matlab实现功率谱密度分析psd及详细解说

matlab实现功率谱密度分析psd及详细解说功率谱密度幅值的具体含义？？求信号功率谱时候用下面的不同方法，功率谱密度的幅值大小相差很大！我的问题是，计算具体信号时，到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊？功率谱密度的幅植的具体意义是什么？？下面是一些不同方法计算同一信号的matlab程序！欢迎大家给点建议！直接法：直接法又称周期图法，它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。Matlab代码示例：clear;Fs=1000;%采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));window=boxcar(length(xn));%矩形窗nfft=1024;[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs);%直接法plot(f,10*log10(Pxx));间接法：间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。Matlab代码示例：clear;Fs=1000;%采样频率n=0:1/Fs:1;%产生含有噪声的序列xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));nfft=1024;cxn=xcorr(xn,'unbiased');%计算序列的自相关函数CXk=fft(cxn,nfft);Pxx=abs(CXk);index=0:round(nfft/2-1);k=index*Fs/nfft;plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));plot(k,plot_Pxx);改进的直接法：对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。1.Bartlett法Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均。Matlab代码示例：clear;Fs=1000;n=0:1/Fs:1;xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));nfft=1024;window=boxcar(length(n));%矩形窗noverlap=0;%数据无重叠p=0.9;%置信概率[Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p);index=0:round(nfft/2-1);k=index*Fs/nfft;plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1));figure(1)plot(k,plot_Pxx);pause;figure(2)plot(k,[plot_Pxxplot_Pxx-plot_Pxxcplot_Pxx+plot_Pxxc]);2.Welch法Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数w(n)，并再周期图计算前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时，可使各段之间有重叠，这样会使方差减小。Matlab代码示例：clear;Fs=1000;n=0:1/Fs:1;xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));nfft=1024;window=boxcar(100);%矩形窗window1=hamming(100);%海明窗window2=blackman(100);%blackman窗noverlap=20;%数据无重叠range='half';%频率间隔为[0Fs/2]，只计算一半的频率[Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range);[Pxx1,f]=pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range);[Pxx2,f]=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range);plot_Pxx=10*log10(Pxx);plot_Pxx1=10*log10(Pxx1);plot_Pxx2=10*log10(Pxx2);figure(1)plot(f,plot_Pxx);pause;figure(2)plot(f,plot_Pxx1);pause;figure(3)plot(f,plot_Pxx2);