北师大版数学四上《垂直与平行》教学设计及反思

1《垂直与平行》教学设计教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重难点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力教具、学具准备：课件、白纸、三角板、量角器、彩色笔、小棒。教学设计：一、画图感知，研究两条直线的位置关系。导入：前面我们已经学习了直线，谁能说说直线的特点？（指名回答。）今天咱们继续学习与直线有关的知识。师：每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，大家拿起来摸一摸这个平面，想象一下这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的，睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上吧。学生画图教师巡视。二、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示学生不同画法，贴在黑板上，师生共同编号。2、以小组为单位，讨论哪几号作品分成一类，并做好记录。3、小组同学汇报，并说明理由。学生可能出现以下几种情况：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。师：对于这些小组的分法，你们有什么想法？2①当出现“b”分法时，引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的作品实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。②当出现“c”分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准，相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成的角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达到分类的统一。引导学生观察发现：黑板上的作品分成了两类“相交和不相交”。4、揭示平行的概念。师：哪一类作品没有相交？是不是咱们把这两条线画得太短了？画长点，会相交吗？谁能想出办法来验证一下？引导学生动手量出直线两头的宽度，并告诉量出的结果。师：这两幅作品的左、右两边宽都分别相等，说明两条直线之间的距离是一样宽的，把它们画得再长，再再长一点这两条直线也不会相交。像这样的在同一平面内的两条直线画得再长再长也永远不会相交（板书：永不相交）的情况在数学上叫互相平行（板书：互相平行）师：谁能用自己的话说说什么是互相平行？学生试说不完整的概念。课件展示平行的概念。说说为什么加“互相”这个词？引导理解“互相平行说的是两条直线之间的位置关系，不能单独地说某直线是平行线，必须是两条或两条以上的”。5、揭示垂直的概念(1）相交的这一组，两条直线相交形成了什么？（交叉点和角）(2)形成了那些角?（锐角直角钝角）(3)哪副作品相交形成了直角？谁能想出办法验证一下学生用三角板和量角器验证，引导学生看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。（4）师：你们知道在同一平面内两条直线相交成直角的这种情况3数学上叫什么吗？生：垂直师：对，就叫互相垂直（板书：互相垂直）师：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直学生试说不完整的概念幻灯片出示概念，学生齐读。引导学生注意这句话：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，它们的交点叫做垂足。师：我说“直线a是垂线”这句话说得对吗？为什么？（5）强调垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系不能单独地说某直线是垂线或平行线。四、拓展延伸，发展空间观念。1、师：咱们认识了垂直与平行，能用小棒摆一摆吗？师：现在请大家准备好小棒。拿出一根绿色的和一根红色的摆一摆，使它们互相平行，再拿出一根红色的小棒使它跟绿色的小棒平行，同桌两个互相检查一下看对方摆的对不对。师：仔细观察这两根红色小棒，你发现了什么？生：这两根红色的小棒互相平行2、师：咱们再来摆一次，请摆一根绿色和一根红色的小棒使它们互相垂直，再摆一根红色的小棒使它跟绿色的小棒互相垂直。师：仔细观察这两根红色的小棒你发现了什么？生：这两根红色的小棒互相平行五、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。1、师：这节课咱们认识了垂直和平行，在日常生活中你有没有见过这两种现象？谁能给大家举个例子。让学生边指边说出垂直和平行的情况。2、完成教材第65页第2题、练习十一第一题、第二题。六、总结这节课，我们一起认识了垂直与平行，在这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在以后的数学课中再继续学习吧。