2020年高考数学模拟

2020年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油！本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=CnkPk（1-p）n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥体侧=21cl其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式V球=34πR3，其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.x=3cosθ，1、椭圆（θ为参数）的离心率为y=5sinθA、35B、43C、53D、542、已知函数y=f（|x|）的图象如右图所示，则函数y=f（x）的图象不可能．．．是3、已知ΔABC中，sinB=52，tanC=43，则A、A＞C＞BB、A＞B＞CC、B＞C＞AD、C＞B＞A4、抛物线y2=4x按向量e平移后的焦点坐标为（3，2），则平移后的抛物线的顶点坐标为A、（4，2）B、（2，2）C、（-2，-2）D、（2，3）5、定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为A、[2a，a+b]B、[0，b-a]C、[a，b]D、[-a，a+b]6、一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角总和为16π，则它的棱数为A、24B、22C、18D、167、制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（够用，又耗材最少）是A、4.6mB、4.8mC、5mD、5.2m8、设p：x1＜1，q：|x|＞1，则p是q的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是A、208B、204C、200D、19610、在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值为A、-3B、3C、-1D、111、函数f（x）=x+4xa的单调递增区间为（-∞，1]，则实数a等于A、5B、3C、1D、012、定义nikak=ai+ai+1+…+an，其中i，n∈N，且i≤n.若f（x）=2030k（-1）kCk2003（3-x）k=2030iaix2003-I，则2031kak的值为A、2B、3C、-1D、-2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、曲线y=31x3在点（1，31）处的切线与直线x+y-3=0的夹角为.14、给出以下几个命题：①如果空间两条直线与第三条直线所成的角相等，那么这两条直线平行；②如果空间两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行；③空间中，到定点距离等于定长的点的轨迹是圆；④正三棱锥两侧面所成的二面角大于60°.其中，正确命题的序号为.15、已知A、B为锐角，且满足tanA·tanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）=.16、某招呼站，每天均有3辆开往省城南京的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在该招呼站乘车前往南京办事，但他不知道道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆.那么他乘上上等车的概率为.三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知向量a=e1-e2，b=4e1+3e2，其中e1=（1，0），e2=（0，1）.（Ⅰ）试计算a·b及|a+b|的值；（Ⅱ）求向量a的夹角b的大小.18、（本小题满分12分）已知a＜1，解关于x的不等式2xax＞1.19、（本小题满分12分）如图，已知斜平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD.（Ⅰ）求证：平面B1D1DB⊥平面A1C1CA；（Ⅱ）当A1B1=2，且直线A1A到平面B1D1DB的距离为1时，求∠BAD的大小.20、（本小题满分12分）如图是一个计算机装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算结果的输出口，计算过程是由A，B分别输入正整数m和n，经计算得正整数k，然后由C输出，即f（m，n）=k.此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若A，B分别输入1，则输出结果为2，即f（1，1）=2；②若A输入1，B的输入由n变为n+1，则输出结果比原来增大2，即f（1，n+1）=f（1，n）+2；③若B输入n，A的输入由m变为m+1，则输出结果为原来的3倍，即f（m+1,n）=3f(m,n).试回答下列问题：（Ⅰ）若A输入2，B输入3，则输出的结果为多少？（Ⅱ）若A输入1，B输出入n（n∈N*），则输出的结果为多少？（Ⅲ）由C能输出多少个不同的两位数？21、（本小题满分12分）在ΔABC中，已知B（-3，0），C（3，0），AD⊥BC于D，ΔABC的垂心H分有向线段AD所成的比为81.（Ⅰ）求点H的轨迹方程；（Ⅱ）设P（-1，0），Q（1，0），那么HQPQHP1,1,1能成等差数列吗？为什么？22、（本小题满分14分）已知函数f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z.（Ⅰ）若b＞2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为-4，试求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1）恒成立，且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值.