2015河北卷高考数学试题及答案或解析下载-2015高考真题抢先版

2015年高考将于6月6、7日举行，我们将在第一时间收录真题，现在就请先用这套权威预测解解渴吧2015年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试高三数学(文科A卷答案)解法2：∵111,1(),nnaaSnN∴2111,aS2321(11)121,aS∴24(1)1213，整理得2210，得1………………………2分∴11(),nnaSnN∴11nnaS(2)n∴1nnnaaa，即12nnaa(2)n，又121,2aa∴数列na为以1为首项，公比为2的等比数列，………………………………………4分∴12nna，13(1)32nbnn………………………………………………………………………6分（2）1(32)2nnnabn∴121114272(32)2nnTn………………………①∴12312124272(35)2(32)2nnnTnn………②…………8分①—②得12111323232(32)2nnnTn12(12)13(32)212nnn…………………………………10分整理得：(35)25nnTn…………………………………………………………12分18.解：（1）当日需求量10n时，利润为5010(10)3030200ynn；………2分当日需求量10n时，利润为50(10)1060100ynnn…………4分所以，关于y日需求量n函数关系式为：30200,(10,)60100,(10,)nnnNynnnN.………6分（2）50天内有9天获得的利润380元，有11天获得的利润为440，有15天获得利润为500，有10天获得的利润为530，有5天获得的利润为560.……………8分②若利润在区间[400,550]时，日需求量为9件、10件、11件该商品，其对应的频数分别为11天、15天、10天.…………10分则利润区间[400,550]的概率为：1115103618505025p.…………12分19.FOGPDBACE(1)证明一连接ACBD，交于点F,在平面PCA中做EF∥PC交PA于E,因为PC平面BDE，EF平面BDEPC∥平面BDE，---------------2AD因为∥,BC1,2AFADFCBC所以因为EF∥PC,,AEAFEPFC所以此时，12AEAFADEPFCBC.-------------4证明二在棱PA上取点E，使得12AEEP,------------2连接ACBD，交于点F,AD因为∥,BC1,2,AFADFCBCAEAFEPFC所以所以所以，EF∥PC因为PC平面BDE，EF平面BDE所以PC∥平面BDE-------------4（2）证明一取BC的中点G,连结DG,则ABGD为正方形.连接,AGBD交于点O，连接PO，0,60APADABPABPAD，00,,,90,90.PABPADPAPBPDODOBPOBPODPOBPODPOAPOBPOAPOABC所以和都是等边三角形，因此又因为所以得到，同理得，所以平面-------------7所以POCD-------------8090,2222,ABCBADBCADAB22222BDCDBDCDBC可得，，所以所以BDCD,-------------10所以，CD平面PBD．-------------12证明三.AGCDAGPBD可证明平行于，平面20解：（1）由题意可知圆心到(1,0)的距离等于到直线1x的距离，由抛物线的定义可知，圆心的轨迹方程：24yx.----------（4分）解法二新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆由题意，可设l与x轴相交于B（m,0）,l的方程为x=y+m,其中0＜m＜5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆由方程组24xymyx,消去x,得y2－4y－4m=0①∵直线l与抛物线有两个不同交点M、N，∴方程①的判别式Δ=(－4)2+16m=16(1+m)＞0必成立,设M(x1,y1),N(x2,y2)则y1+y2=4，y1·y2=－4m..----------（6分）∴S△=212121211(5)||(5)()422myymyyyy=322(5)1291525mmmmm.----------（９分）令32()91525,(05)fmmmmm，2'()318153(1)(5),(05)fmmmmmm所以函数()fm在（0,1）上单调递增，在（1,5）上单调递减.当m=1时，()fm有最大值32，.----------（1１分）故当直线l的方程为y=x－1时，△AMN的最大面积为82新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆.----------（12分）21．（2）22111()(1)222gxxxx在区间(1,)单调递增，不妨设121xx，则12()()gxgx，则1212()()1()()fxfxgxgx等价于1212()()(()())fxfxgxgx等价于1122()()()+()fxgxfxgx………………8分设21()()+()2+1ln(1)2nxfxgxxaxax，则22(1)2(1)()(1)2(1)2(12)aanxxaxaaxx，由于17a，故()0nx，即()nx在(1,)上单调增加，……………10分从而当211xx时，有1122()()()+()fxgxfxgx成立，命题得证！………………12分解法二：22(1)(1)2(1)()(1)=axaxanxxaxx令2()(1)2(1)pxxaxa22(1)8(1)67(7)(1)0aaaaaa即2()(1)2(1)0pxxaxa在17a恒成立说明()0nx，即()nx在(1,)上单调增加，………………10分从而当211xx时，有1122()()()+()fxgxfxgx成立，命题得证！………………12分22.证明：（1）连结AB，AC，∵AD为M的直径，∴090ABD，∴AC为O的直径,∴0=90CEFAGD,∵DFGCFE，∴ECFGDF,∵G为弧BD中点，∴DAGGDF，∴DAGECF,ADGCFE∴CEF∽AGD，……………3分∴CEAGEFGD，∴GDCEEFAG。…………………5分（2）由（1）知DAGGDF，GG,∴DGF∽AGD,……………7分∴GFAGDG2,由（1）知2222EFGDCEAG，∴22GFEFAGCE．………………10分23.解：（1）曲线1C的普通方程为22143xy，……………………2分ECBFGDMAO曲线2C的普通方程为224xy.……………………4分（2）法一：由曲线2C：224xy，可得其参数方程为2cos2sinxy，所以P点坐标为(2cos,2sin)，由题意可知(0,3),(0,3)MN.因此2222(2cos)(2sin3)(2cos)(2sin3)PM+PN743sin743sin……………………6分22()1424948sinPM+PN.所以当sin0时，2()PM+PN有最大值28，……………………8分因此PM+PN的最大值为27.……………………10分法二：设P点坐标为(,)xy，则224xy，由题意可知(0,3),(0,3)MN.因此2222(3)(3)PM+PNxyxy723723yy……………………6分22()1424912PM+PNy.所以当0y时，2()PM+PN有最大值28，……………………8分因此PM+PN的最大值为27.……………………10分24.解：（1）：因为函数定义域为R，所以13xxm0恒成立，…………………2分设函数()13gxxx，则m不大于函数()gx的最小值，又13(1)(3)4xxxx，即()gx的最小值为4，所以4m.…………5分（2）：由（1）知4n，所以21(74)()32744abababab……………………6分21(622)()324abababab2(3)2(22)554923.444abbabab……………………8分当且仅当323,210ababba即时，等号成立.94.4ab所以7的最小值为……………………10分