云南省罗平县长底民中2014-2015学年上学期数学期末测试卷2

云南省罗平县长底民中2014-2015学年上学期数学期末测试卷2（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号写在题后的括号内。）1、如果2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x2、一元二次方程(3)0xx根是（）A．3xB．3xC．123,0xxD．123,0xx3、下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4、下列说法错误的是（）A．必然事件发生的概率为1B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率介于0和1之间D．不确定事件发生的概率为0.55、如图，若OA、OB是⊙O的半径，CB是⊙O的弦，∠AOB=64°，则∠ACB=（）A．16°B．58°C．32°D．64°6、如图，将三角形ABC△绕着点C顺时针旋转35，得到ABC△，AB交AC于点D，若90ADC，则A的度数是（）A．35°B．65°C．55°D．25°7、某读书小组的学生将自己的图书向本组其他成员各赠送一本，全组共互赠156本，如果全组有x名学生，则根据题意可列方程为（）A．156)1(xxB．156)1(2xxC．156)1(3xxD．156)1(xx8、如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B（第7题）DA'B'CBA（第10题）AFGDCBEOBCA（第5题）→……的顺序循环运动，则第2015步到达点（）A.点C处B.点D处C.点E处D.点G处二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、化简：18＝___________．10、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，点数为5的概率是_．11、如果一元二次方程230xax的一个根为1，则a的值为.12、请你在横线上填入一个数，使得方程2xx_______=0没有实数根．．．．．.13、如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦CD⊥AB于M，4OM，则弦CD的长是_______.14、如果圆锥的侧面积是152cm，母线长为5cm，那么它的底面半径是_________cm.15、某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印．．182万册，设平均每月的增长率是x，则方程为.16、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（ABCD和）相交，那么实数a的取值范围是________．三、解答题：（本大题共8题，共72分）17．（8分）(1)计算：21)14.3(9121020152（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4.18、（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB△的三个顶点均在格点上，O为原点，点A、B的坐标分别为(23)31.AB，、（，）（1）画出AOB△绕点O顺时针．．．旋转90°后的11AOB△；（2）点1A的坐标为_______；（第13题）MOBDCA(第16题)（3）点A从开始到结束所经过的路径长_______.19、（本题8分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅拌均匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀后再摸出第二个球.请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．20、（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D在AB的延长线上，CACD，o120ACD，10BD，（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径．21、（本题9分）某商店购进一件批发价为40元的商品，如果以单价60元销售，那么一个月内可售出300件.根据市场调查反映：商品每降价1元，每个月可多卖出20件。（1）如果每件商品降价10元，此时每个月的销售量和利润分别是多少？（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价下降多少元时，商场每月盈利可达到6080元？（提示：盈利＝售价－进价）22、（本题10分）如图，等腰△ABC中，∠BAC=120º，将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0º＜α＜60º)得到△11ABC，连结1BB，1AB交BC于E点，11BC分别交BC、AC于D、F两点.(1)求证：1ABEACF；(2)当旋转角α=40°时，判断BE与1BB数量关系，请说明理由；(3)如图，连结AD，当旋转角为何值ABDCOFEDC1B1CBADC1B1CBA时，判断此时四边形1ABDC是菱形，请说明理由.23．（本小题满分11分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.24．（12分）已知矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A点的坐标（5,0），C点的坐标（0,3），直线xy43与BC边交于D点.（1）求点D的坐标；（2）求经过O、A、D三点的抛物线的解析式；（3）M是（2）中抛物线上的一个动点，N是x轴上的一个动点，是否存在以O、D、M、N为顶点，以线段OD为一边的四边形是平行四边形，若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.图1