湖南省广益实验中学2011-2012学年七年级下学期期末考试数学试题

命题人：吴菲审题人：邓仁辉时间：90分钟满分：100一、选择题：（每小题3分，共30分）1.点（3，—2）关于x轴的对称点是()A.（—3，—2）B.（3,2）C.（—3,2）D.（3，—2）2、在平面直角坐标系内，若点M（x+2，x-1）在第四象限，则x的取值范围是（）A.x—2B.x—2C.x1D.—2x13、下列调查工作需要采用普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对个厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服时进行的尺寸大小调查4.方程组1042yxyx的解是（）A.28yxB.28yxC.28yxD.82yx5.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（—1,4）的对应点为A’（4,7），则点B（—4，—1）的对应点B’的坐标为（）A.（2,9）B.（5,3）C.（1,2）D.（—9，—4）6.如图所示，AB//CD，点C时BE的中点，直接应用“角边角”定理，证明△ABC≌△DCE还需要的条件是（）A.AB=CDB.∠ACB=∠EC.∠A=∠DD.AC=DE7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD为△ABC的角平分线，且DE⊥AB于E，若AB=8cm，则△DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8.RT△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm9.莉莉某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A.该学生的捐助款为0.6a元B.捐助款所对应的圆心角为240°C.捐助款是购书款的2倍D.其它消费占10%10.如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，则△ABC与△AEG的面积之间的关系为（）A.S△ABC≥S△AEGB.S△ABC≤S△AEGC.S△ABC=S△AEGD.无法确定二、填空题：（每小题3分，共24分）11.已知图中A，B两点的坐标分别为（—3,4），（3,4），则C的坐标为______12..一个多边形每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为_____度.13．在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=______________.14.等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则它的周长是_________cm.15.在△ABC中，∠A=60°，∠B：∠ACB=1：5，则∠ACD=_________.16．学校的篮球数比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3:2，则学校有篮球、足球共______个.17．如图所示，等腰△ABC的周长为50cm，AD是底边上的高，△ABD的周长为40cm，则AD的长为__________cm.18.如图，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.一定成立的有___________________（把你认为正确的序号都填上）ABCD第15题图AEGDBCF第10题图··ABC·第11题图其他ABCD第17题图捐助款60%购书款30%第9题图其它七年级数学命题人：吴菲审题人：邓仁辉时间：90分钟满分：100一选择题（每小题3分，共30分）12345678910二、填空题：（每小题3分，共24分）11___________12__________13__________14___________15___________16__________17__________18___________三、解答题：（共46分）19.A、B两商业重镇如图所示，市政府决定在铁路旁修建一物资中转站，以便A、B两商业重镇的产品及时调运.（1）为了A、B两镇的公平，中转站应建在什么地方？（保留作图痕迹，不写作法）(3分)（2）为了节省修路的费用，中转站又应建在什么地方？（保留作图痕迹，不写作法）(3分)（1）（2）20.如图，（1）描出A（-3，-2），B（2.，-2），C（-2,1），D（3,1）四个点.····AABB铁路铁路OABCDEPQ第18题图（2）线段AB,CD的长度有什么数量关系？（1分）线段AB,CD所在直线的位置有什么关系？（1分）（3）四边形ABCD是什么图形？（1分）它是轴对称图形吗？（1分）（4）求它的面积.（2分）21.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入x取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（3分）（2）补全频数分布直方图.（2分）（3）绘制相应的频数分布折线图.（2分）（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约有多少户？（3分）22.如图，D，E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC（6分）1、某港受潮汐的影响,近日每天24小时港内的水深变化大体如下图:xy011246810-12141618202224012345678水深h（m）时间t（时）························一艘货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港.已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离).该港口规定:为了保证航行安全,只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时,才能进出该港（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港,则出港时水深不能少于_______m，卸货最多只能用_______小时；（4分）（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？（4分）24.如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，点D位AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，求BC的长.（3分）②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，在①的条件下，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（3分）（2）若点P以原速度从B点出发，点Q以②中的速度从点C同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？（4分）