北师大版数学五上《平行四边形的面积》教学设计

1《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1、通过操作活动，推导平行四边形的面积计算公式；能运用公式计算相关图形的面积，解决一些实际问题。2、体会平行四边形与长方形面积计算公式的本质联系，经历“发现提出问题――分析解决问题”和“猜测――验证”的过程，初步学会从“变”与“不变”两个角度，观察并分析几何图形，思考并解决新的数学问题。3、渗透转化的数学思想以及事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用教学难点：学会从“变”与“不变”两个角度，观察并分析几何图形，思考并解决新的数学问题。教具：自制的长方形框、长方形卡片、平行四边形卡片学具：剪刀、三角板、长方形卡片（1张）、平行四边形卡片（1张）、表格（1张）教学过程：引言（预设3分钟）一、复习铺垫，情景导入（预设5分钟）1、［出示自制长方形框］认识它吗？是什么？2、我们在以前的学习中，观察一个几何图形时，通常从哪几个方面进行研究？（边、角；周长、面积）3、这个长方形的面积在哪里？周长又在哪里？［插入情景：不小心将长方形掉在地上，这时长方形变成平行四边形］4、在平时的生活中，你们是否也有过这样的经历或者看到过这样的现象，不小心将东西掉在地上，它都发生了哪些变化？你们曾经从数学的角度思考过问题吗？二、提出问题，解决问题（预设20分钟）（一）通过观察，感知面积的变化。1、认识它吗？是什么？2、请仔细观察，认真想一想，角变了吗？3、猜猜看这两个图形的边长、周长变不变？4、再仔细观察，想一想，面积变不变？小结：刚才我们通过观察知道了角的大小变了，通过测量准确验证了边长和周长不变，面积2是否变化？如何变化？这是今天我们要一起研究的问题。【核心问题】从长方形到平行四边形，边长和周长不变，面积变不变？【问题1】如何比较这两个图形的面积？（二）通过计算，准确比较两个图形的面积。A．利用公式，计算长方形的面积。B．推导公式，计算平行四边形的面积。【问题2】如何计算平行四边形的面积？它又不是长方形，怎么办？【问题3】怎样将平行四边形转化成长方形？（割补或剪拼）5、请拿出平行四边形卡片，动手操作，认真观察比较，填写记录单的相关内容。探索平行四边形的面积转化成的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（2cm）底（cm）高（cm）面积（2cm）我的发现（1）平行四边形的“底”与长方形的“长”。（2）平行四边形的“高”与长方形的“宽”。（3）平行四边形与转化成的长方形，它们的面积。（4）长方形的面积=。（5）平行四边形的面积=。［说明：请学生代表展示割补过程，并汇报探究发现的结论。并在书本第81页横线上将平行四边形面积公式填写完整。］6、如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么面积公式还可以怎样写？7、利用面积公式，你能计算出平行四边形的面积？【问题4】平行四边形的面积比长方形少了多少？（三）运用公式，解释面积变化的实质。【问题5】面积为什么会变小？8、从长方形到平行四边形，它们周长不变，面积变小的原因是什么？5cm34cm3cm8cm（四）归纳小结，提升面积探索过程的认识。9、怎样推导出平行四边形的面积公式？10、长方形与平行四边形的面积公式，实质上是一样的，都可以写成什么？11、从长方形到平行四边形，边长不变，面积变小的原因是什么？三、基础练习，巩固应用（预设5分钟）（以下练习第1题是教材的例题，第2题是自编题，第3题是教材的习题）1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？［意图：检查学生对平行四边形面积公式的掌握情况和简单应用能力］6m2、算一算下面平行四边形的面积。［意图：强调平行四边形面积公式中底和高的对应关系，深化对公式的理解］4cm10cm5cm3、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？［意图：检查学生对所学知识的理解以及解决简单实际问题的能力］四、拓展练习，深化理解（预设8分钟）1、想一想：（1）下列三个平行四边形的面积各是多少？（2）这三个平行四边形什么不变？什么变？4m42、算一算：下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是多少？3、试一试：认真观察下面两个图形，回答问题，猜一猜什么变？什么不变？五、课堂总结，反思延伸（预设2分钟）2cm5cm