《一元二次方程》PPT课件

一元二次方程生活中的数学如图，一个直角三角形的三边都是整数，它的斜边长是11cm，两条直角边的差为7cm，求两直角边的长你能化简这个方程吗?做一做☞X＋7x2＋(x＋7)2＝112估算一元二次方程的解解你能求出x吗?怎么去估计x呢？做一做☞即x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范围吗?X可能小于等于0吗?说说你的理由.X可能大于等于11吗?说说你的理由.因此,x取值的大致范围是:0x11.x2＋(x＋7)2＝112估算一元二次方程的解在实数0-11之间取一个中间值，x=5计算：做一做☞x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范围吗?x取值的大致范围是:0x11.x取值的大致范围是:0x5.估算一元二次方程的解在实数0-5之间取一个中间值，x=3计算：做一做☞x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范围吗?x取值的大致范围是:0x5.x取值的大致范围是:3x5.估算一元二次方程的解在实数3-5之间取一个中间值，x=4计算：做一做☞x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范围吗?x取值的大致范围是:3x5.x取值的大致范围是:3x4.估算一元二次方程的解在实数3-4之间取一个中间值，x=3.5计算：做一做☞x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范围吗?x取值的大致范围是:3x4.x取值的大致范围是:3x3.5.一直做下去…..x取的近似值就可以求出你能求出x的另一个负根吗?怎么去估计呢？你能行吗观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？随堂练习1即x2-8x-20=0.X＋1X＋2X＋3X＋4根据题意，可得方程：.(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋一般化你能求出这五个整数分别是多少吗?回味无穷•本节课你又学会了哪些新知识呢？•学习了估算一元二次方程ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）近似解的方法；•知道了估算步骤:•先确定大致范围;•再取值计算,逐步逼近.•想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?小结拓展知识的升华独立作业1、P79习题3.13题，B组选做祝你成功！结束寄语•运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想.•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!知识的升华独立作业根据题意,列出方程,并估算方程的解：1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为xm，则长为(x＋2)m,根据题意得：x(x＋2)＝120.即x2＋2x－120＝0.xx+2120m2根据题意,x的取值范围大致是0x11.完成下表(在0x11这个范围内取值计算,逐步逼近):由此看出,可以使x2+2x-120的值为0的x=10.故可知宽为10m,长为12m.x……X2+2x-120……891011-40-210232.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系:h＝10+2.5t-5t2.那么他最多有多长时间完成规定动作.5＝10+2.5t-5t2.2t2–t－2＝0.即解：根据题意得完成下表(在0t3这个范围内取值计算,逐步逼近):由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是1.2t1.3.故可知运动员完成规定动作最多有1.3s.t……2t2-t-2……-2-1413根据题意,t的取值范围大致是0t3.011.11.21.31.4230123-2-1-0.68-0.320.080.52413