北师大版数学五年级上册识点总结

北师大版数学五年级上册知识点总结1、商的小数点要与被除数的小数点对齐。2、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价3、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度相遇时间=路程÷速度和4、求积的近似值：①先求出准确值；②再根据题意，用四舍五入法求出近似值。5、求商的近似值：根据题意直接除到保留小数位数的下一位，再用四舍五入法求出近似值。6、像24.333…，0.85454…等都是循环小数。根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。例如0.85454…保留两位小数就是：0.85454…≈0.857、小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。8、进一法和去尾法都是根据生活经验直接保留整数。9、轴对称图形和对称轴：长方形（2条），正方形（4条），等腰梯形（1条），等腰三角形（1条），等边三角形（3条），菱形（2条），圆（无数条）平行四边形不是轴对称图形。10、图形平移后，大小和形状都不变，只是位置变了。11、9×4=36,36是9和4的倍数，9和4是36的因数。只在非零自然数范围内研究倍数和因数。12、14÷7=2,14是7和2的倍数，7和2是14的因数。倍数和因数是相互依存的。13、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。14、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。15、2的倍数的特征：个位数字是2、4、6、8、016、5的倍数的特征：个位数字是0或517、3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数18、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位数字只能是019、既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位数字是0或5；且各个数位上的数字之和是3的倍数。20、既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位数字是2、4、6、8、0；且各个数位上的数字之和是3的倍数。21、既是2、5的倍数又是3的倍数的特征：个位数字是0；且各个数位上的数字之和是3的倍数。22、是2的倍数的数叫偶数。（0是偶数）23、不是2的倍数的数叫奇数。24、找因数：找一个数的因数，一对一对地找不重复不遗漏。25、用12个小正方形拼成一个长方形，有（3）种拼法。因为12的因数有3对26、用24个小正方形拼成一个长方形，有（4）种拼法。因为24的因数有4对27、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。2是最小的质数。除了2以外的质数都是奇数。28、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。4是最小的合数。29、1既不是质数，也不是合数。30、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。31、20以内的合数有11个：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。32、100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。33、像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。34、从一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是高。画高要标直角符号。底和高必须是对应关系。35、平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。36、梯形的高有无数条。平行四边形的高有无数条。37、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长38、平行四边形的面积=底×高，字母形式是：s=ah（a=s÷hh=s÷a）39、三角形的面积=底×高÷2，字母形式是：s=ah÷2（a=s×2÷hh=s×2÷a）40、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，s=（a+b）h÷2（a+b=s×2÷hh=s×2÷（a+b））41、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。42、把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了。43等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。等底等高平行四边形面积是三角形面积的2倍。44、如果三角形的面积等于平行四边形的面积，底相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高等于三角形高的一半。45、把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。46、像12，13，14，15，16，…这样的分数叫做分数单位。47、114是带分数，读作：一又四分之一5个14相加是54。48、分子小于分母的分数是真分数。真分数都小于1。49、分子大于或者等于分母的分数是假分数。假分数等于1或大于1。50、把5张饼平均分给4个人，每人分到（54张）饼。每人分到这些饼的（14）。51、把一袋3千克的糖平均分给6个人，每人分到这些糖果的（16）。每人分到（12）千克。3÷6=1252、分数与除法的关系：a÷b=ab(b≠0)被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。53、带分数转化成假分数：用整数部分乘分母再加上分子上的数做分子，分母不变。54、假分数化带分数：用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。55、求一个数是另一个数的几分之几的应用题，用除法计算。如，三角形4个，圆形7个，三角形的个数是圆形的几分之几？4÷7=47圆形的个数是三角形的几分之几？列示为：7÷4=7456、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。57、几个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。例如：12的因数：1、2、3、4、6、12。18的因数：1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有1、2、3、612和18的最大公因数是6。58、几个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。例如：4的倍数：4、8、12、16、20、24、…6的倍数：6、12、18、24、30…4和6的公倍数有12、24、…12和18的最小公倍数是12。59、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。例如：4和7（1）【28】60、两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。4和8（4）【8】61、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。13不能再约分了，是最简分数。（最好用两个数的最大公因数去约分。）用分数做结果需化简成最简分数。62、把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。（最好用两个数的最小公倍数做分母进行通分。）异分母分数比较大小需要通分后再比较大小。63、求组合图形面积的方法：分割法（用加法）添补法(用减法)分割成的图形越少越好。64、测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米做单位。65、边长为100m的正方形面积是10000平方米，也就是1公顷。66、边长为1000m的正方形面积是1000000平方米，也就是1km²。67、天安门广场的面积约是400000m²，相当于40公顷。68、400m跑道所围成的操场面积大约是1公顷。69、1间教室的面积约是50m²。200间教室的面积约是1公顷。70、1km²=1000000m²1公顷=10000m²1km²=100公顷1m²=100dm²1dm²=100cm²71、“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。（解决方法：列表法、假设法、画图法等）列表法又可以分为：逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法。72、公平的游戏规则：抛硬币、投骰子、摸球（2红2白）、抽签、石头剪刀布等。不公平的游戏规则：掷瓶盖、抛围棋子等。73、翻杯子、渡船、开关灯经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。74、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数叫自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数分为自然数和负整数。还可以分为三类：正整数、负整数和075、偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数76、一个小数的小数部分，从某位起有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字叫做循环节。77、无限小数分为：循环小数和不循环小数。所有的循环小数都是无限小数。78、长度单位很简单，除了1千米是1000米，其他相邻10之间。面积单位也不难，只有公顷和平方米之间是10000，其他相邻100说了算。高级单位乘进率就是低级单位，低级单位除以进率就是高级单位。79、当除数不为0，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7当除数不为0，除数小于1时，商大于被除数。3.5÷0.5=780、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。那条直线就是对称轴。对称轴要用虚线画。81、计算不规则图形的面积用数方格法。大于半格记为1，小于半格记为0