2019北京东城区初一数学(上)期末试题和答案

1/72019北京东城区初一（上）期末数学2019.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.1.在-5，-2.3，0，0.89，143五个数中，负数共有A.2个B.3个C.4个D.5个2.3的绝对值是A．3B．13C．13D．33.如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=3,PB=6,点P到直线l的距离可能是A.2B.3C.5D.74.下列四组数中，满足方程的是A.1,0xyB.1,2xyC.2,0xyD.5.多项式23+2mnabab可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是A．1,1mnB．1,2mnC．2,1mnD．2,2mn6．数轴上点A表示的数是1，从点A出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数是A.-1B.-2C.2D.37.一副三角尺如图摆放，图中不含．．15°角的是ABCD8.已知x，y是有理数，若2(2)+30xy，则xy的值是A.9B.8C．6D．923xy03xy2/79.已知x是自然数，且满足x＜2，则符合条件的x的值是A.1,0B.0,1C.-1,1D．-1，0,110.圆柱的侧面展开图是长方形，其长为4π，宽为2π，则该圆柱底面的半径A.1B.4C.1或2D．2或4二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.2的相反数是.12.港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车，全长55公里，造价超过1269亿元人民币.将1269用科学记数法表示应为.13.写出一个次数不超过2，且含有字母a，b的整式：.14.在直角三角形ABC中，90ACB∠，CD与AB垂直，且交点为D.图中A∠的余角是.（写出所有符合条件的角）15.若是方程的解，则的值是.16.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数是.17.已知线段AB=6cm,点C在直线AB上，BC=2cm,点D为线段AC的中点，则线段DB的长为cm.18.如图，长方形纸条的长为60cm.先将纸条折叠，使折痕与长边垂直,在重叠部分垂直于长边剪一刀，便得到三张小纸条.若使三张小纸条的面积比为1：2：3，则共有种方法.二、解答题（本题共54分，第19-25题，每小题5分，第26-27题，每小题6分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.计算：（1）5+2-3.（2）211(1)[2(1)]33.20.先化简，再求值：22222()2+xyxyxyxy，其中-1x，2y.21.解方程:4610+2xx.2x53()xaxaa3/722.解方程组21,2316.xyxy23.解方程:.24.a,b均为有理数.(1)若a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示，则a+b0，a-b0；（用“＞”，“＜”，或“=”填空）(2)若a在数轴上的对应点的位置如图2所示，且a+b≥0.请在数轴上画出b的对应点所在的范围.（把相应部分用~~~ 描粗）25.定义一种新运算：3ABAB.(1)计算1(2)的值；(2)若22353 AaabBaab，，且a，b互为倒数，求AB的值.26.如图，已知线段a，b及MAN∠.（1）求作：BAC三角形,使得点B,C分别在射线AM,AN上，且ABa，ACb.要求：利用圆规和直尺画图，不写作法，保留作图痕迹.（2）在（1）中所作图中，过点B向直线AC画垂线段，与直线AC交点为D.（3）在（1）中所作图中，画出BAC∠的平分线交边BC于点E.231143xx4/7（4）在（1）中所图中，若=140BAC∠，求DAE∠的度数.27.某网店“双十一购物节”期间举行大型促销活动，具体活动详情如下：购物总金额优惠方式快递费不超过100元无优惠10元超过100元但不足500元全单8折10元不低于500元其中500元打8折，超过500元的部分打7折包邮（1）若客户甲的购物总金额为80元，实际支付元；（2）客户乙实际支付370元，他的购物总金额是多少元?（3）若客户甲的购物总金额不超过100元，客户乙的购物总金额与（2）中相同.两人购物总金额之和超过了500元，于是两人决定合作,结果实际支付比各自单独支付共少支付42元.列方程或方程组求甲的购物总金额是多少元.28.阅读下面材料，并完成问题：我们把不超过数的最大整数称为的整数部分，记作，把称为的小数部分，记作,即01x≤＜,.如，,;又如，3.7=-3.740.3.（1）1.6=，1.6=.（2）若2xx，求x的值.思路分析：因为01x≤＜，所以0x≤2＜2.因为是整数部分，可以对赋值.解：当时，代入已知条件，可求得，则;当时，代入已知条件，可求得，则.综上所述，，或.仿照上面的解法，若21xx，求x的值.（3）若，求x的值.xxxxxxxxxx1.311.30.31.31.31.33.74xx0x0x0x1x12x32x0x32x312xxx5/7数学试题答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.B2.D3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.B10.C二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.212．31.2691013.答案不唯一，如22ab14∠ACD,∠B15.216.45°17.2或418.3三、解答题（本题共54分，第19-25题，每小题5分，第26-27题，每小题6分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.15+2-3=5+-6112（）解：分分2112(1)[2(1)]332=3123=23分分22222222220.2()2+=222+31,2,=4.5xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy解：分因为，所以，原式分21.42106168.5xxxx解：移项得，，合并同类项得，2，系数化为1得，分22.解：21,2316.xyxy①②由①得，21xy，③把③代入②得，221316,yy解得，2y.把2y代入③，解得5x.所以,方程组的解是52.xy，……………………5分6/723.3(2)4(31)12361241231212649221.59xxxxxxxx解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，分24.解：（1）＞，＜;……………………3分(2)…………………………………………5分25.解：(1)1(2)13(2)7；……………………2分(2)AB22(353)3()aabaab2235333aabaab83ab因为a，b互为倒数，所以838311ab.……………………5分26.解：(1)、(2)、(3)作图如下:………………………………………………………………4分（4）因为∠BAC=140°,AE平分∠BAC，所以∠BAE=∠CAE=70°.所以∠DAE=180°-∠CAE=180°-70°=110°.……………………6分27.解：（1）90元；……………………2分（2）370-100.8=450（元）答：客户乙的购物总金额是450元,……………………4分(3)设甲的购物总金额为x元.根据题意列方程得，7/7103705000.8(50)0.7423804000.735420.327190.xxxxxx，去括号得，，移项，合并同类项得，，系数化为得，答：甲的购物总金额是90元.……………………6分28.解：（1）0.6，2；……………………2分221.xx当1x时，0x，则1x；当2x时，0.5x，则2.5x；综上所述，1x，或2.5x.……………………4分3,312213.xxxxxxxxx因为所以，，即当0x时，13x，求得，13x.……………………7分