锦州XX中学2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含解析

2016-2017学年辽宁省锦州七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2B．﹣2C．D．2．如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（）A．祝B．你C．事D．成3．设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．24．下列说法正确的是（）A．两个数的绝对值相等，这两个数也相等B．一个有理数若不是正数必定是负数C．两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等D．互为相反数的两个数绝对值相等5．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱7．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（）A．1个B．2个C．3个D．1个或3个8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（）A．|a|＞|b|B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＜0二、填空题9．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．10．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是．11．比较大小：﹣﹣．12．用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是边形．13．某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的﹣1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是．14．在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有．15．如果|a+2|+|1﹣b|=0，那么a×b=．16．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．三、画图题17．观察如图中的几何体，画出从左面、上面两个方向看到的形状图．18．如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图．四、计算题（要求有计算步骤，每题4分，共32分）19．（1）|﹣2|+|﹣3|（2）8.63﹣（﹣1.37）（3）（﹣25）+34+156+（﹣65）（4）（﹣0.5）﹣2﹣（+2）（5）（﹣52）+24﹣（+74）+12．（6）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）（7）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）（8）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6）五、解答题20．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0﹣3﹣4﹣10﹣11（1）到终点下车还有多少人，填在表格相应的位置；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多站和站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．六、解答题（10分）21．附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是，A，B两点间的距离为；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？2016-2017学年辽宁省锦州七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2B．﹣2C．D．【考点】有理数的加法．【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可．【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣2）=0，x﹣2=0，x=2，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程．2．如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（）A．祝B．你C．事D．成【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，所以a=0，b=1，c=0，所以a+b+c=0+1+0=1，故选：C．【点评】本题主要考查有理数的有关概念，注意一些特殊的数，如绝对值最小的数，绝对值最小的负整数等．4．下列说法正确的是（）A．两个数的绝对值相等，这两个数也相等B．一个有理数若不是正数必定是负数C．两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等D．互为相反数的两个数绝对值相等【考点】有理数；相反数；绝对值．【专题】常规题型．【分析】可通过举反例的办法判断选项A、B、C是否正确，根绝绝对值的意义判断选项D．【解答】解：因为|3|=|﹣3|，但+3≠﹣3，故选项A错误；由于有理数0既不是正数也不是负数，故选项B错误；由于3≠﹣3，但|3|=|﹣3|，故选项C错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项D正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义、有理数的分类．互为相反数的两个数的绝对值相等，正有理数、负有理数和0统称有理数．5．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断出即可得解．【解答】解：﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有﹣（﹣），95%，共2个．故选B．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题．6．如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【考点】截一个几何体．【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选A．【点评】本题考查了截一个几何体，找出所截几何体的形状是解题的关键．7．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（）A．1个B．2个C．3个D．1个或3个【考点】有理数的乘法．【分析】结合N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．进行求解即可．【解答】解：N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．4个有理数相乘，积为负数，则其负因数的个数为1或者3．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（）A．|a|＞|b|B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＜0【考点】数轴；绝对值．【分析】依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，然后再依据绝对值的定义、有理数的加法、减法、乘法法则求解即可．【解答】解：因为表示数字b的点到原点的距离大于表示数字a的点到原点的距离，故A错误；依据a、b在数轴上的位置可知b＜a＜0，所以ab＞0，b﹣a＜0，a+b＜0，故B、C错误，D正确．故选D．【点评】本题主要考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键．二、填空题9．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为﹣4小时．【考点】正数和负数．【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．【解答】解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．故答案为：﹣4小时．【点评】此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．10．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是﹣2℃．【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去温差，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣7=5+（﹣7）=﹣2℃．故答案为：﹣2℃．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．11．比较大小：﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】结合有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解答本题的关键在于熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是八边形．【考点】截一个几何体．【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形．因此最多可以截出八边形．【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形，∴最多可以截出八边形．故答案是：八．【点评】本题考查了截一个几何体．用到的知识点为：截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形．13．某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的﹣1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是78．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】根据规则列出得分的代数式计算即可．【解答】解：∵选对一道得5分，选错一道得﹣1分，不选得零分．∴他的得分是16×5﹣2=78．故本题答案为：78．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．14．在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数点．【解答】解：如图所示：在数轴上，到原点距离小于或等于2的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了有理数大小对的比较，解答本题的关键在于据题意正确在数轴上表示出各数．15．如果|a+2|+|1﹣b|=0，那么a×b=﹣2．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，1﹣b=0，解得a=﹣2，b=1，所以，a×b=（﹣2）×1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要9个小立方块，最多需要13个小立方块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个．【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要6个小立方块，最多也需要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，