《平行四边形的判定》PPT课件4

平行四边形的判定复习前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？性质判定平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.平行四边形对角线互相平分两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。请同学们认真阅读课本第13页和第14页，完成以下内容：1、平行四边形判定定理3是什么？你会证明吗？2、如何运用判定定理3？•平行四边形的判定3•:对角线互相平分的四边形是平行四边形.•∵OA=OC,OB=OD•∴四边形ABCD是平行四边形文字语言符号语言图形语言已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形。ABDCO证明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2∴△OAB≌△OCD（SAS）12∴AB＝CD同理AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3定理3的应用已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形.EDCBABDAC平行四边形的判定方法边1.两组对边分别平行的四边形是……2.两组对边分别相等的四边形是……3.一组对边平行且相等的四边形是……角4.两组对角分别相等的四边形是……对角线5.对角线互相平分的四边形是……反思小结，拓展提高•规律总结:•在证明一个四边形是平行四边形时,当题目条件中有与对角线有关的条件时,常常利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明;当题目条件中有一组对边平行或相等的关系时,常常去证这组对边相等或平行,利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明.