随州市广水市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年湖北省随州市广水市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．正数4的平方根是（）A．2B．±2C．±D．2．在﹣3、0、π、这四个数中，最小的有理数是（）A．0B．﹣3C．πD．3．如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（）A．72°B．82°C．92°D．108°4．若x＞y，下列不等式中不一定成立的是（）A．x+2＞y+2B．2x＞2yC．a﹣x＜a﹣yD．x2＞y25．下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．6．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A．对广水市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对广水市初中学生视力情况的调查7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将（1）×2+（2）×3B．要消去x，可以将（1）×3+（2）×（﹣5）C．要消去y，可以将（1）×5+（2）×3D．要消去x，可以将（1）×（﹣5）+（2）×39．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④10．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．12．9的算术平方根是，﹣27的立方根是，1﹣的相反数是．13．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=30°，则∠2=°．14．已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．15．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是场．16．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位支至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第2016次跳动至点A2016的坐标是．三、解答题（共9小题，满分72分）17．化简下列式子：﹣+|﹣|．18．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.B.C.方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．20．完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴∠ADE=∠3∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC∴∠AED=∠C．21．新潮服装店有两件新款服装，B服装的进价比A服装的进价少100元，A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的进价各是多少元？22．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．23．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；（2）x=，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？24．如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．25．建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？2015-2016学年湖北省随州市广水市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．正数4的平方根是（）A．2B．±2C．±D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（±2）2=4，∴正数4的平方根是±2．故选B．2．在﹣3、0、π、这四个数中，最小的有理数是（）A．0B．﹣3C．πD．【考点】实数大小比较．【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行比较即可．【解答】解：∵﹣3＜0，0＜π，0＜，∴其中最小的有理数是﹣3．故选：B．3．如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（）A．72°B．82°C．92°D．108°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∠1=108°，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣108°=72°．故选A．4．若x＞y，下列不等式中不一定成立的是（）A．x+2＞y+2B．2x＞2yC．a﹣x＜a﹣yD．x2＞y2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可．【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故本选项成立；D、由不等式的性质可知当|x|＜|y|时，则x2＜y2，故本选项不一定成立故选D．5．下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．6．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A．对广水市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对广水市初中学生视力情况的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【解答】解：对广水市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方式；对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式；对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适宜采用全面调查方式；对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式；故选：C．7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将（1）×2+（2）×3B．要消去x，可以将（1）×3+（2）×（﹣5）C．要消去y，可以将（1）×5+（2）×3D．要消去x，可以将（1）×（﹣5）+（2）×3【考点】解二元一次方程组．【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用加减消元法判断即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，做法正确的是要消去x，可以将（1）×（﹣5）+（2）×3，故选D9．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．10．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20．【考点】频数与频率．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．【解答】解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．12．9的算术平方根是3，﹣27的立方根是﹣3，1﹣的相反数是﹣1．【考点】实数的性质；算术平方根；立方根．【分析】【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义，相反数的定义解答即可．【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3；∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根为﹣3；1﹣的相反数是﹣1．故答案为：3；﹣3；﹣1．13．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=30°，则∠2=60°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠3=90°﹣30°=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故答案为：60．14．已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是1＜a≤2．【考点】不等式的解集．【分析】根据x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：∵x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故答案为：1＜a