2017年七年级下第9章《不等式与不等式组》单元练习题含答案

2017年人教版七年级数学下册第9章《不等式与不等式组》单元练习题一、选择题1．关于下列问题的解答，错误的是（）A．x的3倍不小于y的，可表示为3x＞yB．m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0C．a是非负数，可表示为a≥0D．是负数，可表示为＜02．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞24．不等式组的解集是（）A．x＜3B．x＞2C．2＜x＜3D．无解5．下列各式是一元一次不等式的是（）A．2x﹣4＞5y+1B．3＞﹣5C．4x+1＞0D．4y+3＜二、填空题6．x的与5的差不小于3，用不等式表示为．7．某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate18months．如果用x（单位：月）表示EatableDate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为．8．当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．9．若m＜n，则不等式组的解集是．10．比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较20062+20072＞2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．三、解答题11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x﹣1）≤3（x+1）（2）﹣＞﹣2（3）．12．张勇从家到学校的路程为3600m，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：m/min），求x的取值范围．试列出能反映上面关系的不等式．13．求不等式组的整数解．14．已知方程组，当m为何值时，x＞y？15．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？16．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）800200原料价格（元/kg）1814（1）现制作这种果汁200kg，要求至少含有52000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的另一个不等式．17．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？18．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．18．某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队），大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之差负于高山队），后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场．讨论：（1）为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？（2）如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？（3）如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？（4）如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？参考答案一、选择题1．C2．A3．C4．C5．D二、填空题6．：x﹣5≥3．7．为0＜x≤18．8．x＜﹣4．9．：x＜m．10．：2．三、解答题11．解：（1）5（x﹣1）≤3（x+1）5x﹣5≤3x+35x﹣3x≤3+52x≤8x≤4，在数轴上表示不等式的解集是：；（2）2（x﹣1）﹣3（5x+4）＞﹣122x﹣2﹣15x﹣12＞﹣122x﹣15x＞﹣12+12+2﹣13x＞2x＜﹣，在数轴上表示不等式的解集为：；（3）∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示为：．12．解：由题意得，30≤≤40．即能反映上面关系的不等式为：30≤≤40（90≤x≤120）13．解：由题意可得不等式组，由（1）得x≤3，由（2）得x≥﹣2，其解集为﹣2≤x≤3，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3．14．解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，将③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．15．解：设平均每天挖土xm3，由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，解得：x≥80．答：平均每天至少挖土80m3．16．解：（1）若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（200﹣x）kg．根据题意，得800x+200（200﹣x）≥52000；（2）由题意得，18x+14（200﹣x）≤1800．．17．解：设这个球队胜了x场，则平了（16﹣x﹣3）场，依题意可得3x+（16﹣x﹣3）+3×0＞30，解得x＞8.5，故至少要胜9场．18．解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，故a的取值范围是：3＜a≤3.5．