单元测试(一)　相交线与平行线

单元测试(一)相交线与平行线(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为(D)2．下列语句中，不是命题的是(B)A．两点之间线段最短B．连接A，B两点C．平行于同一直线的两直线平行D．相等的角都是直角3．(贺州中考)如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为(D)A．70°B．100°C．110°D．120°4．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(D)5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D)A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角6．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于(A)A．148°B．132°C．128°D．90°7．下列命题中，真命题的个数是(D)①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．A．4B．3C．2D．18．如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为(C)A．①②B．③④C．②④D．①③④二、填空题(每小题4分，共16分)9．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．它是真命题(填“真”或“假”)．10．(厦门校级月考)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是垂线段最短．11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为12．12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝70°.三、解答题(共60分)13．(6分)填写推理理由：已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.解：∵DF∥AB(已知)，∴∠A＋∠AFD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵DE∥AC(已知)，∴∠AFD＋∠EDF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠A＝∠EDF(同角的补角相等)．14．(10分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)∠PQC＝60°.理由如下：∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC＝180°.∵∠DCB＝120°，∴∠PQC＝60°.15．(10分)如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？解：CD∥AB.理由：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°.又∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－∠ACE－∠DCE＝360°－136°－90°＝134°.∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.∴∠ACD＝∠BAC.∴CD∥AB.16．(10分)(锡山区期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；(2)再在图中画出三角形ABC的高CD；(3)在图中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个(点P异于A)．解：(1)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD即为所求．(3)如图所示，能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个．17．(12分)如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4.∴BD∥FE.∴∠3＝∠ADE.∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE.∴DE∥BC.∴∠AED＝∠ACB.18．(12分)如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．(1)写出∠DOE的补角；(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？解：(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC.(2)∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE＝62°，∴∠BOD＝12∠BOE＝31°.∴∠AOD＝180°－∠BOD＝149°.∴∠AOE＝180°－∠BOE＝118°.又∵OF是∠AOE的平分线，∴∠EOF＝12∠AOE＝59°.(3)射线OD与OF互相垂直．理由如下：∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝12∠BOE＋12∠EOA＝12(∠BOE＋∠EOA)＝12×180°＝90°.∴OD⊥OF.