北师大版高二数学必修5模块试题及答案

高二年级数学学科必修5模块试题命题人：宝鸡市斗鸡中学张永春卷面满分为120分考试时间90分钟一：选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1.已知等差数列{}na的前n项和为nS，若4518,aa则8S等于（）A．18B．36C．54D．722.不等式022bxax的解集是)31,21(，则a＋b的值是()A.10B.－10C.14D.－143．已知点（3，1）和（4，6）在直线320xya的两侧，则a的取值范围是（）A.a7或a24B.a=7或a=24C.7a24D.24a74．已知{}na是等比数列，22a,514a，则12231nnaaaaaa()A．16(14)nB．16(12)nC．32(14)3nD．32(12)3n5．函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是()A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)36．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站CC正西方向，则两灯塔A、B间的距离为()A.500米B.600米C.700米D.800米7．在ABC中,若3abcbcabc,则角A为()A．30B．60C．120D．1508．在ABC中，已知2,45bB，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（）A．222aB．24aC．22aD．222a9．在R上定义运算acadbcbd，若32012xxx成立，则x的取值范围是（）A.(4,1)B.(1,4)C.(,4)(1,)D.(,1)(4,)10．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41）……，则第104个括号内各数之和为（）A.2036B.2048C.2060D.2072二：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11．某校要建造一个容积为38m，深为2m的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为元。12.设变量x、y满足约束条件2211xyxyxy，则23zxy的最大值为13．已知1,2,3aaa是钝角三角形的三边，则a的取值范围是14．数列{}na是递减的等差数列，{}na的前n项和是nS，且69SS，有以下四个结论：（1）08a，（2）当n等于7或8时，ns取最大值，（3）存在正整数k，使0kS（4）存在正整数m，使2mmSS，写出以上所有正确结论的序号三：计算题（本题共5小题，每题15分，共45分）15．等比数列na中，72S，916S，求4S16．锐角ABC满足2sinabA.(1)求B的大小；(2)求cossinAC的取值范围.17．某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元。（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？18．已知不等式2230xx的解集为A，不等式260xx的解集为B。（1）求A∩B；（2）若不等式20xaxb的解集为A∩B，求不等式20axxb的解集。19．数列}{na满足11a，111122nnaa（*Nn）。（I）求证：数列1{}na是等差数列；（II）若331613221nnaaaaaa，求n的取值范围高二年级数学学科必修5模块试题答案一：选择题1：D2：D3：C4：C5：B6:C7:B8:A9：A10：D二：填空题11：352012：1813：（0，2）14：1,2,3,4三：计算题15．解：∵数列na为等比数列，∴2S，24SS，46SS也为等比数列，即7，74S，491S成等比数列，∴)91(7)7(424SS，解得284S或214S∵022212143214qaqaaaaaaaS∴284S．16．解：（1）sin2sinsinAAB，锐角三角形，故6B（2）56AC，而5cossincossin3sin66ACCCC（）（）锐角三角形，故32C（，），故33cossin22AC（，）17．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，设纯收入与年数n的关系为()fn,则(1)()21[22]252nnfnnn22025nn由()0fn得220250nn解得10531053n又因为Nn,所以2,3,4,,18n.即从第2年该公司开始获利（2）年平均收入为()2520()202510fnnnn当且仅当5n时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。18.解：（1）由2230xx得13x，所以A=（-1，3）由260xx得32x，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2）（2）由不等式20xaxb的解集为（-1，2），所以10420abab，解得12ab∴220xx，解得解集为R.19．解：（I）由111122nnaa可得：1112nnaa所以数列}1{na是等差数列，首项111a，公差2d∴12)1(111ndnaan∴121nan（II）∵)121121(21)12)(12(11nnnnaann∴12231nnaaaaaa1111111()213352121nn11(1)22121nnn∴162133nn解得16n解得n的取值范围：{|16,}nnnN