO.（1）∠BEO+∠P=∠O+∠PFC-----5分过O做1l∥AB，2l∥CD-----6分∴∠BEO=∠3,∠PFC=∠6又∵AB∥CD∴1l∥2l∴∠4=∠5∴∠3+∠4+∠PFC=∠BEO+∠6+∠5-----7分∴∠BEO+∠OPF=∠PFC+∠EOP-------8分25、(6分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有＿2＿对对顶角；-------1分ABCDOabcAABBCCDDOOEFGH图a图b图c（2）如图b，图中共有＿6＿对对顶角；--------2分（3）如图c，图中共有＿12＿对对顶角.--------3分（4）若有8条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？解：56对对顶角。-------6分