2020-2021学年浙教版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．±32．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．3.1D．03．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×1084．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．x2+5xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x6．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个8．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．﹣1110．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝；（2）若，则x的取值范围是．12．∠1与∠2互为余角，若∠1＝27°18'，则∠2＝．13．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为．14．若2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1是同类项，则m+n＝．15．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是岁．16．如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．三．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）17．计算：（1）﹣|2﹣|﹣+2；（2）3﹣|﹣|．18．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝119．学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题：请把实数，﹣π，，在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的：老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试．20．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；（4）连接DE．21．如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．22．小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m，n，m△n＝．（1）计算：1△（﹣2）＝；（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；（3）若a1＝|x﹣1|，a2＝|x﹣2|，求a1△a2（用含x的式子表示）．23．计算：（1）（﹣2）×|﹣5|+4﹣3÷；（﹣2）﹣12020+﹣（﹣+）÷（﹣2）．24．如图，射线OC是∠AOB的平分线，射线OE、OF是∠AOB的三等分线，即OE、OF将∠AOB分成三个相等的角．（1）如果∠AOB＝60°，求∠EOC的度数；（2）如果∠AOB＝90°，求∠EOC的度数；（3）如果∠AOB＝x，请用x表示∠EOC的度数，并把你的运算过程写出来．四．填空题（共2小题，满分18分）25．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．26．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费．一出租车公司坐落于南北方向的智慧大道边，司机小王从公司出发，在智慧大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定公司以北为正，公司以南为负，单位：km）．第1批第2批第3批第4批+6+2﹣4﹣13（1）送完第4批客人后，出租车在公司的边（填“南或北”），距离公司km的位置；（2）在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费多少元？（3）若将上述实际问题用数轴表示，数轴的单位长度为1km，点A、B、C、D分别表示四批客人的下车地点，点P表示出租车在接送这4批乘客的过程中的位置，点P在数轴上表示为a，化简|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、3.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．3．解：89000000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．4．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．5．解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，故选：A．6．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．故选：C．7．解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．8．解：∵直角三角形中，一个锐角等于40°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣40°＝50°．故选：C．9．解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣5．故选：C．10．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴，得，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：（1）∵[m]表示不大于m的最大整数，∴＝1；（2）∵，∴6≤3+＜7，解得9≤x＜16．故x的取值范围是9≤x＜16．故答案为：1；9≤x＜16．12．解：∵∠1与∠2互为余角，且∠11＝27°18'，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣27°18'＝62°42′．故答案为62°42′．13．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，则原式＝2+2020＝2022．故答案为：2022．14．解：∵2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1是同类项，∴m﹣1＝2，n﹣1＝3，解得m＝3，n＝4，则m+n＝3+4＝7，故答案为：7．15．解：设姐姐现在的年龄是x岁，则弟弟现在的年龄是（x﹣3）岁，依题意得：x﹣5＝2（x﹣3﹣5），解得：x＝11．故答案为：11．16．解：新长方形的周长是2（a﹣3b）+2（a﹣b）＝2a﹣6b+2a﹣2b＝4a﹣8b，故答案为：4a﹣8b．三．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）17．解：（1）﹣|2﹣|﹣+2＝﹣4﹣+2﹣3+2＝﹣5．（2）3﹣|﹣|＝3﹣+＝4﹣．18．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．19．解：如图，﹣π＜﹣＜＜．20．解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；（4）连接DE．21．解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm∵AC+CD+DB＝AB，AB＝18cm∴x+2x+3x＝18解得x＝3∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm∵M，N为AC，DB的中点，∴∴MN＝MC+CD+DN＝12cm，∴MN的长为12cm．22．解：（1）1△（﹣2）＝（|1+2|+1﹣2）＝1．故答案为1．（2）这种新运算具有交换律．理由如下：方法一：比如（﹣2）△1＝（|﹣2﹣1|﹣2+1）＝1，所以1△（﹣2）＝（﹣2）△1．方法二：m△n＝（|m﹣n|+m+n）n△m＝（|n﹣m|+n+m）因为|m﹣n|＝|n﹣m|，所以m△n＝n△m所以这种新运算具有交换律．（3）a1△a2＝（||x﹣1|﹣|x﹣2||+|x﹣1|+|x﹣2|）当x＜1时，原式＝2﹣x，当x＞2时，原式＝x﹣1，当1＜x＜2时，原式＝（|2x﹣3|+1）①当1＜x＜时，（|2x﹣3|+1）＝2﹣x，②当＜x＜2时，（|2x﹣3|+1）＝x﹣1．答：a1△a2的值为：2﹣x，x﹣1．23．解：（1）（﹣2）×|﹣5|+4﹣3÷＝（﹣2）×5+4﹣3×2＝（﹣10）+4+（﹣6）＝﹣12；（﹣2）﹣12020+﹣（﹣+）÷（﹣2）＝﹣1+﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1+﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1+﹣＝﹣1．24．解：（1）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝30°，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝20°，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝30°﹣20°＝10°；（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝45°，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝30°，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝45°﹣30°＝15°；（3）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝．四．填空题（共2小题，满分18分）25．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．30×10＝300cm2．答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．故答案为：300cm2．26．解：（1）（+6）+（+2）+（﹣4）+（﹣13）＝6+2+（﹣4）+（﹣13）＝﹣9（km），即送完第4批客人后，出租车在公司的南边，距离公司9km，故答案为：南，9；（2）由题意可得，[10+（6﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+[10+（13﹣3）×1.8]＝（10+3×1.8）+10+（10+1×1.8）+（10+10×1.8）＝（10+5.4）+10+（10+1.8）+（10+18）＝15.4+10+11.8+28＝65.2（元），即在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费65.2元；（3）由题意可得，点A表示的数为6，点B表示的数为8，点C表示的数为4，点D表示的数为﹣