PID控制原理和形式[PPT课件]

—交流—2021年2月23日1PID控制原理和形式—交流—2021年2月23日23.1概述•概念：系统偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)的综合控制，简称PID控制•特点：算法简单、鲁棒性强和可靠性高•发展：气动-电动-电子-数字—交流—2021年2月23日33.2PID控制原理•在连续和离散系统中，其关系式分别为：比例积分微分被控对象r(t)e(t)u(t)y(t)])()(1)([)(0tdipdttdeTdtteTteKtu})]()([)()({)(0tjdipTkTekTeTTjTeTTkTeKkTu—交流—2021年2月23日43.3PID控制算法•1．位置式控制算法：•首先要对连续系统进行离散化•t≈kTPID位置式算法被控对象r(k)e(k)y(k)u(k)y(k)tkjjTeTdtte00)()(TTkekTedttde])1[()()(执行器—交流—2021年2月23日5•1．位置式控制算法：•控制器的输出为：•可简写为：•缺点：这种算法每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，容易造成积分饱和，计算机运算工作量很大。})]()([)()({)(0kjdipTkTekTeTTjTeTTkTeKkukjdipkekeKjeKkeKku0)]1()([)()()(—交流——交流——交流—2021年2月23日8•3．控制算法的改进•由于实际被控对象的复杂性，普通的PID控制算法通常很难满足控制要求，需要对PID控制算法进行改进，主要的改进算法有以下五种：•1）积分分离PID控制算法•2）遇限消弱积分PID控制算法•3）不完全微分PID控制算法•4）微分先行PID控制算法•5）带死区的PID控制算法—交流—2021年2月23日9•1）积分分离PID控制算法•在常规PID控制器中，积分环节的作用是为了消除静差，提高精度。但是在过程的启动、结束或大幅度增减变化设定值时，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分积累，引起很大的超调，甚至引起震荡，这是生产过程不允许的。在常规控制算法中引入积分分离，既可以保持积分作用，又可以减小超调量，改善控制性能。•在常规PID控制算法中，积分项乘一个系数，则位置式PID控制算法可写成如下积分分离形式：•优点：当偏差较小时，采用PID控制，当偏差较大时，采用PD控制，可大幅度降低超调量})]1()([)()({)(,010kjdipkekeTTjeTTkeKku—交流—2021年2月23日10•2）遇限消弱积分PID控制算法•积分分离该PID控制算法中开始时不积分，而遇限消弱积分PID控制算法与之相反。控制算法的基本思路是：开始积分，而进入限制范围后停止积分。当控制进入饱和区以后，便不再进行积分项的累加，而只执行消弱积分的运算计算。在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否超出限制值，若超出，则只累加负偏差；若未超出，则累加正偏差。该算法可避免长时间停留在饱和区。—交流—2021年2月23日11•3）不完全微分PID控制算法•在常规PID控制器中，微分环节的作用是改善系统的动态性能，但对于干扰特别敏感。当误差扰动突变时，微分项的输出仅在第一个周期起作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能起到超前控制误差的目的。另外，微分项的输出幅值一般比较大，过快的变化，对执行机构会造成不利的影响。解决办法之一是在算法中加一个一阶惯性环节（低通滤波器），构成不完全微分PID控制算法，其传递函数如下：•该算法的优点是：不但能抑制高频干扰，而且克服了普通数字PID控制的缺点，数字调节器输出的微分作用能在各个周期里按照偏差变化的趋势，均匀地输出，真正起到了微分作用，改善了控制系统的性能。—交流—2021年2月23日12•4）微分先行PID控制算法•该算法先对输出量微分作用，其优点在于避免因提降给定值时所引起的超调量过大或阀值动作过分剧烈而产生振荡等，适用于给定值频繁提降的场合。1+TdsR(s)E(s)U(s)()[()(1)]()[()2(1)(2)]dpppiTTukKekekKekKekekekTT[()(1)]dpTKekekT—交流—2021年2月23日13•5）带死区的PID控制算法•为了避免控制动作的过于频繁，消除由于动作频繁引起的振荡，可以采用带死区的PID控制算法。在算法中增加一个可调的死区参数，当偏差大于死区参数设定值时，控制器按照PID控制输出；而偏差小于等于死区参数设定值时，控制器不输出新的控制量，按原控制量输出。死区参数的具体数值可根据控制对象实际情况设定。—交流—2021年2月23日14•4．PID控制算法的特点•1）原理简单、结构简明、实现方便，能够满足大多数实际需要•2）控制器适合于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性—交流—2021年2月23日15(一）调节器的调节规律比例调节(P调节)比例积分调节(PI调节)比例微分调节(PD调节)比例积分微分调节(PID调节)03.4控制器参数对系统性能的影响—交流—2021年2月23日16（二)比例调节(P调节)⑴比例调节器的调节规律⑵比例调节器的静态偏差⑶比例调节器的特点0—交流—2021年2月23日17⑴比例调节器的调节规律输出信号与输入信号成比例的调节器称为比例调节器，简称P调节器。其调节规律为：式中，——比例调节器的输出信号；——比例调节器的输入信号；——比例调节器的比例系数。0)()(teKtPPPePK—交流—2021年2月23日18⑴比例调节器的调节规律0)()(teKtPC—交流—2021年2月23日19⑴比例调节器的调节规律0比例度δ:δ与Kp成反比比例带的物理意义是：调节器输出值变化100％时，所需输人变化的百分数。