老河口市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米2．有理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．23．如图，数轴上表示﹣2.75的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D4．比较﹣，﹣，的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．5．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数6．下列各式正确的是（）A．﹣32+（﹣3）2=0B．﹣32﹣32=0C．﹣32﹣（﹣3）2=0D．（﹣3）2+32=07．荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学记数法表示为（）A．6.4×102B．640×104C．6.4×106D．6.4×1058．下列各式中，不是整式的是（）A．6abB．C．a+1D．09．多项式﹣y2﹣y﹣1的一次项是（）A．1B．﹣1C．D．10．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则mn的值是（）A．3B．6C．8D．911．化简（2a﹣3b）﹣3（4a﹣2b）结果为（）A．﹣10a﹣3bB．﹣10a+3bC．10a﹣9bD．10a+9b12．多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1），再减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差一定是（）A．5的倍数B．偶数C．3的倍数D．不能确定二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）13．某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是℃．14．若|﹣a|=2，则a=．15．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式c+d﹣ab的值是．16．近似数3.06亿精确到位．17．若﹣2xm+2y3与x4yn的和仍是单项式，那么它们的和是．18．已知y=2﹣x，则4x+4y﹣3的值为．19．多项式x|m|﹣（m﹣2）x+3是关于x的二次三项式，则m的值是．20．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为．21．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是元．22．已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=（用含a和b的式子表示）．三、解答题（共7小题，满分56分）23．（15分）计算：（1）3+（﹣2）+5+（﹣8）（2）（﹣）÷（3）﹣24÷（﹣2）3﹣|﹣|÷（﹣）+[1﹣（﹣3）2]．24．（10分）计算：（1）（a2﹣b2）﹣4（2a2﹣3b2）（2）3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1．25．（5分）已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y合并后不含有二次项，求n﹣m的值．26．（6分）先化简再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a﹣2）2+|b+|=0．27．（6分）已知A=4x2﹣3y2﹣6xy，B=3xy﹣2y2﹣x2，当x=2，y=﹣3时，求2A﹣3B的值．28．（7分）记a1=﹣3，a2=（﹣3）×（﹣3），a3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3），…，an=．（1）填空：a4=，a25是一个数（填“正”或“负”）；（2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2016an+672an+1的值．29．（7分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．若该客户按方案二购买，需付款元．（均用含x的代数式表示，填最简结果）（2）按方案一购买比按方案二购买省多少钱？（3）当x=20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？你若还有更省钱的购买方法请直接写出来．2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．有理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．如图，数轴上表示﹣2.75的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D【考点】数轴．【分析】根据数轴可得表示﹣2.75的点靠近表示﹣3的点，进而可得答案．【解答】解：数轴上表示﹣2.75的点是A，故选：A．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示．4．比较﹣，﹣，的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】因为是正数，，都是负数，解决本题，只要比较出与的大小就行．【解答】解：因为|﹣|=，|﹣|==，所以﹣所以﹣＜．故选D．【点评】本题考查了有理数大小的比较．有理数大小的比较法则是：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．5．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法运算法则进行判断即可．【解答】解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数．故选D．【点评】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．6．下列各式正确的是（）A．﹣32+（﹣3）2=0B．﹣32﹣32=0C．﹣32﹣（﹣3）2=0D．（﹣3）2+32=0【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣9+9=0，正确；B、原式=﹣9﹣9=﹣18，错误；C、原式=﹣9﹣9=﹣18，错误；D、原式=9+9=18，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学记数法表示为（）A．6.4×102B．640×104C．6.4×106D．6.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：640万用科学记数法表示为6.4×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．下列各式中，不是整式的是（）A．6abB．C．a+1D．0【考点】整式．【分析】整式包括多项式与单项式．【解答】解：是分式，故选（B）【点评】本题考查整式的概念，属于基础题型．9．多项式﹣y2﹣y﹣1的一次项是（）A．1B．﹣1C．D．【考点】多项式．【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可．【解答】解：多项式﹣y2﹣y﹣1的一次项是﹣y．故选：D．【点评】本题考查了对多项式的应用，注意：说系数带着前面的符号．10．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则mn的值是（）A．3B．6C．8D．9【考点】合并同类项．【分析】由题意可知：这两个单项式是同类项．【解答】解：由题意可知：m﹣1=1，3=n，∴m=2，n=3，∴mn=23=8，故选（C）【点评】本题考查单项式的概念，涉及合并同类项等知识．11．化简（2a﹣3b）﹣3（4a﹣2b）结果为（）A．﹣10a﹣3bB．﹣10a+3bC．10a﹣9bD．10a+9b【考点】整式的加减．【分析】利用去括号法则即可求出答案．【解答】解：原式=2a﹣3b﹣12a+6b=﹣10a+3b，故选（B）【点评】本题考查整式加减，涉及去括号法则，属于基础题型．12．多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1），再减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差一定是（）A．5的倍数B．偶数C．3的倍数D．不能确定【考点】整式的加减．【分析】先把6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）﹣3（2m3+m2+3m﹣1）去括号，合并同类项，得到﹣6m3﹣8m2﹣14m+8，即化简的结果为2（﹣3m3﹣4m2﹣7m+4），于是可判断差为2的倍数．【解答】解：6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）﹣3（2m3+m2+3m﹣1）=6m3﹣2m2+4m+2﹣6m3﹣3m2﹣9m+3﹣6m3﹣3m2﹣9m+3=﹣6m3﹣8m2﹣14m+8=2（﹣3m3﹣4m2﹣7m+4）因为m为整数，显然差为2的倍数，即为偶数．故选B．【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）13．某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是6℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2﹣（﹣8）=﹣2+8=6（℃），故答案为：6【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若|﹣a|=2，则a=±2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值得定义直接求解即可．【解答】解：∵|﹣a|=2∴a=±2；故答案为：±2．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数．15．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式c+d﹣ab的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．近似数3.06亿精确到百万位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数3.06亿精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．若﹣2xm+2y3与x4yn的和仍是单项式，那么它们的和是﹣x4y3．【考点】合并同类项．【分析】由题意可知：这两个单项式必为同类项．【解答】解：由题意可知：﹣2xm+2y3与x4yn是同类项，∴m+2=4，n=3，∴它们的和为：故答案为：﹣x4y3【点评】本题考查同类项的定义，涉及合并同类项等知识．18．已知y=2﹣x，则4x+4y﹣3的值为5．【考点】代数式求值．【分析】已知等式变形得到x+y=2，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由y=2﹣x，得到x+y=2，则原式=4（x+y）﹣3=8﹣3=5，故答案为：5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．多项式x|