《三角形》PPT课件9

1.自主探索三角形的外角性质和外角和.2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用.1.三角形三个内角的和等于多少度？3.在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°,∠B=∠C，则∠B=.4.在△ＡＢＣ中，∠A：∠B：∠C＝２：３：４则∠A＝，∠B＝,∠C＝.2.三角形的外角的意义?•三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？∠ACD＋∠ACＢ＝180°ABCD•三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？想一想,填一填：•∠ACD＋∠1＝°（）•又∵∠A+∠B+∠1＝°（）•∴∠ACD∠A+∠B.ABCD1180平角的定义180=三角形的内角和是1800归纳：•三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.•三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.学以致用：例1.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的度数.ADCB解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180,于是x=30,从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.学以致用：例2.如图，已知∠ACD=1500，∠A=2∠B，求∠B的度数.DCBA解：因为∠ACD是△ABC的一个外角，所以∠ACD=∠A+∠B,又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B由∠ACD=1500，3∠B=1500所以∠B=500•三角形的外角和等于360°议一议ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果练一练：1.观察图形(1)，回答问题：（1）∠AED是的外角∠ACD是的外角.（2）∠AED=+，∠ACD=+.（3）∠AED＞.∠ACD＞.(1)EDCBA△CED△ACD∠ACD∠EDC∠CBA∠B∠ACD或∠EDC∠CAB或∠B练一练：•2.如图，AB∥CD，•∠A=45°,∠C=∠E，•求∠C的度数.(2)FEDCAB解:∵AB//CD，∠A=450,∴∠DFE=∠450.∵∠DFE是三角形的一个外角,∴∠DFE=∠E+∠C=450，∴∠E=∠C,∴∠C=22.50.•3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角•的度数为（）•A.800B.200C.800或200D.500或800C练一练：•4.如下图（1）∠A=310，∠D=410，•∠CFD=620，则∠B=.•5.如图（2）P是△ABC内的一点，延长BP•交AC于点D，用“＜”表示∠1、∠2、∠A•的大小关系：(1)BFEDCA21(2)PDCBA460∠1＜∠2＜∠A练一练:•6.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.解:∵∠1=∠A+∠C∠2=∠B+∠E又∵∠1+∠2+∠D=1800∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=1800ABCDE12达标测试：•1.下列说法中，正确的是（）.•A.三角形的一个外角等于两个内角之和•B.三角形的一个外角大于任何一个内角•C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形•D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。•2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的•度数为（）.•A.350B.600C.780D.300•3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数•比是4：3：2，那么∠A=CD1600细心做一做:•4.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的•度数.321CBA解：∵∠ABC=∠2+∠4=600∵∠1=∠2∴∠1+∠4=600∴∠3=∠1+∠4=6004动动笔头,实际应用:一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900,∠B和∠C应分别是210和320,检验工人量得∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.ABCD9002103201480E解：延长CD交AB于点E，∵∠CEB=∠C+∠A,∴∠CDB=∠CEB+∠B=∠C+∠A+∠B=1430,∵1480≠1430,∴不合理.连接中考：（北京市海淀区，2003）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A′时，∠A与∠1+∠2之间存在着一种数量关系，试找出.解：由折叠知，∠1+2∠EDA=1800∠2+2∠DEA=1800∴2（∠EDA+∠DEA）=1800-（∠1+∠2）∵∠A+∠EDA+∠EDA=1800∴∠A=900-1/2（∠1+∠2）21A'BCADE通过这节课的学习你有什么收获？•1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个•内角和.•2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何•一个内角.•3.三角形的外角和为360°.你说我说，清点收获作业：•习题A组第5、6题