冀教版七年级数学上册教案《整式的加减》冀教版

《整式的加减》本节课是单项式、多项式、整式的有关概念的基础上，将整式进行加减运算，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。【知识与能力目标】：能进行整式加减运算,掌握整式加减的一般步骤,能运用整式加减运算解决简单的实际问题.【过程与方法目标】：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程,体会整式加减的意义,进一步发展符号意识.【情感态度价值观目标】：渗透数学来源于生活,数学为生活服务的辩证思想.【教学重点】整式加减运算的运算律.【教学难点】利用整式加减运算解决一些实际问题.◆教材分析◆◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程◆【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习去括号的方法与合并同类项的法则.导入一:学生完成下面各小题.1.填空:整式包括_____和________.2.下列各式中,是同类项的一组是()A.22x2y与12yx2B.2m2n与2mn2C.12ab与abc3.去括号后合并同类项:(3a-b)+(5a+2b)-(7a+4b).[处理方式]教学中,教师和学生复习整理的方式可以多样化,可以口头设问,也可以以简单的练习形式呈现,从本环节开始就有效地帮助学生集中注意力,充分有效地复习了前面所学的主要内容,有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质:整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”.[设计意图]和学生共同回忆以前的知识,降低教学难度,激发兴趣,从而顺利过渡到本节的知识内容,为下一个环节做好铺垫.导入二:有一个长方形花坛,其周长为(14a+2b)米,长为(3a+b)米,求它的宽.问题探究:长方形的周长为14a+2b,它的长为3a+b,则它的宽为(14a+2b)-(3a+b),显然要计算长方形的宽,必须把上述式子进一步化简,化简上述式子的过程,实质就是进行整式的加减运算.怎样进行整式的加减运算呢?这节课我们就来进一步学习整式的加减.(揭示课题)[设计意图]通过问题的设计,体会整式的加减在实际中的应用,自然地引入到本节课的教学之中.自主探究，学习新知活动1体会整式加减的意义◆教学过程◆七年级(一)班分成三个小组,利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名;第二组的人数比第一组的2倍少10人;第三组的人数是第二组的一半.七年级(一)班共有学生多少名?1.问题思考.(1)怎样用代数式表示每组的人数?提示:第一组人数为m;第二组人数为2m-10;第三组人数为(2m-10).(2)怎样计算全班一共有多少名学生?提示:m+(2m-10)+(2m-10).2.整式加减的意义.因为七年级(一)班的学生总数是:m+(2m-10)+(2m-10),而m+(2m-10)+(2m-10)=m+2m-10+m-5=4m-15,所以七年级(一)班共有学生(4m-15)名.小结:整式的加减运算,实质上就是去括号和合并同类项的问题.先去括号,再合并同类项是整式运算的基本步骤.活动2整式的混合运算观察与思考:对于“求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差”,小明的做法是:解:(2a2+ab+3b2)-(a2-2ab+b2)=2a2+ab+3b2-a2+2ab-b2=a2+3ab+2b2.请你观察并思考小明的解题过程,说明整式相减的步骤有哪些.思考:(1)上面算式中第一步是什么?(去括号)(2)上面算式中第二步是什么?(合并同类项)活动3例题讲解一个长方形的宽为a,长比宽的2倍小1.(1)写出这个长方形的周长.(2)当a=2时,这个长方形的周长是多少?(3)当a为何值时,这个长方形的周长是16?解:(1)这个长方形的周长是2a+2(2a-1)=6a-2.(2)当a=2时,6a-2=6×2-2=10.所以这个长方形的周长是10.(3)如果6a-2=16,那么6a=18,即a=3.所以当a=3时,这个长方形的周长是16.巩固练习，展示提高1.(2015·镇江中考)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y2.化简(𝑥+14)−(2𝑥-12)的结果是()A.-x-14B.-x+34C.3x-14D.x+343.若m,n互为相反数,则3m-2n与2m-3n的差为.4.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.(1)求多项式C;(2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.课堂总结，用自己的话说一说你的收获。(1)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号(当然要按运算顺序去做).(2)已知代数式和代数式中字母的值,求代数式的值,一般不直接将字母的值代入代数式,而是先把代数式化简,然后再代入求值.（3）整式的加减实质就是把合并同类项和去括号综合起来,求两个多项式的和或差时,首先把多项式看作一个整体,分别括在括号里;给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不要把数值直接代入整式中计算.对于整式中的应用问题,应根据题意列出算式,再进行整式的加减运算,计算出结果.布置作业【必做题】教材第137页练习第1,2题.【选做题】教材第138页习题A组第1题.◆教学反思◆