2015年贵州省安顺市初三中考真题数学试卷(有答案)

2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题特别提示：1、本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共4页。考试时间120分钟。2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、｜－2015｜等于（）A．2015B．－2015C．±2015D．201512、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）ABCD4、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）5、若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过第（）象限。A．四B．三C．二D．一6、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。则折痕CE的长为（）A．32B．323C．3D．67、已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122xx的根，则该三角形的周长是（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对8、如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（）A．3:2B．3:1C．1:1D．1:2DCABEOABCDEFABCDEOyx0-13第8题第9题9、如上图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5A，4OC，CD的长为（）A．22B．4C．24D．810、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11、91的平方根是．12、计算：2013)3(·2011)31(．13、分解因式：2a2﹣4a+2=．14、一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．15、不等式组xxx4103160103的最小整数解是．第16题16、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．17、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为．18、如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．三、解答题（共8小题，共88分）19、（本题8分）计算：45sin221)14.3(210220、（本题10分）ABCDE30°ABCDEFP先化简，再求值：2824222xxxxxx，其中12x.21、（本题10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22、（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数xmy的图象交于A（2，3）、B（3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．23、（本题12分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。（用树状图或列表法解答）图1图224、（本题12分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求证：AE=DF．（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．25、（本题12分）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求cosE的值。ABCEDFABOxy人数(人)项目ABCD2040608010020408036°ABCD26、(本题14分）如图，抛物线252bxaxy与直线AB交于点A（-1，0），B（4，25）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；yxAOBCD保密★启用前2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题（备用）评分要求及参考答案评分要求初中毕业生学业（升学）考试是义务教育阶段的终结性考试。考试的目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是作为上一级学校招生录取的重要依据之一。评卷是考试的重要环节，在评卷工作中要处理好评价标准的统一性和学生答案多样性问题。统一性是反映学科学习目标应达到的基本水平，学生答案多样性反映学生个体的差异，在保证考试应达到的基本要求的前提下，应充分关注学生的个性表现。因此，在评卷过程中应注意：1、开始评卷时先试评一定数量的试卷，整体把握学生答题情况，在此基础上对试题答案的评分标准进行统一，做到每题“一把尺子量到底”。2、主观性试题要尽量避免评卷人个体主观因素的影响，采用集体协商的方法以达成共识。3、开放性试题包括试题条件开放、过程开放和结果（论）开放，课程目标是把握开放度的主要依据。3、参考答案是按照课程目标为评卷提供解题思路的一个参考，不是唯一和绝对的标准。当学生有其它解题方法和思路时，只要符合课程目标，可参照参考答案中的评分要点评分。参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、A5、D6、A7、B8、D9、C10、C二、填空题、11、±1312、913、2（a﹣1）214、315、-316、3﹣31π17、1718、13n19、（本题8分）241212.....................4241212............................62.......................................................8解：原式分分分20、（本题10分）解：2824222xxxxxx222448=2(2)2222(2)(2)1.....................................................62(2)xxxxxxxxxxxxxx原式分当时，原式=12(21)(212)=………………………………..8分=12……………………………………………………10分21、（本题10分）解：设第一批盒装花的进价是每盒x元，......................1分（没有单位扣分）则2×x3000=55000x，..............................................................6分解得x=30..................................................................................8分经检验，x=30是原方程的根．................................................9分答：第一批盒装花每盒的进价是30元．..........................10分22、（本题10分）解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，3），∴m=6．∴反比例函数的解析式是．............................2分点A（－3，n）在反比例函数的图象上，∴n=－2．∴B（－3，－2）．…………………………………3分∵一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（－3，－2）两点，∴………………………………………………….4分解得……………………………………………………………….5分myx6yx6yx23,32.kbkb1,1.kb∴一次函数的解析式是y=x+1………………………………………….6分（2）OP的长为3或1．………………4分(写出一个给2分)23、（本题12分）解：（1）200（2分）；（2）略（2分）；（其中画图得1分，标出60得1分）（3）61（8分）24、（本题12分）解:（1）（6分）因为DE//AC，DF//AB，所以四边形AEDF是平行四边形，所以AE=DF（2）（6分）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，证明：DE//AC，DF//AB，所以四边形AEDF是平行四边形，∠DAF=∠FDA，所以AF=DF，所以平行四边形AEDF为菱形25、（本题12分）（1）（6分）证明：连接OD、CD。∵BC是直径，∴CD⊥AB∵AB=BC.∴D是AB的中点。又O为CB的中点，∴OD∥EF，EF,是⊙O的切线。（2）（6分）解：连BG。∵BC是直径，∴∠BGC=90°。在Rt△BCD中，22221068DCACAD.∵548108122ACCDABBGBGACSCDABABC.∵BG⊥AC,DF⊥AC∴BG∥EF,∴∠E=∠CBG,∴24coscos25BGECBGBC26、（本题14分）解：（1）（6分）由题意得.2525416,025baba解得：.2,21ba∴.252212xxy（2）（8分）设直线AB为：bkxy，则有.254,0bkbk解得.21,21bk∴.2121xy则：D（m，252212mm），C（m，2121m），CD=（252212mm）－（2121m）=223212mm．∴CDmCDmS)4(21)1(21=521×CD=521×（223212mm）=5415452mm．∵045∴当23m时，S有最大值．,当23m时，452123212121m．∴点C（45,23）．