北师大版六年级数学下册知识点归纳

六年级数学下册知识点1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.长方形旋转形成圆柱体，绕哪一边旋转哪一边的长就是圆柱的高，另一边的长就是圆柱的底面半径；直角三角形的旋转形成圆锥，绕哪一条直角边旋转哪一边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。3.圆柱的特征：3.（1）圆柱有3个面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。4.圆锥的特征：（1）圆锥有2个面，圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形。（3）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。5.圆柱的表面积：圆柱的表面积指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch高=侧面积÷底面周长圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝∏dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2∏rh圆柱的底面积S=∏r26.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+S底×27.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶、给圆柱形水池的四壁和底面抹水泥等。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如通风管、压路机、贴商标纸等。8.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。换一个角度观察，圆柱的体积=侧面积的一半×半径，V=S侧÷2×r9.圆柱的底面积=体积÷高圆柱的高=体积÷底面积10.浸入水中的物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度。11.圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的13圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝13Sh圆锥的高=体积×3÷底面积圆锥的底面积=体积×3÷高如果圆柱和圆锥的体积与底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。如果圆柱和圆锥的体积与高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。12.长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1千米=100000厘米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升13.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。14.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：xy=k（一定）。反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）15.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际上是一个比。16.比例尺的应用：比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺17.几何形体周长、面积计算公式1.长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22.正方形的周长=边长×4C=4a3.长方形的面积=长×宽S=ab4.正方形的面积=边长×边长S=a.a=a25.三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26.平行四边形的面积=底×高S=ah7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28.直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd=2πr10。圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr218.加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×ca×c＋b×c=（a＋b）×c加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数；被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数19.圆的周长：3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.420.圆的面积：3.14×12＝3.143.14×22＝12.563.14×32＝28.263.14×42＝50.243.14×52＝78.53.14×62＝113.043.14×72＝153.863.14×82＝200.963.14×92＝254.343.14×102＝3143.14×1.52＝7.0653.14×2.52＝19.625