《平行四边形及其性质》PPT课件7

活动1生活中的平行四边形四边形平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形的数学符号：“”DCABO对边：AB与CD，AD与BC对角线：AC、BD对角：CDAABCBCDDAB与与,请找出图中的平行四边形。说明寻找的依据是什么？AB=CD，AD=BC（结论1）操作：学生任意画一个平行四边形，根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测，尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性。DCABOCDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180DABCDA（结论2）（结论3）AB=CD，AD=BC操作：CDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180DABCDADCABO（结论2）（结论1）（结论3）AO=CO,BO=DO（结论4）归纳：边：角：对角线：CDOABO（结论5）△△操作：DCABO归纳：AB=CD，AD=BC结论1：推理：学生利用原有知识，对所总结出来的结论进行说理论证。结论2：CDAABCBCDDAB,AO=CO,BO=DO结论4：已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234DCABO操作：AB=CD，AD=BCCDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180DABCDA（结论2）（结论1）（结论3）AO=CO,BO=DO（结论4）边：角：对角线：归纳：CDOABO（结论5）△△完善：性质1、平行四边形的对边相等。性质2、平行四边形的对角相等。性质3、平行四边形的对角线互相平分。推理：DCABOAB=CD，AD=BC（结论2）（结论1）AO=CO,BO=DO（结论4）边：角：对角线：归纳：操作：CDAABCBCDDAB,平行四边形的性质：用简洁的语言描述性质，形成对所得结论的理性认识。1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB学以致用变题1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变题2、中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mABCD例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?运用所学知识解决问题例2已知:如图,AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证:AB=CE.运用所学知识解决问题ADBEC123学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。3、如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用