杭州市萧山九中2011届高三第一次质量检测数学文

2010学年第一学期高三第一次质量检测（2010年10月）数学（文）试题卷命题人：黄平说明：1．本试卷满分为150分；2．考试时间为90分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上.一、选择题（本题有10个小题,每个小题5分，共50分）1、若p：|x|＞2，q：x＞2，则p是q成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、)317sin(=A．12B．23C．23D．213、设()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，)lg()(2xxxf，则(2)f（）A．21lgB．2lgC．2lg2D．6lg学4、已知向量(,1)ax，(3,6)b，且ab，则实数x的值为（）A．12B．2C．2D．215、等差数列na中，若1201210864aaaaa，则8a的值为：A.20B.24C.36D.726、已知定义域为R的函数()fx在),8(上为减函数，且(8)yfx函数为偶函数，则A.(6)(7)ffB．(6)(9)ffC.(7)(9)ffD.(7)(10)ff7、已知函数()log(21)(01)xafxbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（）A．101baB．101abC．101baD．1101ab1Oyx8、设nS为等比数列na的前n项和，2452,08SSaa则A.－11B.－8C.5D.119、将函数)sin()(xxf的图像向左平移2个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能．．．等于A.4B.6C.8D.1210、定义在R上的偶函数)(xf满足)()2(xfxf，且在[－3，－2]上是减函数，,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是A.(sin)(cos)ffB.(cos)(cos)ffC.(cos)(cos)ffD.(sin)(cos)ff二、填空题（本题有5个小题,每个小题6分，共30分）11、曲线23)(xxxf在点(1,(1))f处的切线方程为.12、函数f(x)=sin2(2x－4)的最小正周期是.13、若两个非零向量,ab满足2ababa，则向量ab与ab的夹角是．14、已知数列{an}的前n项和222nnSn，则数列的通项an=。15、下列说法正确的是：①Nx，10x2＞②abac，则bc③函数xxfsin)(在第一象限内是增函数。④14m”是“一元二次方程20xxm”有实数解的充分不必要条件。⑤函数()23xfxx的零点所在的一个区间是（-1,0）。其中正确的序号是三、解答题：（本题有4个小题，共70分）16、已知54sin,20。（1）求2coscos2sinsin22的值。（2）若20，且135)cos(，求cos的值。17、已知向量a(cos,2cos)xx，b(2cos,sin)xx，若1)(baxf．（1）求函数)(xf的解析式和最小正周期；（2）求)(xf的增区间。(3)若2,0x，求)(xf的最大值和最小值．18、已知数列na是等差数列，12,23211aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令nanb3求数列nb的前n项和Sn.（3）设11nnnaac，求数列}{nc的前n项和nT。19、已知函数21()22fxaxx，()gxlnx.（1）求函数xxxgy2)(的单调增区间。（2）如果函数()yfx在[1,)上是单调增函数，求a的取值范围；（3）是否存在实数0a，使得方程()()(21)gxfxax在区间1(,)ee内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．(1)原式=2025725925242516。。。。。。。。。。。8分(2)1312)sin(,135)cos(。。。。。。10分656354131253135sin)sin(cos)cos()cos(cos。。。。。。16分17、（本小题满分18分）17、1)解：（I）∵a(cos,2cos)xx,b(2cos,sin)xx,∴()fxa·b+122cos2cossin()1xxx----------------2分1cossin22cos1xxx---------------------------------3分22sin2cosxx--------------------------------------4分2)42sin(2x．-------------------------------------------6分∴函数()fx的最小正周期22T．-------------------------8分2)kxkxf224222)(递增，……..10分kxk843……..12分(3)2,0x，∴52,444x．---------------------------13分∴时即当8,242xx，()22fx有最大值；------------------15分时即当2,4542xx，()fx有最小值1-----------------------18分18、（本小题满分18分）解：（1）是等差数列数列nanaaaadaaaaaann2,224,24,123,1212122321的通项公式为所以数列公差又得　由（2）198991919S99,999,93n112nnnnnnnnnnnnbqbbbb项和的前数列的等比数列，，公比是首项为所以数列（3）11nnnaac=)111(41)1(n41nnn)1(4)111(41)1113121211(4121nnnnncccTnn（资料来源：数学驿站）19、（本小题满分18分）解：分内单调递减，上递增，（分则若分则若分6)0),(50,04,,03,1ln///eeexyexyxy1()2(12)Hxaxax22(12)1(21)(1)axaxaxxxx令()0Hx，因为0a，解得1x或12xa（舍）…….14分当(0,1)x时,()0Hx,()Hx是减函数；当(1,)x时,()0Hx，()Hx是增函数．………….15分()Hx在（1,ee）内有且只有两个不相等的零点,只需min1()0,()0,()0,HeHxHe1212eeea……………………18分