【多媒体导学案】1.6绝对值-人教版数学七年级上册

2015-2016学年导学案1/4绝对值人教七上一、学习目标1.理解、掌握绝对值概念，根据绝对值的意义判断代数式的符号；2.掌握求一个已知数的绝对值的方法；3.体验绝对值非负性的应用.二、知识回顾小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离.10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.三、新知讲解1.绝对值的概念一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的，记作.这里的数a可以是、和.例如５和－５，它们与原点的距离都是５个单位长度，所以５和－５的绝对值都是.显然|0|＝.2.求一个数的绝对值一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是.即（1）如果a0,那么|a|=；（2）如果a=0,那么|a|=；（3）如果a0,那么|a|=.3.绝对值的非负性应用绝对值表示距离，由于距离不可能是负数，所以任何数的绝对值总是正数或0，即对于任意有理数a，总有|a|.2015-2016学年导学案2/4四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1．绝对值的几何意义【例1】（1）式子∣-5.7∣表示的意义是.（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；总结:1.|a|表示点a与原点的距离，|-a|表示点-a与原点的距离.2.根据绝对值的几何意义，互为相反数的两个数的绝对值相等.练1（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（）2.求一个数的绝对值【例2】求下列各数的绝对值.3,-3,-5.2,83,7-15,200,0总结：求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几何意义，借助数轴求解.练2判断下列各式是否正确（1）|7|=|-7|；（2）-7=|-7|；（3）-|7|=|-7|.3.绝对值的性质1（根据|a|=±a判断a的符号）【例3】绝对值等于其相反数的数一定是………………（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零总结：若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；特别地，若|a|=0,则a=0.练3给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个练4判断题：当a≠0时，|a|总是大于0.（）2015-2016学年导学案3/4．绝对值的性质2（绝对值非负性的应用）【例4】若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.总结：1.任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0.2.进一步，我们还可以得到|a|≥±a，即|a|±a≥0.3.如果几个数的绝对值（或几个非负数）之和为0，那么这几个数都为0.练5若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值.五、课后小测一、选择题1．-4的绝对值是（）A.14B.1-4C.4D.-42．若|x|=5，则x的值是（）A.5B.-5C.±5D.153．若a与1互为相反数，则a等于（）.A．2B．-2C．1D．－14．下列说法错误的是（）.A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．任何数的绝对值一定是正数D．任何数的绝对值都不是负数二、填空题5．－8的绝对值是，记作________．6．化简的结果为________．三、解答题7．写出下列各数的绝对值，并指出这些数中，哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小.(4)2015-2016学年导学案4/4（-6.3），+（834），-（+2.5），-（-10）.8．若|x-23|+|y-7|=0，求y-x的值.