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13.2.2用坐标表示轴对称一.选择题(共8小题)1.点(3,2)关于x轴的对称点为()A.(3,﹣2)B.(﹣3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3)2.点P(﹣2,1)关于y轴对称的点的坐标为()A.(﹣2,﹣1)B.(2,1)C.(2,﹣1)D.(﹣2,1)3.已知点A(3x﹣6,4y+15),点B(5y,x)关于x轴对称,则x+y的值是()A.0B.9C.﹣6D.﹣124.已知两点的坐标分别是(﹣2,3)和(2,3),则下列情况:其中正确的有()①两点关于x轴对称;②两点关于y轴对称;③两点之间距离为4.A.3个B.2个C.1个D.0个5.点A(a,4)、点B(3,b)关于x轴对称,则(a+b)2014的值为()A.0B.﹣1C.1D.720106.平面直角坐标系中的点P(2﹣m,m)关于x轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为()A.B.C.D.7.点(6,3)关于直线x=2的对称点为()A.(﹣6,3)B.(6,﹣3)C.(﹣2,3)D.(﹣3,﹣3)8.两个完全相同的三角形纸片,在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示,点P与点P′是一对对应点,若点P的坐标为(a,b),则点P′的坐标为()A.(﹣a,﹣b)B.(b,a)C.(3﹣a,﹣b)D.(b+3,a)二.填空题(共12小题)9.已知点P(6,3)关于原点的对称P1点的坐标是_________.10.在平面直角坐标系中,点A关于y轴对称的点A′的坐标为(﹣2,7),则点A的坐标为_________.11.已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为_________.12.在直角坐标系中,如果点A沿x轴翻折后能够与点B(﹣1,2)重合,那么A、B两点之间的距离等于_________.13.若|3a﹣2|+|b﹣3|=0,求P(a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标为_________.14.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P(0,﹣2)处开始依次关于点A(﹣1,﹣1),B(1,2),C(2,1)作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于点C的对称点处,…,如此下去.则经过第2011次跳动之后,棋子落点的坐标为_________.15.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1,再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2,则点C2的坐标是_________.第14题图第15题图16.已知P1点关于x轴的对称点P2(3﹣2a,2a﹣5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点,称为整点),则P1点的坐标是_________.17.在平面直角坐标系中.过一点分別作x轴与y轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.给出以下结论:①点M(2,4)是和谐点;②不论a为何值时,点P(2,a)不是和谐点;③若点P(a,3)是和谐点,则a=6;④若点F是和谐点,则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点.正确结论的序号是_________.18.(1)善于思考的小迪发现:半径为a,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径AB,把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍,就得到一种新的图形﹣椭圆(如图2).她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”、“化曲为直,以直代曲”的方法,正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为_________;(2)小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径为a的球的体积为πa3,则此椭球的体积为_________.三.解答题(共5小题)19.(1)若点(5﹣a,a﹣3)在第一、三象限角平分线上,求a的值;(2)已知两点A(﹣3,m),B(n,4),若AB∥x轴,求m的值,并确定n的范围;(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4,求点P的坐标;(4)已知点A(x,4﹣y)与点B(1﹣y,2x)关于y轴对称,求yx的值.20.已知M(2a+b,3)和N(5,b﹣6a)关于y轴对称,求3a﹣b的值.21.小明发现把一双筷子摆在一个盘子上,可构成多种不同的轴对称图形,请你按下列要求各添画一只筷子,完成其中三种图形.22.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D(2,﹣3),E(0,﹣4).写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.顺次而平滑地连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质,它象我们熟知的什么图形?23.在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?参考答案一、选择题(共8小题)1.A2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.C二.填空题(共10小题)9.(-6,-3)10.(2,7)11.2512.413.14.(﹣2,0)15.(3,﹣3)16.(﹣1,1)17.②③④18.(1)πab(2)πab2三.解答题(共5小题)19.解:(1)∵点(5﹣a,a﹣3)在第一、三象限角平分线上,∴5﹣a=a﹣3,解得:a=4;(2)∵两点A(﹣3,m),B(n,4),AB∥x轴,∴m=4,n≠3的任意实数;(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4,∴P点可能在一、二、三、四象限,∴点P的坐标为:(4,3),(﹣4,3),(﹣4,﹣3),(4,﹣3);(4)∵点A(x,4﹣y)与点B(1﹣y,2x)关于y轴对称,
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