湖南省耒阳市冠湘中学八年级华师大版数学下册课件：175一次函数与反比例函数在实际问题中的综合应用(共

一次函数与反比例函数在实际问题中的综合应用1、长方形面积为4，相邻的两边分别为y与x，则y关于x的函数关系用图象大致可表示为（）变式：长方形周长为4，相邻的两边分别为y与x，则y关于x的函数关系用图象大致可表示为（）．．．ABCDxOyxy=4BDx+y=24yx(0)x2yx(02)x2、2013年的夏天，某地旱情严重．该地人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A．23B．24C．25D．263245yxB3、某同学做物理实验，他使用的蓄电池电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）的关系如图所示．若该电路内的用电器限制电流不得超过8A，则此用电器的可变电阻R（Ω）的范围应为（）A．R＜5B．R＞5C．R≤5D．R≥540IR85D问题1：工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．(如图)煅烧时，温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；已知该材料初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；12832yx煅烧时：锻造时：4800yx(06)x(6150)x问题1：工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．(如图)煅烧时，温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；已知该材料初始温度是32℃．(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？4分钟问题2：保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2013年1月的利润为200万元，设2013年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2013年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例；到5月底,治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．200yx2060yx15x时5x时问题2：保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2013年1月的利润为200万元，设2013年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2013年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例；到5月底,治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？8个月问题2：保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2013年1月的利润为200万元，设2013年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2013年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例；到5月底,治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？5个月问题3：如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙。若AB=6cm，试回答下列问题AFEDCBPostab6496cm2cm/s图甲图乙GHQ（7）M点坐标是否可以求出？N点坐标是否可以求出？MN所在直线的函数关系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？问题：（2）图甲中BC的长是多少？8cm（5）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？24（6）图乙中的b在图甲中具有什么实际意义？b的值是多少？（3）图甲中CD的长是多少？（4）图甲中DE的长是多少？4cm6cm42MN···图甲图乙GHQ如图，矩形ABCD中，AB=6cm，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按B→C→D→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙．根据下图回答问题：DABCPt(s)s(cm)a58？o问题：（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？（3）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？10cm30（2）图甲中BC的长是多少？图甲图乙p师生互动小结解决给出函数图像的问题时充分利用图像所反映的信息，尤其注意函数图像中关键点所反映的信息！注意数形结合思想的应用。作业校本作业P50-51