江西省南昌市2012届高三年级调研测试理科

江西省南昌市2011—2012学年度高三年级调研测试数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考生注意：1．答题前，考生务必将白己的准考证号、姓名填写在答题常上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B锚笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，雨选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：锥体体积公式V=13Sh,其中S为底面积，h为高；第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数12122,34,ZmiZiZZ若为实数，则实数m的值为（）A．83B．32C．83D．322．设{||23},{|8},SxxTxaxaSTR，则a的取值范围是（）A．-3a-1B．-3≤a≤-1C．a≤-3或a≥-1D．a-3或a-13．如图是一个程序框图，则输出结果为（）A．22-1B．2C．10-1D．11-14．已知、为不重合的两个平面，直线m，那么“m⊥”是“⊥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数121()log|1|fxx的定义域是（）A．（-2，0）B．（-2，-1）C．（-1，0）D．（-2，-1）∪（-1，0）开始S=0,k=1k10S=S+k+1－kK=k+1输出S结束是否6．已知函数f（x）=2sin（ωx+π6）（ω0）的最小正周期为4π，则该函数的图像（）A．关于点（π3,0）对称B．关于点（5π3,0）对称C．关于直线x=π3对称D．关于直线x=5π3对称7．方程230xxe的实根（）A．不存在B．有一个C．有二个D．有三个8．已知0,0,228.2xyxyxyxy则的最小值为（）A．6B．5C．4D．39．等差数列{an}中，a50,a60且a6|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是（）A．S1,S2,S3均小于0,S4,S5…均大于0B．S1,S2,…S5均小于0,S4,S5…均大于0C．S1,S2,S3…S9均小于0,S10,S11…均大于0D．S1,S2,S3…S11均小于0,S12,S13…均大于010．函数,01ayxyaxaa与且，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是(）二、填空题（共4道题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上）11．→a=（2,3）,→b=（4,k）,且→a∥→b则k=．12．函数1cos2()sincos()224sin()2xxxfxx的最大值为．13．已知a∈R+，不等式x+1x≥2,x+4x2≥3,…，可推广为x+axn≥n+1，则a的值为．14．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为三、选做题：本大题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分，共5分。15．（在给出的二个题中，任选一题作答，若多选做，则按所做的第①题给分）①不等式1||11xx的解集是。②若数列112100{}lg1lg,100nnnxxxxxx满足且，则101102200lg()xxx。第Ⅱ卷四、解答题（共6小题75分，其中16-19每小题12分，20题13分，21题14分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量→p=（sinA,cosA）,→n=（cosB,sinB），且→p·→n=sin2C，其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角．（1）求角C的大小；（2）已知A=75°，c=3（cm），求△ABC的面积17．（本小题满分12分）已知函数()ln3(0).fxxaxa（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若对于任意的[1,2]a，若函数23()[2*()]2xgxxmfx在区间(,3)a上有最值，求实数m的取值范围；18．（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，已在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算；’化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+l成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是l万件，已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用。若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的1．5倍与“平均每件促销费的一半”之和。则当年生产的化妆品正好能销完。（1）将2011年的利润y（万元）表示为促销费f（万元）的函数；（2）该企业2011年的促销费投入多少元时，企业的年利润最大?（注：利润=销售收入．生产成本．促销费，生产成本=固定费用+生产费用）19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面11AACC底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且ABBC，O为AC中点。（1）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；（2）在BC1上是否存在一点E，使得OE//平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。20．（本小题满分13分）如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设→AP=x→AB，→AQ=y→AC,记y=f（x）（１）求函数y=f（x）的表达式；（２）设g（x）=x3+3a2x+2a，（x∈[0,1]）,若对于任意x1∈[13,1]，总存在x2∈[0,1]使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围；21．（本小题满分14分）已知等差数列{}na的首项为a，公差为b，等比数列{}nb的首项为b，公比为a，存在,mnN使得1mnab成立，其中,ab均为正整数，且11223ababa；（1）求数列{},{}nnab的通项公式；（2）设函数211(),()mmmfxbxbxbxfx是函数()fx的导函数；令(1)mSf，求mS（用含n的代数式表示）。MQPDCBA