章末复习(二)　实数

章末复习(二)实数基础题知识点1平方根、算术平方根、立方根的概念与性质1．(武汉中考)若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C)A．x≥－2B．x＞－2C．x≥2D．x≤22．(滨州中考)数5的算术平方根为(A)A.5B．25C．±25D．±53．下列说法中正确的是(D)A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C.136的立方根是16D．－5的立方根是3－54．利用计算器计算：52－32＝4，552－332＝44，5552－3332＝444．猜想23802580333555个个＝480444个．5．已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是12，求12ab的算术平方根．解：∵2a＋1＝0，∴a＝－12.∵b－a＝12，∴b－a＝14.∴b＝－14.∴12ab＝12×－12×－14＝116.∴12ab的算术平方根是14.知识点2实数的分类与估算6．(烟台中考)下列实数中，有理数是(D)A.8B.34C.π2D．0.1010010017．下列语句中，正确的是(A)A．无理数都是无限小数B．无限小数都是无理数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都是无理数8．估算17＋4的值在(D)A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间知识点3实数与数轴9．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(C)A．4的算术平方根B．4的平方根C．8的算术平方根D．10的算术平方根10．如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a＋b，a－b，ab，|a|－|b|中，是正数的有1个．知识点4实数的性质及运算11．计算：3－22＋23＝33－22．12．实数1－2的相反数是2－1，绝对值是2－1．13．求下列各式的值：(1)(5)2－22；解：原式＝5－2＝3.(2)（－3）2＋3－64；解：原式＝3＋(－4)＝－1.(3)121＋7×2－17－31000.解：原式＝11＋27－1－10＝27.中档题14．计算（－8）2的结果是(B)A．－8B．8C．16D．－1615．下列各式正确的是(A)A．±31＝±1B.4＝±2C.（－6）2＝－6D.3－27＝316．下列说法中，正确的有(B)①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③－a没意义；④3－a＝－3a；⑤只有正数才有立方根．A．1个B．2个C．3个D．4个17．(郾城区期中)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个18．已知30.5≈0.7937，35≈1.7100，那么下列各式正确的是(B)A.3500≈17.100B.3500≈7.937C.3500≈171.00D.3500≈79.3719．下列各组数中，互为倒数的一组是(D)A．5与－5B.2与12C．|－π|与（－π）2D.32与2320．写出3－9到23之间的所有整数：－2，－1，0，1，2，3，4．21．－27的立方根与81的平方根之和是0或－6．22．有若干个面积为2的正方形，根据下图拼图的启示填空：(1)计算：2＋8＝32；(2)计算：8＋32＝62；(3)计算：32＋128＝122．23．求下列各式中x的值：(1)x2－5＝49；(2)(x－1)3＝125.解：x2－5＝49，解：(x－1)3＝125，x2＝499，x－1＝5，x＝±73.x＝6.24．用长3cm，宽2.5cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？解：设这个正方形的边长是xcm，根据题意，得x2＝3×2.5×30.解得x＝15.答：这个正方形的边长是15cm.25．已知2a－1的平方根是±3，（－16）2的算术平方根是b，求a＋b.解：由题意，得2a－1＝32.解得a＝5.由于（－16）2＝16，∴b＝4.∴a＋b＝5＋4＝3.26．已知a为250的整数部分，b－1是400的算术平方根，求a＋b的值．解：∵152250162，∴250的整数部分是15，即a＝15.∵b－1＝400＝20，∴b＝21.∴a＋b＝15＋21＝36＝6.综合题27．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|－a2＋(－b)2＋23b3.解：由图知，a0，b0，a－b0.∴原式＝a－b－a－b＋2b＝0.