2017年四川省资中县九年级数学第一次自测试题

九年级数学第1次自测题第1页共4页2017—2018学年度第一学期第一次自测试题九年级数学（满分160分，120分钟完卷）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.二次根式3x有意义，x的取值范围是（）.A．x≥－3B．x＞－3C．x≥0D．x≥32.计算并化简312的结果为（）.A．36B．6C．6D．±63.下列式子中，属于最简二次根式的是（）.A．27B．12C．0.25D．74.下列属于一元二次方程的是（）.A．2213yxB．2xxC．21120xxD．3x＋1＝05.方程x2＝－3x的解是（）.A．x＝－3B．x1＝－3，x2＝0C．x1＝3，x2＝0D．x＝06.下列运算正确的是（）.A．358B．233363C．2733D．35537.一元二次方程x2＋x﹣m＝0的一个根为－2，则m的值为（）.A．﹣1B．﹣2C．1D．28.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入人民币2600元，预计2018年人均收入将达到人民币13000元，设2016年到2018年该地区居民人均收入平均增长率为x，可列方程为（）.A．2600（1＋2x）＝13000B．2600（1＋x）2＝13000C．2600（1＋x2）＝13000D．2600＋2x＝13000九年级数学第1次自测题第2页共4页9.在二次根式3x，22x，3x，2xy（x≥0）中，与x是同类二次根式的个数是（）.A．1B．2C．3D．410.一元二次方程2t2﹣4t﹣6＝0配方后化为（）.A．（t﹣1）2＝4B．（t﹣4）2＝10C．（t＋1）2＝4D．（x－4）2＝1011.使式子256|2|xxx的值等于零的x是（）.A．2B．2或3C．3D．－2或－312.给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y'＝nxn－1．例如：若函数y＝x5，则有y'＝5x4．已知函数y＝x3，则方程y'＝54的解是（）.A．x1＝x2＝0B．x1＝23，x2＝﹣23C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝32，x2＝﹣32二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13.计算42－2的结果是．14.已知代数式x2－4与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为．15.化简二次根式45的结果是．16.方程2211211xxxx的解是．三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.（8分）计算：（1）1212﹣343＋3；（2）227×34÷35.18.（8分）解下列方程：（1）(2x－1)2﹣9＝0；（2）x2＋2x－6＝0．19.（8分）如果311a与192a都是最简二次根式，又是同类二次根式，且43ax＋ya＝0，求x、y的值．九年级数学第1次自测题第3页共4页20.（10分）已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的两个实数根中较小的根．（1）求a2﹣2a＋2016的值；（2）化简求值：2221111aaaaa．21.（10分）已知：关于x的一元二次方程023)32(22kkxkx.（1）当0k时，求这个方程的解.（2）△ABC中，BC＝5，AB、AC的长是这个方程的两个实数根.求k为何值时，△ABC是等腰三角形？B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）22.若关于x的方程1(1)1aaxx是一元二次方程，那么a的值是．23.已知17a，那么323412aaa的值为．24.如图，四边形AOBP是矩形，OB＝2OA，OC平分∠AOB，且PC⊥OC于点C．那么OAOC的值为.25.若a＋ab﹣b＝0且ab≠0，则ab的值为．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26.计算：（1）(327)(327)（2）22(327)(327)POCBA九年级数学第1次自测题第4页共4页27.已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实数根为x1，x2，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（x﹣x1）（x﹣x2）＝0的两个实数根，所以ax2＋bx＋c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．利用这个结论可以解决一些相关问题．（1）实数范围内因式分解：例：分解因式2x2＋2x﹣1解：令2x2＋2x﹣1＝0，解这个方程，得2124x＝132.即x1＝132，x2＝132.所以2x2＋2x﹣1＝13132()()22xx．试仿照上例在实数范围内分解因式：x2﹣6x＋1；（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；（3）灵活运用：已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两个实数根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．28.如图，△ABC是直角边长为1cm的等腰直角三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列各问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．QPCBA