济宁市微山县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷II的答题栏内，相信你一定能选对！1．根据下列表述，能确定一点位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．微山县文化街C．北偏东60°D．望湖楼电影院3排2．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣15．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．36．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°7．下列表述正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是18．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤二、细心填一填：本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上。只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！11．若|x+3|+=0，则xy的值为．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为．13．已知关于x，y的方程组满足x+y=3，则k=．14．如图，将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm，BC=9cm，DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为cm2．15．在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为．三、认真答一答：本大题共7题，满分54分。只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．已知a=+1，b=﹣1，求代数式﹣的值．17．解不等式组：．18．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍500.50篮球250.25足球合计1（1）填充频率分布表中的空格．（2）补充完整频数分布直方图．20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的教具．经洽谈，购买一种A型教具比购买一块B型教具多用20元，且购买5块A型教具和4块B型教具共需820元．（1）求购买一块A型教具、一块B型教具各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的教具共60种，要求购买A，B两种型号教具的总费用不超过5240元．并且购买A型教具的数量不少于21种．求该中学从公司购买A，B两种型号的教具的最低总费用．21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数．例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．22．将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°（1）求证：∠ACE=∠BCD；（2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；（3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷II的答题栏内，相信你一定能选对！1．根据下列表述，能确定一点位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．微山县文化街C．北偏东60°D．望湖楼电影院3排【考点】坐标确定位置．【分析】根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．【解答】解：根据题意可得，东经118°，北纬40°可以确定一点的位置，故选项A正确，微山县文化街无法确定位置，故选项B错误；北偏东60°无法确定位置，故选项C错误；望湖楼电影院3排无法确定位置，故选项D错误；故选A．2．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体是指考查的对象的全体，可得答案．【解答】解：为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指某校七年级400名学生的体重情况，故选：C．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1，∴点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选D．4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式．【分析】本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．【解答】解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选：D．5．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．3【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．6．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠AEM的度数，再根据垂直的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∵AB∥CD，∴∠3=∠AEM，∵HE⊥MN，∴∠HEM=90°，∴∠2=∠3﹣∠HEM=130°﹣90°=40°．故选B．7．下列表述正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：A、27的立方根是3，故本选项错误；B、=4，4的平方根是±2，故本选项错误；C、9的算术平方根是3，正确；D、立方根等于平方根的数是0，故本选项错误；故选：C．8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选B．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③【考点】平行线的判定．【分析】利用同位角相等（都等于90°），同旁内角互补，两条直线平行，或同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行作答．【解答】解：由图可知，用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由：①同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．二、细心填一填：本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上。只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！11．若|x+3|+=0，则xy的值为9．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵|x+3|+=0，∴x=﹣3，y=2，则xy=（﹣3）2=9．故答案为：9．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为1．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．【解答】解：由题意可知，x＜2，∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，∴1+a=2，解得a=1．故答案为：1．13．已知关于x，y的方程组满足x+y=3，则k=2．【考点】解二元一次方程组．【分析】将方程2x+3y=k乘以3减去方程3x+4y=2k+1乘以2，得到一个关于y的解析式，求出y值，再将y值代入求出x的值，再根据x+y=3，求出k值．【解答】解：，①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，把y值代入①得，x=2k+3，∵x+y=3，∴2k+3﹣k﹣2=3，解得：k=2；故答案为：2．14．如图，将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm，BC=9cm，DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为15cm2．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据SHDFC=S△EFD﹣S△ECH即可得到答案．【解答】解：由平移的性质知，DE=AB=6cm，HE=DE﹣DH=4cm，CF=BE=4cm，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，∴HE：DE=EC：EF=EC：EF，即4：6=EC：9，∴EC=6cm，∴SHDFC=S△EFD﹣S△ECH=DE•EF﹣EH•EC=15（cm2）．故答案为：15．15．在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为（11，101）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察不难发现，横