揭西县张武帮中学2015届九年级上第二次月考数学试题及答案

一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．下列关于一元二次方程122xx的各项系数说法正确的是()A.二次项系数为：0B.一次项系数为：2C.常数项为：1D.以上说法都不对2．在反比例函数xm1y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则m的值可以是（）.A.2B.1C.0D.－13．用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x4．若△ABC∽△A＇B＇C＇，则相似比k等于（）A．A＇B＇:ABB．∠A:∠A＇C．S△ABC：S△A`B`C`D．△ABC周长：△A＇B＇C＇周长5．如图5，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）A．1B．3C．2D．236．如图6，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF等于（）A．7B．7.5C．8D．8.57．观察下列表格，一元二次方程21.1xx的一个近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.92xx0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A．0.11B．1.6C．1.7D．1.198．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）A．2B．0C．0或2D．0或﹣29．下列各组图形中相似的图形是（）A、对应边成比例的多边形B、四个角都对应相等的两个梯形C、有一个角相等的两个菱形D、各边对应成比例的两个平行四边形10.如图，A（1x，1y）、B（2x，2y）、C（3x，3y）是函数1yx的图象在第一象限分支上的三个点，且1x＜2x＜3x，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（）A．S1S2S3B．S3S2S1C．S2S3S1D．S1=S2=S3图5图6图10二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分）11．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．12．下列函数中是反比例函数的有_________（填序号）.①3xy＝－；②xy2＝－；③xy23－＝；④21＝xy；⑤1－＝xy；⑥2＝xy；⑦xky＝（k为常数，0k）13．抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是________.14．已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为_____________.15．如图15，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为______.16．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图16所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为____.图15图162014～2015学年度张武帮中学九年级上第二次月考数学答题卷题号一二三四五总分分数一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11．_______；12.________；13._______、______14．________；15._________；16.__________.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．解方程：x2－4x－12=018．画出下面实物的三视图：19．如图，ABC△中，DEBC∥，2AD，3AE，4BD，求AC的长。题号12345678910答案四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE.求证：四边形ABCD是矩形.21．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？E22．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标．（1）求点Aba,的个数；（2）求点Aba,在函数xy的图象上的概率．4321五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.（1）求证:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.BACED24．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．25.如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线xky交于A（3，320）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．2014-2015学年度第一学期九年级上第二次月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11．k-1且k≠0;12.②③④⑦;13.13;14.55-15555或;15.9：4;16.4026)23(5三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．解：原方程可变形为：（x+2）(x－6)=0----------3分∴x-2=0或x+6=0∴122,6xx---------6分18．图略19.解：∵DE//BC∴ADBD＝AECE(注：利用三角形相似也可以)即24＝3CE-------3分∴CE＝6∴AC＝AE+CE＝3+6=9----------6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．证明：∵△DAF≌△CBE∴AD＝BC，∠A=∠B--------2分∵AD∥BC∴∠A＋∠B＝180°∴∠A＝∠B＝90°-------------5分∵AD∥BC，AD＝BC题号12345678910答案DAADCBCACD∴四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形.-------------------7分21．解：∵∠A=∠A∠ABE=∠ACD=900∴△ABE∽△ACD--------------------2分∴ABAC=BECD∵AC=AB+BC=1.6+8.4=10∴1.610=1.2CD---------------5分∴CD=7.5(m)答：楼高CD是7.5m--------------7分22．解：（1）列表或画树状图：因此，点A（a，b）的个数共有16个.------------4分（2）由（1）得，可能出现的结果有16种，它们出现的可能性是相同的，若点A在y=x上，则a=b，由（1）得，41164P)ba(，因此，点A（a，b）在函数y=x图象上的概率为14。-------------------------7分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．(1)证明：∵AB2=DB·CE∴AB:DB=CE:AB∵AB=AC∴AC:DB=CE:AB∵AB=AC∴∠ABC＝∠ACBBACED∵∠DBA=180°－∠ABC∠ACE=180°－∠ACB∴∠DBA＝∠ACE∴△ADB∽△EAC---------------------5分(2)解：∵△ADB∽△EAC∴∠ADB=∠CAE∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=（180°-∠BAC）/2=（1800-400）=70°∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=70°∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠ADB=40°+70°=110°-----------9分24．解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，而F是DCB的延长线上的点，∴∠ABF=180°－∠ABC＝90°，在△ADE和△ABF中，∴△ADE≌△ABF（SAS）；----------------3分（2）解：∵△ADE≌△ABF，∴∠BAF=∠DAE，而∠DAE+∠EBF=90°，∴∠BAF+∠EBF=90°，即∠FAE=90°，∴△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到；故答案为A、90；---------------------6分（3）解：∵BC=8，∴AD=8，在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，∴AE=2DEAD2=2268=10，∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到，∴AE=AF，∠EAF=90°，∴△AEF的面积=21AE2=21×100=50．-----------------9分25.解：（1）∵双曲线xky过A（3，320），∴k=20．把B（-5，a）代入xy20，得a=-4．∴点B的坐标是（-5，-4）．------------------2分设直线AB的解析式为nmxy，将A（3，320）、B（-5，-4）代入，得453203nmnm解得：3834nm．∴直线AB的解析式为：3834xy--------------4分（2）四边形CBED是菱形．理由如下：--------------5分点D的坐标是（3，0），点C的坐标是（-2，0）．∵BE∥x轴，∴点E的坐标是（0，-4）．而CD=5，BE=5，且BE∥CD．∴四边形CBED是平行四边形．（6分）在Rt△OED中，222ODOEED，∴54322ED，∴ED=CD．∴四边形CBED是菱形．-------------------------9分