江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期10月月考试题-数学-Word版

高一年级阶段性检测数学试题（2014-10-10）命题人：丁振华杜萍审题人：徐文张太年一、填空题（每题5分，共70分）1．若集合{1,2,3}M，{2,3,4}N,则MN=．2．已知映射:fAB的对应法则f：1xx（)Ax，则A中的元素3在B中与之对应的元素是_.3.函数4()1xfxx的定义域为.4．设集合1,2,3,4U，|(1)(4)0Mxxx，则∁UM＝________．5．已知集合A＝2|40xx，则集合A的所有子集的个数是________．6．已知集合A＝{3，2，2，a}，B＝{1，a2}，若AB＝{2}，则a的值为________．7．已知21)21(xxf，那么12f=．8．已知函数()||2fxxxx的单调增区间为.9．函数2221xyx的值域为___________.10．若函数24yxx的定义域为[4,],a值域为[4,32],则实数a的取值范围为.11．定义在R上的偶函数()fx在0,上是增函数，且(2)0f，则不等式()0xfx的解集为.12．若函数|2||1|)(axxxf的最小值为3，则实数a的值为_________.13．对于实数ba,，定义运算1,1,{:babbaaba，设函数)()2()(22xxxxf，若函数cxfy)(的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是________.14．设函数)(kfy是定义在*N上的增函数，且kkff3))((，则)10()9()1(fff=___.二、解答题（请写出详细过程）15.（本题14分）设集合|11Axaxa，集合|15Bxx，（1）若5a，求AB；（2）若ABB，求实数a的取值范围.16.（本题14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400,0400()280000,400xxxRxx（其中x是仪器的月产量）．(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)17．（本题15分）已知集合2(1)320Axaxx,2|320Bxxx（1）若A，求实数a的取值范围；（2）若ABA，求实数a的取值范围．18．（本题15分）已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且当0x时，xxxf2)(2．（1）写出函数Rxxf),(的解析式；（2）写出函数Rxxf),(的增区间；（3）若函数2,1,22)()(xaxxfxg，求函数)(xg的最小值()ha.19．（本题16分）已知函数xaxxf)(在定义域]20,1[上单调递增（1）求a的取值范围；（2）若方程10)(xf存在整数解，求满足条件a的个数20．（本题16分）已知函数xxf11)(，(x0)．（1）判断函数的单调性；（2）0,()()abfafb当且时，求11ab的值；（3）是否存在实数,()abab，使得函数()yfx的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．准考证号班级姓名……………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………高一年级数学随堂练习数学答题纸一、填空题(14*5分)1、2,32、43、|4,1xxx且4、2,35、46、27、168、,11,和9、1,210、2,811、,20,212、-48或13、)43,1(]2,(14、39二、解答题15、（14分）（1）4,5AB(2)04a16、（14分）解：（1）f(x)＝－12x2＋300x－20000，0≤x≤400，60000－100x，x400.(2)当0≤x≤400时，f(x)＝－12(x－300)2＋25000.∴当x＝300时，有最大值为25000；当x400时，f(x)＝60000－100x是减函数，f(x)60000－100×400＝2000025000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000，即每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．17、（15分）（1）①当1a时，23A②当1a时，0即18a且1a综上：18a（2）①A，18a②1,2A,0a综上：18a或0a18、（15分）（1）222,0()2,0xxxfxxxx（2）1,01,和（3）①当11a时，即0amin()(1)12gxga座位号19、（16分）（1）1a（2）11个20、（16分）解：（I）∵x0，∴11,x1,x(x)11,0x1.xf∴f(x)在（0，1）上为减函数，在(1,)上是增函数．由0ab，且f(a)=f(b)，可得0a1b和ba1111．即2b1a1．（II）不存在满足条件的实数a，b．若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=1(x)1xf的定义域、值域都是[a，b]，则a0而11,x1,x()11,0x1.xfx①当)1,0(b,a时，1x1)x(f在（0，1）上为减函数．故.a)b(f,b)a(f即a.1b1,b1a1解得a=b．