吉林省镇赉县镇赉镇中学2012-2013学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年下第一次月考试题一、选择题（每小题2分，共12分）1.如图，直线a∥b，∠1=110°，那么∠2的度数是（）A.100°B.105°C.110°D.115°2.已知：如图，ED平分∠FEC，点E在BC上，EF∥AB.若∠ABC=100°，则∠FED的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°3.下列选项中，可以用来证明命题“若2a＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A.a=-2B.a=-1C.a=1D.a=24.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A.当∠1=∠2时，一定有a∥bB.当a∥b时，一定有∠1=∠2C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D.当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b5.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.一样长6.如图，AB∥DE，那么∠BCD等于（）A.∠2-∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1-∠2D.180°+∠2-2∠1二、填空题（每小题3分，共24分）7.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度.8.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB=.9.根据图中数据求阴影部分的面积和为.10.把命题“平行于同一条直线的两直线平行”改写为“如果……那么……”的形式是.11.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°，则∠1的度数为.12.如图，计划把河水引到水池中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样的设计的依据是：.21baFEDCBAc21bacbacbaEDCBA21北北45°CBA25°11351CBADCBAFEDCBA1题图2题图4题图5题图6题图7题图13.平移变换不仅和几何图形密切联系，在汉字中也存在着平移变换现象.如：“林”、“田”、“众”.请你开动脑筋，写出一个可以由平移变换得到的汉字：.14.如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到，那么第4个图案中有白色六边形地面砖块，第n个图案中有白色地面砖.三、解答题（每小题5分，共20分）15.将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格中画出平移后的图形.16.已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥AC，求证：∠FDE=∠A.请你认真完成下面的填空.证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A=∠CED（）.∵DF∥AC（已知），∴∠CED=∠FDE（），∴∠A=∠FDE（）.17.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图并计算：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.第3个第2个第1个北斗卫星FEDCBAPDCBA8题图9题图11题图12题图14题图15题图16题图18.如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，若∠1与∠2互补，c∥d且∠4=145°，试求∠1、∠2、∠3的度数.20.如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，AB交B′C′于点D.请判定∠B与∠B′的数量关系，并说明理由.21.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足为D、G.且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由.22.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到直角三角形DEF.已知BE=5，EF=8，CG=3，求图中阴影部分的面积.321OFEDCBA54dcba321C/B/A/DCBAG321FEDCBAGFEDCBA17题图18题图19题图20题图21题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，已知点E、D、C在一条直线上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，AD和BC平行吗？说明理由.24.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠1=41∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数.六、解答题（每小题10分，共20分）25.图形的操作过程如下（本题中四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）.在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分）.（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；（3）联想与探索：如图④所示，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.465321EDCBAMO21DCBAB2B1A2A1B3A3B2B1A2A1草地草地小路22题图23题图24题图①②③④26.如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部.（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系；（3）若∠POQ的度数为，且0°＜＜180°，其余条件不变，猜想∠3与∠4的数量关系；并说理由.O4321FEDCBA25题图26题图Q