《相似三角形》相似图形PPT课件6

相似三角形学习目标：1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。3、学会应用新知识解决实际问题的方法。回答问题：1、什么叫相似多边形呢？2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？3、什么叫相似比？概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形叫相似三角形相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。已知：△ABC与△DEF，它们相似吗？记为：△ABC∽△DEFCABo45o40234DEFo95o4057.510小组讨论，领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？3、相似多边形有什么性质呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例4、类似的你能说出相似三角形的性质吗？相似三角形的对应角相等，对应边成比例ABCDEF如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FEFBCDFACDEAB注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解：设其他两边的实际长度都是xcm，520005.3x解得：mcmcmx1414001400所以，草坪其他两边的实际长度都是14m动动手，练一练例1XX3.53.52000㎝5㎝随堂练习，巩固新知1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10•例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,•∠BAC=45°,∠ACB=40°.•(1)求∠AED和∠ADE的大小；•(2)求DE的长。运用知识，拓展思维ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为△ABC∽△ADE所以：∠AED=∠ACB=40°在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°即：∠ADE+40°+45°=180°所以∠ADE=95°例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？运用知识，拓展思维ADBEC随堂练习，巩固新知2、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C'相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm，（1）求△A′B′C′的斜边A′B′的长；（2）求斜边A′B′上的高。1、若△ABC～△A’B’C’，△A’B’C’～△A”B”C”，则△ABC～△A”B”C”2、△ABC的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个△A’B’C’的最大边为18cm，那么它的最小边长是多少？3、已知△AOB～△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°∠AOB=72°，求AB，OC与∠C的度数4、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是15，求这个相似三角形的周长。课堂小节，知识保持本节课你学习到了哪些东西？