2019年甘肃单招数学模拟考试

2019年甘肃单招数学模拟试题【试题内容来自于相关单招网站和学校提供】若数列{a}的前n项和为S＝a＋，则数列{a}的通项公式是a=______.答案；解析当时，；当时，，故；所以.【学科网考点定位】本题考查数列的前n项和与通项公式之间的关系，考查学生的化归与转化能力.已知数列｛a｝的前n项和，那么它的通项公式为a=_________答案解析试题分析：当n=1时，=2；当时，=2n；而n=1时，适合上式，所以，它的通项公式为。考点：数列的通项公式。点评：简单题，利用的关系求数列的通项公式，往往遵循“两步一验”。定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A、B、C、D、答案C解析试题分析：由题得且,由指数函数与二次函数图像的对比可得先减后增,故有最小值,而,所以,则,故选C.考点：数列最值单调性nnnnnnn2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学已知数列的通项公式，则.答案9解析试题分析：根据题意，由于数列的通项公式，那么当n=3时，则有9+3-3=9，故可知答案为9.考点：数列的通项公式点评：主要是考查了数列的项的求解，属于基础题。如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第行中从左至右第与第个数的比为，则的值为A、B、C、D、答案C解析试题分析：根据题意，由于由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第行中从左至右第与第个数的比为，即可知为，则根据组合数的公式可知解得为n=34,g故答案为C.考点：数列的概念点评：主要是考查了归纳猜想的运用，属于基础题。已知数列满足，，则()A、143B、156C、168D、195答案C解析试题分析：由，可知，即，故数列是公差为1的等差数列，所以，则.故选C.考点：数列的递推问题，等差数列的通项公式.在数列中，等于（）A、B、C、D、答案C2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学解析试题分析：经观察知后一项是前两项的和，递推公式为：考点：考察数列的特征.已知数列满足，，则数列的通项公式为=答案解析试题分析：因为，，，所以，……归纳得出，=。考点：数列的递推公式，归纳推理。点评：简单题，理解递推公式的意义，通过计算数列的前几项，归纳得到数列的一个通项公式。已知函数f(x)＝，对于数列{a}有a＝f(a)(n∈N，且n≥2)，如果a＝1，那么a＝________.a＝________.答案，解析a＝f(a)＝，a＝f(a)＝，a＝f(a)＝，由此猜想a＝.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.13515答案312解析试题分析：前19行共有个数，所求两数为第78和第79个奇数，因此和为.考点：新定义，数列的项.nnn－1*12n213243n2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：①数列具有性质；②数列具有性质；③若数列具有性质，则；④若数列具有性质，则.其中真命题有。答案②③④解析试题分析：①数列不具有性质，因为都不是该数列中的数，故①不正确；②数列具有性质，因为与两数中至少有一个是该数列中的一项；③若数列具有性质，对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项，选择和，则与两数中至少有一个是该数列中的一项，因为，很明显不是该数列中的项，所以0是该数列中的项，则只能，故③正确；④若数列具有性质，所以与至少有一项是该数列中的一项，且，若是该数列中的一项，则，易知（）不是该数列的项,所以（若，则，这与；若，则），所以.若是该数列中的项，则或或,若，则矛盾;若，则，与矛盾;若同（1）,综上，故④正确.考点：1.数列的概念；2.分类讨论思想.已知数列满足（为常数，），若，则。答案126解析试题分析：根据已知条件找到数列的特点，再去求解的值.所以是以公比为q的等比数列.又因为，所以应是递减数列.又因为所以所以所以考点：数列求通项两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类。如下图中实心点的个数，，，，…为梯形数。根据图形的构成，记此数列的第项为，则()A、B、C、D、2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学解析试题分析：分析已知条件，寻求项与项之间的联系，是解题关键，由已知可得:累加得：，，选D.考点：1、数列的概念；2、累加法.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足，，考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列.其中正确的是_________.答案①③④解析试题分析：令，则，令，则，所以。∴。故①正确。∵，∴，f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x），∴是R上的奇函数。故②不正确。∵，∴，以此类推（共个）=，∴。∴故③正确。，故④正确。故答案为：①③④。考点：数列的概念，抽象函数.记[x]为不超过实数x的最大整数。例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{x}满足x＝a，x＝(n∈N)。现有下列命题：①当a＝5时，数列{x}的前3项依次为5,3,1；②对数列{x}都存在正整数k，当n≥k时总有x＝x；n1n＋1*nnnk2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学定西师范高等专科学校甘肃钢铁职业技术学院兰州工业学院白银矿冶职业技术学院兰州外语职业学院甘肃机电职业技术学院甘肃农业职业技术学院甘肃医学院兰州文理学院陇南师范高等专科学校兰州资源环境职业技术学院兰州石化职业技术学院平凉医学高等专科学校甘肃工业职业技术学院甘肃畜牧工程职业技术学院甘肃林业职业技术学院甘肃有色冶金职业技术学院河西学院兰州职业技术学院甘肃警察职业学院甘肃建筑职业技术学院③当n≥1时，x＞－1；④对某个正整数k，若x≥x，则x＝[]。其中的真命题有________。(写出所有真命题的编号)答案③④解析当a＝5时，x＝＝3，x＝＝2.①错；令a＝3，x＝＝2，x＝＝1，x＝＝2，以后各项均为1,2交替出现，②错；易证x∈N时，≥，所以x＝≥＞≥－1，③正确；因为x＝≤≤，所以≥x，x≤，所以x≤，又由③知x＞－1，有－1＜x≤，又x∈N，因此x＝[]，④正确2019年部分单招学校名单nk＋1kk23234*n＋1n＋1kkkkkk*k2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学