2015年浙江省金华市初三中考真题数学试卷

浙江省2015年初中毕业升学考试（金华卷）数学试题卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器[来源:学科网ZXXK]一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.计算32)(a结果正确的是A.5aB.6aC.8aD.23a2.要使分式21x有意义，则x的取值应满足A.2xB.2xC.2xD.2x3.点P（4，3）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是A.55°B.65°C.145°D.165°5.一元二次方程0342xx的两根为1x，2x，则21xx的值是A.4B.-4C.3D.-36.如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数3的点最接近的是A.点AB.点BC.点CD.点D7.如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是8.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线16)80(40012xy，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为A.40916米B.417米C.40716米D.415米9.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是A.如图1，展开后，测得∠1=∠2B.如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4C.如图3，测得∠1=∠2D.如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD10.如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则GHEF的值是A.26B.2C.3D.2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.数-3的相反数是▲[来源:学,科,网]12.数据6，5，7，7，9的众数是▲13.已知3ba，5ba则代数式22ba的值是▲14.如图，直线1l，2l，…，6l是一组等距离的平行线，过直线1l上的点A作两条射线，分别与直线3l，6l相交于点B，E，C，F。若BC=2，则EF的长是▲15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数)0(xxky的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F。若若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是▲16.图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且∠ACD=90°。图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD变形为四边形ABC’D’，最后折叠形成一条线段BD”。（1）小床这样设计应用的数学原理是▲（2）若AB:BC=1:4，则tan∠CAD的值是▲三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：2130cos4212118.（本题6分）解不等式组xxxx23)1(443519.（本题6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F。（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标。20.（本题8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图。请根据图中信息，解答下列问题：[来源:学§科§网Z§X§X§K]（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比。21.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。（1）求证：DE=AB；（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长。22.（本题10分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆。小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆。图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系。试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB，GH的交叉点B的坐标，并说明它的实际意义；（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？23.（本题10分）[来源:学&科&网]图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图。（1）蜘蛛在顶点A’处①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A’GC和往墙面BB’C’C爬行的最近路线A’HC，试通过计算判断哪条路线更近？（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D’C’相切，圆心M到边CC’的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围。24.（本题12分）如图，抛物线)0(2acaxy与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4.现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线经过点C时，与x轴的另一交点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H。（1）求a，c的值；（2）连结OF，试判断△OEF是否为等腰三角形，并说明理由；（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P，Q，E为顶点的三角形与△POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。