—交流—2021年2月23日20⑴比例调节器的调节规律下图表示了比例带与调节器输入和输出的关系0—交流—2021年2月23日21⑴比例调节器的调节规律【例题】浮球液位比例调节系统的液位调节示意图1．浮球2．调节阀3．杠杆4．阀杆5．连杆6．液泵0—交流—2021年2月23日22⑴比例调节器的调节规律调节器输出与调节器的输入的关系式式中，——执行机构位移，即输出信号；——液位高度变化，即输入信号；——比例系数。比例系数按下式求得：hKmPmhPKmbhahKhabmPabKP—交流—2021年2月23日23⑴比例调节器的调节规律用比例带来表示比例调节器的调节作用,常以输入、输出的相对值表示。调节阀的位移变化相对值(％)为：式中，——调节阀的最大开启度；——调节阀的最小开启度；——调节阀的最大开启范围。MmaxminmaxmmmmmMmaxmminmmaxm—交流—2021年2月23日24⑴比例调节器的调节规律液位变化的相对值(％)为：式中，——液位标尺的最高刻度；——液位标尺的最低刻度；——调节器的最大控制范围。比例带的物理意义是：调节器输出值变化100％时，所需输人变化的百分数。HmaxminmaxhhhhhHmaxhminhmaxh%100MH%100maxmaxmmhh%100maxmaxhmmh%1001CPKK—交流—2021年2月23日25控制器比例作用参数对系统性能的影响1）动态影响–比例系数Kp加大，使系统的动作灵敏，速度加快，振荡次数增多，调节时间变长。当Kp太大时，系统会趋于不稳定。若Kp太小，又会使系统的响应动作变化缓慢。2）稳态影响–加大比例系数Kp，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差，提高控制精度，却不能完全消除稳态误差。)()(teKtPP—交流—2021年2月23日26⑴比例调节器的调节规律比例带或比例系数对调节过程的影响：1—衰减振荡过程；2—等幅振荡过程；3—单调过程；4—无控0—交流—2021年2月23日27⑴比例调节器的调节规律比例带或比例系数对调节过程的影响：0—交流—2021年2月23日28⑵比例调节器的静态偏差当系统受到干扰作用后，在比例调节器的调节作用下，通过改变调节阀的开启度，使被控参数重新稳定在一个新稳态值上，被调参数的新稳定值与给定值之间的偏差就是比例调节器的静态偏差，亦称余差。静态偏差是不可避免的。比例带越宽，调节器放大倍数越小，灵敏度越低，调节过程较稳定，但调节过程的静态偏差较大；比例带越窄，调节器的放大倍数越大，灵敏度越高，调节过程的静态偏差越小，但系统的稳定性差。`0—交流—2021年2月23日29⑶比例调节器的特点调节速度快，稳定性好，不易产生过调现象。但此种调节方式在调节结束后仍存在残余偏差，即调节参数不能回到原来的给定值上。一般地，比例调节器适用于系统干扰小，滞后也比较小，而时间常数不太小的对象调节系统中，而比例带的大致范围为：温度调节，20%～60%；压力调节，30%～70%；流量调节，40～80%较合适。如果调节对象的静态调节质量要求较高，则需采用其他调节性能更好的调节器。0—交流—2021年2月23日30（三）比例积分调节(PI调节)⑴积分调节器的调节规律⑵比例积分调节器的调节规律⑶比例积分调节器的特点0—交流—2021年2月23日31⑴积分调节器的调节规律①输出信号与输人信号成积分关系的调节器称为积分调节器，简称I调节器。其调节规律为：式中，——积分调节器的输出信号；——积分调节器的输入信号；——积分调节器的积分时间常数。0PeedtTKtPiC1)(iT—交流—2021年2月23日32⑴积分调节器的调节规律②积分调节的特点：积分调节的特点之一是无差调节。积分调节的另一个特点是在调节的过渡过程中没有比例调节稳定，也就是说单独采用积分调节器进行系统的调节时，不可能得到稳定的过渡过程。对于同一被控对象采用积分调节时，其调节过程的进程比采用比例调节时为慢，表现在振荡频率较低。0—交流—2021年2月23日33⑴积分调节器的调节规律③积分速度对调节过程的影响：采用积分调节时，控制系统的开环增益与积分速度成正比。因此，增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到最后出现发散振荡过程。因为积分速度愈大，则调节执行的动作愈快，就越容易引起和加剧振荡，同时振荡的频率也越来越高，而最大动态偏差则越来越小，直到最后消除残差。0edtTKtPiC1)(—交流—2021年2月23日34⑵比例积分调节的调节规律比例积分调节(PI)综合了比例调节(P)和积分调节(I)两者的优点，利用了比例调节来快速抵消干扰的影响，同时又利用积分调节来消除了调节最终的残差。因此有：0edtTeKtPiC1)(edtTetPi11)(—交流—2021年2月23日35⑵比例积分调节的调节规律0—交流—2021年2月23日36⑶比例积分调节器的特点在比例积分调节系统中，在比例部分输出信号的作用下，使调节执行机构的动作在调节过程的初始阶段起较大的作用，但在调节过程结束后可使调节执行机构回复到扰动发生前的位置；由于积分动作带来消除系统残差的同时却降低了原有系统的稳定性，为了保持控制系统原来的衰减率，则在调整比例积分调节器的比例带时必须适当加大。0—交流—2021年2月23日37（四）比例微分调节(PD调节)⑴微分调节器的调节规律⑵比例微分调节器的调节规律⑶比例微分调节器的特点0—交流—2021年2月23日38⑴微分调节器的调节规律①输出信号与输人信号成微分关系的调节器称为微分调节器，简称D调节器。其调节规律为：式中，——微分调节器的输出信号；——微分调节器的输入信号；——微分调节器的微分时间常数；——被调参数的变化速度。0PedttdeTKtPDC)()(DTdttde)(—交流—202