九年级数学联考答案

2015—2016学年九年级上学期期末联考数学参考答案考试时间：120分钟满分：120分一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBDBCBCBB二、填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11、答案不唯一.12、3π.13、3,021xx.14、7.15、1.16、13.17、5.18、5.6.三、解答题（本题共7个大题，共66分）19、（本题8分）解：（1）设一次函数解析式为y1=kx+b（k≠0）；反比例函数解析式为y2=（a≠0），∵将A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y1得：，∴，∴y1=x﹣1；∵将A（2，1）代入y2得：a=2，∴；答：反比例函数的解析式是y2=，一次函数的解析式是y1=x﹣1．（2）∵y1=x﹣1，当y1=0时，x=1，∴C（1，0），∴OC=1，∴S△AOC=×1×1=．20、（本题8分）（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为（1，0）；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为（﹣2，3）；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积21、（本题8分）证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC=BC，∴AD=BD．（2）连接OD；∵AD=BD，OB=OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD为半径，∴DF是⊙O的切线．22、（本题8分）解：（1）∵在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同，∴P（抽出2）=；（2）画树状图得：学校班级姓名_______________考场号：座位号：装订线∵所有等可能结果有6种，其中满足x+y＜4的结果有2种，∴P（x+y＜4）=316223、（本题10分）解：解：（1）由题意可得：w=（x﹣20）[250﹣10（x﹣25）]=﹣10（x﹣20）（x﹣50）=﹣10x2+700x﹣10000；（2）∵w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250，∴当x=35时，w取到最大值2250，即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．24、（本题12分）解：（1）证明：∵AE=EB，AD=DF，∴ED是△ABF的中位线，∴ED∥BF，∴∠CEB=∠ABF，又∵∠C=∠A，∴△CBE∽△AFB．（2）解：由（1）知，△CBE∽△AFB，∴，又AF=2AD，∴．25、（本题12分）解：（1）∵二次函数22yx2mxm1的图象经过坐标原点O（0，0），∴代入得：2m10，解得：m=±1。∴二次函数的解析式为：2yx2x或2yx2x。（2）∵m=2，∴二次函数为：22yx4x3x21。∴抛物线的顶点为：D（2，－1）。当x=0时，y=3，∴C点坐标为：（0，3）。（3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短。连接CD交x轴于点P，过点D作DE⊥y轴于点E，∵PO∥DE，∴△COP∽△CED。∴OPOCEDEC，即OP324，解得：3OP2∴PC+PD最短时，P点的坐标为：P（32，0）。