2013年4月自考02010概率论与数理统计试卷

科高教育—无锡专业自考辅导中心楼，无锡新区-长江北路2号人才大厦三楼学习广场306，藕塘—文良路A1号大学生旅行社楼上科高，让自考更轻松！12013年4月江苏省高等教育自学考试02010概率论与数理统计（一）一、单项选择题（每小题1分，共15分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。1．随机事件包括不可能事件和()A.初等事件B．样本事件C．必然事件D．必须事件2．若随机变量￡的分布为F(x)是￡的分布函数，则F(3)=()A.0.3B．0.6C．0.8D．0.93．若事件A与B互不相容，则有P(AUB)一()A.P(A)+P(B)B.P(A)C.P(B)D.l4.若事件A与B相互独立，则有P(AB)一()A.P(A)B.P(B)C.P(A)P(B)D.05．设手服从0-1分布，q=l-p则E￡=()A.pqB。pC．qD．16．随机变量∈服从正态分布N(3，22)，标准化后服从()A.N(1,1)B.N(3,2)C.N(O,1)D.N(2,3)7.若C是常数，毒是随机变量，则D(C2￡)一()A.C2E￡B.C3D￡C.C4D￡D.D￡8．设母体丰中未知参数臼的两个无偏估计^Ø1,，^Ø2,，何时称^Ø1，^Ø2，更有效？（）A.D^Ø1≥D^Ø2B.D^Øl≤D^Ø2C.E^Ø1E^Ø2D.EO1E^Ø29．随机变量￡服从[-2，8]上的均匀分布，则E￡等于()A．0B．1C．2D.310.子样是()A．子样均值B．子样方差C．母体D．随机向量11.若方差DX，DY为非零数，且E(XY)=EXEY，则有()科高教育—无锡专业自考辅导中心楼，无锡新区-长江北路2号人才大厦三楼学习广场306，藕塘—文良路A1号大学生旅行社楼上科高，让自考更轻松！2A．X，Y-定不相关B．X，Y-定相互独立C.D(XY)=DXDYD.D(X-Y)=DX-DY12.子样的均值是()A．统计量B．子样的任意函数C．子样的方差D．不依赖于子样的函数13.在假设检验中，H0原假设，则犯第二类错误是指()A.H0真，接受H0B．H0真，接受H0C．H0真，拒绝H0D．H0真，拒绝H014.设^Ø是母体中未知参数Ø的无偏估计，则有()A．E^ØØB．E^Ø=ØC．D^Ø=ØD．E^ØØ15.U检验和X2检验（）A.都是检验均值B．一个检验均值另一个检验方差C．都是检验方差D．既不是检验均值也不是检验方差二、填空题（每小题1分，共10分）16.概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学学科．17.若事件A是A的对立事件，则有AUA=18.设￡服从参数为0.6的普哇松分布，则E￡=19.设黑袋中有7个铁球，其中2个是红球，5个是白球．三人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第三人取得红球的概率是20.置信区间长度与置信度成比。21.设￡～N(1，2)，则P（￡=1.5）=22.设￡服从参数为3的指数分布(rO)，则D￡=23.设￡～N(4，1)，则P（￡≤4）=P（亭≥4）=24.设(X，y)～N(µ1，µ2，ó21，ó22，P)，P=O的充分必要条件是25.在假设检验中，第一类错误是指三、计算题一（每小题5分，共25分）写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。26.将2封信随机地投入5个信箱中，求有信信箱数￡的数学期望。科高教育—无锡专业自考辅导中心楼，无锡新区-长江北路2号人才大厦三楼学习广场306，藕塘—文良路A1号大学生旅行社楼上科高，让自考更轻松！327.甲、乙二人独立地向同一目标射击一次，甲击中目标的概率为0.6；乙击中目标的概率为0.5，现已知目标被击中，求乙击中的概率。28.设￡服从参数为A的普哇松分布(A0)，求D(2E-1)．29.设随机变量￡与7相互独立，且￡～N(I，2)，y～N(O，1)，试求∮=2￡-y+3的概率密度．30.设随机变量拿与叩相互独立，各服从以下分布：￡123n12pi0.30.30.4pi0.60.4求￡与n联合分布．四、计算题二（每小题8分，共40分）写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。31.设随机变量手的概率分布为P（亭一i）一是（吉）2(i=1，2，…)（d一4）试求：(1)常数走；(2)P(1≤2)．32.求母体方差D￡的矩法估计。33一某开发区内部有300部电话分机，设每部电话是否使用外线是相互独立的，每部电话约有6%的时间要使用外线通话．求：至少需要安装多少条外线才能以95%以上的概率保证每部电话需要使用外线时可以打通？ø(1.65)=0.950534.饮料厂用自动灌装机灌装饮料，每罐标准量为500克，每隔一定时间需要检查机器的工作情况，现抽得9罐，测得X=502，S2=36.假定重量服从正态分布，试问灌装机工作是否正常？（a=0.05）t0.975(8)=2.306t0.95(8)=1.859535.设￡服从正态分布N(µ,ó2),其中µ,ó2未知，（￡1,···，￡n）为其一个样本.Sn=5.当n=25时，求µ的置信度为0.95的置信度区间的长度。T0.95（24）=1.71t0.975（24）=2.06五、证明题（10分）￡-µ36.已知随机变量n=——～N（0,1），证明：￡～N（µ，22）